[精选]风险与收益、CAPM与资本成本

风险与收益、CAPM与资本成本1收益及收益率的计算收益投资于某资产在一定时期内所获得的总利得或损失。包括：持有该资产期间获得的现金收益，如股利和利息；资产价格变化所导致的资本利得或损失。时间01初始投资期末市场价格股利或利息收益率投资于某资产在一定时期内所获得的总利得或损失除以初始投资额。收益=股利（利息）+证券市场价值变化持有期间收益率持有期间收益率是指投资者持有一项资产n年期内所获得的收益率，当第i年的收益率为ri时：例 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ：假设你的某项投资在四年期间分别提供了如下的收益率：算术平均收益率算术平均收益率–多期收益率的简单算术平均值。6美国资本市场历史收益率：1926-2004Source:©Stocks,Bonds,Bills,andInflation2005Yearbook™,IbbotsonAssociates,Inc.,Chicago(annuallyupdatesworkbyRogerG.IbbotsonandRexA.Sinquefield).–90%+90%0%类别年度平均收益率标准差分布大公司股票12.4%20.3%小公司股票17.5%33.1%长期公司债券6.2%8.6%中期政府债券5.5%5.7%短期国库券3.8%3.1%通货膨胀3.1%4.3%几何平均收益率几何平均收益率–多期收益率的复合平均值。回忆我们之前计算持有期间收益率的例题。所以投资者的年度平均收益率为9.58%，回忆我们计算出来的持有期收益率为44.21%。8无风险收益率与风险资产溢价无风险收益率。一般以1年期国债收益率或短期银行存贷款利率替代。风险溢价（TheRiskPremium）是指由于承担风险而增加的收益，即超过无风险收益率的部分。利用上述美国股票市场数据所得到的一个重要的观察结果就是股票的长期平均收益率高于无风险收益率。1926—2004年间大公司股票平均收益率的风险溢价为：8.6%=12.4%–3.8%1926—2004年间小公司股票平均收益率的风险溢价为：13.7%=17.5%–3.8%1926—2004年间长期公司债券平均收益率的风险溢价为：2.4%=6.2%–3.8%9TheFutureValueofanInvestmentof$1in1926$40.22$15.64Source:©Stocks,Bonds,Bills,andInflation2000Yearbook™,IbbotsonAssociates,Inc.,Chicago(annuallyupdatesworkbyRogerG.IbbotsonandRexA.Sinquefield).Allrightsreserved.风险的概念及单一资产风险度量指标风险是指投资产生超出或者低于预期收益的可能性；或指某一特定收益偏离平均收益的程度。通常用方差和标准差来度量单一资产风险。标准差是用来度量样本偏离度的标准统计量，也是财务上最常用来度量风险的指标。RatesofReturn1926-1999Source:©Stocks,Bonds,Bills,andInflation2000Yearbook™,IbbotsonAssociates,Inc.,Chicago(annuallyupdatesworkbyRogerG.IbbotsonandRexA.Sinquefield).Allrightsreserved.风险度量的统计量资本市场的历史年度收益率可被描述如下：算术平均收益率收益率的方差为：收益率的标准差为：StockMarketVolatilitySource:©Stocks,Bonds,Bills,andInflation2000Yearbook™,IbbotsonAssociates,Inc.,Chicago(annuallyupdatesworkbyRogerG.IbbotsonandRexA.Sinquefield).Allrightsreserved.Thevolatilityofstocksisnotconstantfromyeartoyear.风险与收益之间的关系单个证券的期望收益和风险从财务的角度，单个证券我们感兴趣的特征包括：期望收益方差和标准差协方差和相关系数（与其它证券或指数）期望收益、方差和协方差考虑如下存在两类风险资产世界。每一种经济状态都有1/3的可能性发生，唯一的风险资产分别为股票基金和债券基金。期望收益方差标准差协方差偏离度度量的是每一种状态下的收益与期望收益之间差异。加权是指将两种风险资产在每一种状态下的偏离度的乘积与其发生的概率相乘后的和。相关系数组合投资的收益与风险注意到股票基金的期望收益和风险均高于债券基金。现在让我们假设组合中50%的资金投资于股票，50%的资金投资于债券，来考察投资组合的风险和收益之间的关系。投资组合投资组合在每一种状态下的收益率是股票基金和债券基金收益率的加权平均数。组合的期望收益是组合中每一种资产期望收益的加权平均数。两种风险资产组合收益率的方差计算公式如下：其中BS是两种资产收益率之间的相关系数。从计算结果可知组合投资降低了风险。