Documentnumber：PBGCG-0857-BTDO-0089-PTT1998北师大七年级下学期数学第五单元测试一及答案北师大版七年级下册第五单元测试题（一）：一、选择题1．一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数．则这个三角形的周长为( )A．10B．12C．142．在△ABC中，AB＝4a，BC＝14，AC＝3a．则a的取值范围是( )A．a＞2B．2＜a＜14C．7＜a＜14D．a＜143．一个三角形的三个内角中，锐角的个数最少为( )A．0B．1C．2D．34．下面说法错误的是( )A．三角形的三条角平分线交于一点B．三角形的三条中线交于一点C．三角形的三条高交于一点D．三角形的三条高所在的直线交于一点5．能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是( )A．中线B．角平分线C．高线D．三角形的角平分线6．如图5—12，已知∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足是D，则图中与∠A相等的角是( )A.∠1B．∠2C．∠BD．∠1、∠2和∠B7．点P是△ABC内任意一点，则∠APC与∠B的大小关系是( )A．∠APC＞∠BB．∠APC＝∠BC．∠APC＜∠BD．不能确定8．已知：a、b、c是△ABC三边长，且M＝(a＋b＋c)(a＋b－c)(a－b－c)，那么( )A．M＞0B．M＝0C．M＜0D．不能确定9．周长为P的三角形中，最长边m的取值范围是( )A．B．C．D．10．各边长均为整数且三边各不相等的三角形的周长小于13，这样的三角形个数共有( )A．5个B．4个C．3个D．2个二、填空题1．五条线段的长分别为1，2，3，4，5，以其中任意三条线段为边长可以________个三角形．2．在△ABC中，AB＝6，AC＝10，那么BC边的取值范围是________，周长的取值范围是___________．3．一个三角形的三个内角的度数的比是2：2：1，这个三角形是_________三角形．4．一个等腰三角形两边的长分别是15cm和7cm则它的周长是__________．5．在△ABC中，三边长分别为正整数a、b、c，且c≥b≥a＞0，如果b＝4，则这样的三角形共有_________个．6．直角三角形中，两个锐角的差为40°，则这两个锐角的度数分别为_________．7．在△ABC中，∠A－∠B＝30°、∠C＝4∠B，则∠C＝________．8．如图5—13，在△ABC中，AD⊥BC，GC⊥BC，CF⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、C、F、E_______是△ABC中BC边上的高，_________是△ABC中AB边上的高，_________是△ABC中AC边上的高，CF是△ABC的高，也是△_______、△_______、△_______、△_________的高．[来源:]9．如图5—14，△ABC的两个外角的平分线相交于点D，如果∠A＝50°，那么∠D＝_____．10．如图5—15，△ABC中，∠A＝60°，∠ABC、∠ACB的平分线BD、CD交于点D，则∠BDC＝_____．11．如图5—16，该五角星中，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝________度．12．等腰三角形的周长为24cm，腰长为xcm，则x的取值范围是________．三、解答题1．如图5—17，点B、C、D、E共线，试问图中A、B、C、D、E五点可确定多少个三角形?说明理由．2．如图5—18，∠BAD＝∠CAD，则AD是△ABC的角平分线，对吗?说明理由．[来源:Z*xx*]3．一个飞机零件的形状如图5—19所示，按规定∠A应等于90°、∠B，∠D应分别是20°和30°，康师傅量得∠BCD＝143°，就能断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗?4．如图5—20，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多5cm，AB与AC的和为11cm，求AC的长．5．如图5—21，△ABC中，∠B＝34°，∠ACB＝104°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数．6．如图5—22，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，AB＝13cm，BC＝12cm，AC＝5cm，求：(1)△ABC的面积；(2)CD的长．[来源:学科网ZXXK]7．已知：如图5—23，P是△ABC内任一点，求证：∠BPC＞∠A．8．△ABC中，三个内角的度数均为整数，且∠A＜∠B＜∠C，4∠C＝7∠A，求∠A的度数．9．已知：如图5—24，P是△ABC内任一点，求证：AB＋AC＞BP＋PC．10．如图5—25，豫东有四个村庄A、B、C、D．现在要建造一个水塔P．请回答水塔P应建在何位置，才能使它到4村的距离之和最小，说明最节约材料的办法和理由．第五单元（一）答案:一、1．C2．B3．C4．C5．A6．B7．A8．C9．A10．C二、1．3；2．；3．锐角（等腰锐角）；4．；5．10；6．和；7．；8．；9．；10．；11．；12．．三、1．可以确定6个三角形．理由：经过两点可以确定一条线段，而不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接可组成一个三角形，所以图中可以确定6个三角形．2．错误．因为AD虽然是线段，但不符合三角形角平分线定义，这里射线AD是的平分线．[来源:学科网]3．假设此零件合格，连接BD，则；可知．这与上面的结果不一致，从而知这个零件不合格．4．∵AD是BC边上的中线，∴D为BC的中点，．∵的周长－的周长＝5cm．[来源:学|科|网]∴．又∵，∴．5．由三角形内角和定理，得．∴．又∵AE平分∠BAC．∴．∴．又∵，∴．6．（1）∵在△ABC中，，，，[来源:学科网ZXXK]（2）∵CD是AB边上的高，∴．即．∴．7．如图，延长BP交AC于D，∵，∴．[来源:学&科&网]8．∵，∴，∴．又∵，∴．∴，∵，∴．又∵为整数，∴∠C的度数为7的倍数．∴，∴．9．如图，延长BP交AC于点D．在△BAD中，，即：．在△PDC中，．①＋②得，即．[来源:学科网ZXXK]10．如图，水塔P应建在线段AC和线段BD的交点处．这样的设计将最节省材料．理由：我们不妨任意取一点，连结、、、、、、、，∵在中,，①在中,，②①＋②得．∵点是任意的，代表一般性，∴线段AC和BD的交点处P到4个村的距离之和最小．
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