河北省八年级上学期期中数学试卷I卷第PAGE\*MERGEFORMAT1页共NUMPAGES\*MERGEFORMAT1页河北省八年级上学期期中数学试卷I卷一、选择题(共8题；共16分)1.（2分）下列平面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 2.（2分）如图，在四边形ABCD中，∠A=65°,∠D=105°,∠B的外角是60°，则么∠C等于（）A.110° B.90° C.80° D.70° 3.（2分）如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300...
第PAGE\*MERGEFORMAT1页共NUMPAGES\*MERGEFORMAT1页河北省八年级上学期期中数学试卷I卷一、选择题(共8题；共16分)1.（2分）下列平面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 2.（2分）如图，在四边形ABCD中，∠A=65°,∠D=105°,∠B的外角是60°，则么∠C等于（）A.110° B.90° C.80° D.70° 3.（2分）如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P=（）A.50° B.55° C.60° D.65° 4.（2分）若实数m，n满足，且m，n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（）A.12 B.8 C.10 D.10或8 5.（2分）已知点P1（a，5）和P2（2，b）关于x轴对称，则a+b的值为（）A.0 B.－1 C.1 D.－3 6.（2分）小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃．应该带（）A.第1块 B.第2块 C.第3块 D.第4块 7.（2分）已知、，，以、、为两角和一边作三角形，则可以作出（）不同的三角形（彼此全等的只能算一种）A.一种 B.二种 C.三种 D.无数种 8.（2分）如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（）A.11 B.5.5 C.7 D.3.5 二、填空题(共6题；共6分)9.（1分）如图，BC=EC，∠1=∠2，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为________．（答案不唯一，只需填一个）．10.（1分）如图：△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为________ ．11.（1分）等腰锐角三角形的一个内角是40°，则这个三角形其余两个内角的度数是________。12.（1分）如图，在△ABC中，∠A=105°，∠C=15°，AB=2，作AC的垂直平分线交AC，BC于点E，D，则BD的长度为________．13.（1分）如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8．若∠BPC=∠BAC，则tan∠BPC=________．14.（1分）如图，点E、F、C、B在同一直线上，AB=DE，∠B=∠E，要判定△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件，你添加的条件是________（写出一个即可）三、解答题(共8题；共42分)15.（5分）已知:如图,D是∠ABC的边AB上一点.求作:射线DE,使DE∥BC,交AC于E.16.（5分）当a等于什么数时，2a与1﹣a互为相反数．17.（5分）如图：A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长．他叔叔帮他出了一个这样的主意：先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到E，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB；连接DE并测量出DE=8m；问题：DE=AB吗？AB的长度是多少？请说明理由．18.（5分）已知：如图，AB=AE，BC=ED，AF是CD的垂直平分线，求证：∠B=∠E．19.（2分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图．A、B、C三点在格点上．（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标________ （2）在y轴上找点D，使得AD+BD最小，作出点D并写出点D的坐标________ 20.（5分）如图，点E，F在AB上，AD=BC，∠A=∠B，AE=BF．求证：△ADF≌△BCE．21.（5分）已知，如图．△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，点M、F分别是BC、DE的中点．求证：MF⊥DE．22.（10分）如图．（1）求图形中的x的值；（2）求：∠A、∠B、∠C、∠D的度数．四、问答题(共2题；共20分)23.（5分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（﹣2，0），点B（0，2），点E，点F分别为OA，OB的中点．若正方形OEDF绕点O顺时针旋转，得正方形OE′D′F′，记旋转角为α．（Ⅰ）如图①，当α=90°时，求AE′，BF′的长；（Ⅱ）如图②，当α=135°时，求证AE′=BF′，且AE′⊥BF′；（Ⅲ）若直线AE′与直线BF′相交于点P，求点P的纵坐标的最大值（直接写出结果即可）．24.（15分）在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，点D是BC边的中点，作射线DE，与边AB交于点E，射线DE绕点D顺时针旋转120°，与直线AC交于点F．（1）依题意将图1补全；（2）小华通过观察、实验提出猜想：在点E运动的过程中，始终有DE=DF．小华把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法1：由点D是BC边的中点，通过构造一边的平行线，利用全等三角形，可证DE=DF；想法2：利用等边三角形的对称性，作点E关于线段AD的对称点P，由∠BAC与∠EDF互补，可得∠AED与∠AFD互补，由等角对等边，可证DE=DF；想法3：由等腰三角形三线合一，可得AD是∠BAC的角平分线，由角平分线定理，构造点D到AB，AC的高，利用全等三角形，可证DE=DF…．请你参考上面的想法，帮助小华证明DE=DF（选一种方法即可）；（3）在点E运动的过程中，直接写出BE，CF，AB之间的数量关系．参考答案一、选择题(共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题(共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题(共8题；共42分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、四、问答题(共2题；共20分)23-1、24-1、24-2、24-3、
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