一个等权重的组合（50%股票、50%债券）的风险低于单独投资股票或者单独投资债券所产生的风险。有效投资组合集我们可以考察组合权重的变化对组合的风险和收益所带来的影响。100%债券100%股票100%股票100%债券注意到某些组合比其它组合更优，它们在相同或更低的风险水平上有更高收益。不同相关系数条件下的组合效果100%债券收益100%股票=0.2=1.0=-1.0组合关系依赖于相关系数-1.0<r<+1.0Ifr=+1.0，组合不具备降低风险的效果。Ifr=–1.0，组合具备完全降低风险的效果。多个证券的有效投资组合集考虑一个存在多种风险资产的世界，我们仍然能够型构一个由多种资产组合的风险—收益机会集。收益P个别资产最小方差组合之上的那部分组合机会曲线称为效率边界。收益P最小方差组合效率边界个别资产包含无风险资产的最优投资组合除了风险资产，考虑一个存在无风险资产的世界。100%债券100%股票rf收益无风险借贷机会现在投资者可以将其资金在无风险资产和风险资产之间进行配置。100%债券100%股票rf收益有效风险资产组合CML当无风险资产和效率边界给定时，理性投资者会选择最陡的斜线进行资产配置。收益P效率边界rfCML期望收益与非期望收益实际收益率通常和期望收益率并不相等。收益包含了期望的成分也包含了非期望的成分。在任何时点，非期望收益可能为正，也可能为负。长期来看，非期望收益部分的均值应为0。系统性风险是指影响所有资产的风险因素又指不可分散风险或市场风险如GDP增长率的变化、通货膨胀及利率的变化等非系统性风险只影响有限数量资产的风险因素又称为可分散风险或特殊风险如管理层变化、罢工、原材料短缺等多元化与组合风险多元化投资可大幅度降低收益的波动性，同时又不会相应降低期望收益组合能够降低风险是因为组合中一项资产比预期差的收益会比另一项资产比预期好的收益所抵消但是，仍有一部分风险是无法被分散掉的，它就是系统性风险组合风险与组合中证券数量不可分散风险；系统性风险；市场风险可分散风险；非系统性风险；特殊风险n在一个大型组合中资产收益的方差可以被有效地分散掉，但是协方差部分却无法被分散掉。组合风险市场均衡当资本市场线确定时，理性投资者均会选择资本市场线上的某一点来组合配置资产。在一个同质化期望的世界（投资者具有共同的期望）M点是所有投资者均会选择的最有效率风险资产配置点。收益P效率边界rfMCML投资者选择资本市场线上的哪一点取决于其风险偏好程度。但是至关重要的一点是对于所有投资者而言，资本市场线是唯一的。100%债券100%股票rf收益CML持有市场组合时的风险研究者的研究 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 明度量大型投资组合中某一种证券风险的最佳指标是该证券的b系数。b系数度量的是该证券收益变动相对于市场组合收益变动（即系统风险）的反应程度。用回归方程估计β证券收益率（Ri）市场组合收益率（Rm）Ri=ai+biRm+ei斜率=bi特征线Beta系数的计算公式很明显，你所计算的Beta系数依赖于你选择什么样的市场组合。风险与收益—资本资产定价模型(CAPM)市场组合的期望收益率：个别证券的期望收益率：市场风险溢价适用于对某一充分多元化投资组合中个别证券的估值。证券的期望收益率这一公式被称为资本资产定价模型—CapitalAssetPricingModel(CAPM)：假定bi=0，则证券的期望收益率为RF假定bi=1，则证券期望收益率=无风险收益率+该证券的Beta系数×市场风险溢价风险和收益之间的关系期望收益b1.0期望收益b1.5投资于项目权益资本成本企业存在多余现金股东的终极价值支付现金股利股东投资于金融资产—股票从企业的角度而言，股东的期望收益率就是权益资本成本：为估计企业的权益资本成本，我们需要知道三个因素：无风险收益率，RF市场风险溢价，公司的beta系数，例题1：假设A公司股票的beta系数为2.5，该公司100%为权益融资。假设无风险收益率为5%，市场风险溢价为10%。请问该公司的权益资本成本是多少？例题2：假设A公司评估如下独立投资项目，每一个项目需要花费100元并持续一年。项目项目的b项目估计的预期未来现金流IRRNPVat30%A2.515050%15.38B2.513030%0C2.511010%-15.38运用证券市场线一个完全权益公司应该选择IRRs超过权益资本成本的项目，而放弃IRRs低于权益资本成本的项目。项目IRR企业风险(beta)5%好项目差项目30%2.5ABC如何估计Beta系数市场组合–经济生活中所有资产的组合。在实际应用中，一般可用股票市场指数来替代，如标准普尔股票指数、上证指数、深圳成指等。Beta–股票收益率相对于市场组合收益率的敏感性可能的问题：Betas可能随着时间而变化。样本规模可能不具代表性。Betas可能受财务杠杆的影响。解决方法：问题1和2可以通过选择更为精细的统计技术来解决。问题3可以通过调整财务杠杆对风险的影响来适当弱化。应用同行业可比企业beta的平均值。Beta的稳定性大多数分析师认为当企业始终维持在同一行业中经营时，betas通常情况下是比较稳定的。但这并不意味着一个企业的beta不会改变。它有可能：随着产品线的变化而改变随着技术更替而改变随着管制的变化而改变随着财务杠杆的变化而改变使用行业平均Beta值通常认为分析整个行业情况能够更好地估计一个企业的beta值。如果你坚信所分析企业的经营情况与行业中同类企业基本类似，就应该使用行业平均beta值。如果你坚信所分析企业的经营情况与行业中同类企业存在较大差异，就应该使用企业自身的beta值。不要忘记调整财务杠杆的影响。Beta值的影响因素商业风险收入随着商业周期而变化经营杠杆财务风险财务杠杆收入的周期变化高周期性股票具有更高的beta值。房地产、钢铁等行业随着商业周期变化而波动。公用企业相对独立于商业周期。注意商业风险并不等同于经营风险—股票具有较高标准差并不一定具有较高的beta值。电影院的收入也许波动较大，这依赖于其放映影片质量的好坏，但其收入并不一定随着商业周期的变化而波动。经营杠杆经营杠杆度量的是在给定固定经营成本水平下，企业或项目息税前收益相对于收入变动的敏感性。当固定成本所占比例上升、可变成本所占比例下降时，经营杠杆率增加。经营杠杆会扩大商业周期对beta值的影响。经营杠杆率的计算公式如下：DOL=EBITDSalesSalesDEBIT×收入元固定成本总成本EBITSales当固定成本所占比例上升、可变成本所占比例下降时，经营杠杆率提高。固定成本总成本财务杠杆与Beta值经营杠杆是指在给定固定经营成本水平下，息税前收益相对于收入变动的敏感性。财务杠杆是指在给定固定财务成本水平下，净利润相对于息税前收益变动的敏感性。当企业债务和权益的市场价值给定时，其beta值的计算公式如下：bAsset=Debt+EquityDebt×bDebtDebt+EquityEquity×bEquity例题：假设B公司当前为全权益融资，其beta值为0.90企业决定将其资本结构改变为50%负债、50%权益。既然企业仍然在同一行业中经营，它的资产Beta值依然为0.90。但是，若假定债务的beta值为0，则它的权益beta值将变为两倍大：bAsset=0.90=1+11×bEquitybEquity=2×0.90=1.80基本模型的扩展企业的资本成本与项目的资本成本存在负债时的资本成本企业的资本成本与项目的资本成本任何项目的资本成本依赖于投资于该项目的资本如何被使用——而不依赖于其来源如何。因此，它受项目本身的风险影响而非企业风险。资本预算与项目风险一个企业对所有投资项目使用唯一的折现率从长期来看增加了企业风险，并降低了企业价值。项目IRR企业风险(beta)rfbFIRM不恰当地拒绝NPV为正的投资项目不恰当地接受NPV为负的投资项目Hurdlerate假设C公司的资本成本（基于CAPM）为17%，无风险收益率为4%，市场风险溢价为10%，企业的beta值为1.3。17%=4%+1.3×10%企业的beta值来源于其投资项目的平均值：1/3自动售货机b=2.01/3计算机硬件制造b=1.31/3电子设备b=0.6资产的平均b=1.3当评估一项新的电子设备制造投资时，我们应该是用什么样的资本成本？项目IRR项目风险(b)17%1.32.00.6r=4%+0.6×(14%–4%)=10%10%反映了将资本投资于电子设备制造的机会成本。10%24%投资与计算机硬盘制造或自动售货机应该有更高的折现率。SML存在负债时的资本成本加权平均资本成本计算公式为：因为利息具有抵减税收的效果，公式的最后一项应乘以(1–TC)。rWACC=Equity+DebtEquity×rEquity+Equity+DebtDebt×rDebt×(1–TC)rWACC=S+BS×rS+S+BB×rB×(1–TC)例题：国际纸业公司首先，我们估计权益资本成本和债务资本成本。为估计权益资本成本，我们需要估计权益的beta值。通过考察一个企业债务的YTM，我们可以估计债务资本成本。其次，通过将这两部分资本成本适当加权，就可以得到加权资本成本。行业平均beta值为0.82，无风险收益率为3%，市场风险溢价为8.4%。可得到权益资本成本为：rS=RF+bi×(RM–RF)=3%+0.82×8.4%=9.89%该公司的债务到期收益率为8%，企业的边际所得税率为37%。债务与企业总价值之比为32%，可得：8.34%就是国际纸业公司的资本成本，当其投资的项目与企业具有相同的风险、并且具有相同的融资结构时，就可以用来作为项目预期未来现金流折现为现值时的折现率。=0.68×9.89%+0.32×8%×(1–0.37)=8.34%rWACC=S+BS×rS+S+BB×rB×(1–TC)分组 案例 全员育人导师制案例信息技术应用案例心得信息技术教学案例综合实践活动案例我余额宝案例 讨论案例素材：10家上市公司财务报表（万科A、云南白药、比亚迪、华谊兄弟、乐视网、民生银行、三一重工、贵州茅台、青岛海尔、中国石油）要求1：估算中国资本市场的历史平均收益率和标准差；要求2：估算该公司的历史平均收益率和标准差；要求3：运用回归分析估算该公司的Beta值，并分析影响Beta的因素；要求4：运用CAPM计算该公司权益资本成本；要求5：计算该公司的加权资本成本（WACC）。Thankyou!77