江苏南京建邺区五校联考2022-2023学年数学七上期末质量跟踪监视试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．的平方根为（　　）A．4B．﹣4C．±2D．22．如果零上8℃记作+8℃，那么零下6℃可记为()A．+8℃B．+6℃C．-8℃D．-6℃3．已知方程是关于的一元一次方程，则的值（）A．B．或C．D．或4．如果方程6x2a=2与方程3x+5=11的解相同，那么（）A．4B．3C．5D．65．若的和是单项式，则的值是（）A．1B．－1C．2D．06．下列叙述不正确的是（）A．两点之间，线段最短B．对顶角相等C．单项式的次数是D．等角的补角相等7．如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图（从正面看）是（）A．B．C．D．8．如图为大兴电器行的促销活动传单，已知促销第一天美食牌微波炉卖出10台，且其销售额为61000元，若活动期间此款微波炉总共卖出50台，则其总销售额为多少元？（　　）A．305000B．321000C．329000D．3420009．用3个相同的立方块搭成的几何体如图所示，则从正面看这个几何体，所看到的平面图形是（　　）A．B．C．D．10．如图是一个正方体的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面展开图，则原正方体中与“我”字所在的面相对的面上标的字是（）．A．我B．的C．梦D．国二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知∠AOB=30°，其平分线是OD，自O点引射线OC，若∠AOC:∠COB=2:3，则∠COD=__________．12．人大脑每天能 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 约86000000信息，这一数据用科学记数法表示是_____．13．已知有理数a在数轴上的位置如图，则a+|a﹣1|=_____．14．如果多项式与（其中是常数）相等，则_________．15．已知关于x，y的多项式xy-5x+mxy+y-1不含二次项，则m的值为______．16．小乐在解方程﹣1＝0（x为未知数）时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x＝1，则原方程的解为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知：直线AB与直线CD交于点O，过点O作OE⊥AB．（1）如图1，∠BOC＝1∠AOC，求∠COE的度数；（1）如图1．在（1）的条件下，过点O作OF⊥CD，经过点O画直线MN，满足射线OM平分∠BOD，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出与1∠EOF度数相等的角．18．（8分）某中学为了解七年级学生最喜欢的学科，从七年级学生中随机抽取部分学生进行“我最喜欢的学科（语文、数学、外语）”试卷调查，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了　　名学生；最喜欢“外语”的学生有　　人；（2）如果该学校七年级有500人，那么最喜欢外语学科的人数大概有多少？19．（8分）先化简，再求值：，其中a=-1,b=1.20．（8分）已知：A＝2ax2﹣2bx，B＝﹣ax2+2bx+1．（1）化简A+B；（2）当x＝﹣2时，A+B＝13，求代数式a的值．21．（8分）解方程组22．（10分）如图，OC，OB，OD是内三条射线，OB平分，OC平分.（1）已知，.求的度数；（2）设，用含a的代数式表示；（3）若与互余，求的度数.23．（10分）某校初三（1）班同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图1，图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．（1）初三（1）班共有多少名同学？（2）补全条形统计图，并标上相应的人数（3）计算扇形统计图中的“其他”所对应的圆心角度数．24．（12分）根据下列语句画图并计算．（1）作线段AB，作射线AC，作直线BD（2）作线段AB，在线段AB的延长线上取点C，使BC=2AB，M是AC的中点，若AB=5厘米，求BM的长．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】首先算术平方根的定义化简，然后根据平方根的定义即可求得结果.【详解】解：，所以的平方根为：±2.故选C.【点睛】此题主要考查了平方根算术平方根定义，解题时注意：本题求的是4的平方根，不是16的平方根．2、D【分析】根据正负数的意义：表示具有相反意义的量，即可得出结论．【详解】解：如果零上8℃记作+8℃，那么零下6℃可记为-6℃故选D．【点睛】此题考查的是正负数的意义，掌握正负数表示的是具有相反意义的量是解决此题的关键．3、C【分析】根据一元一次方程的定义即可求出结论．【详解】解：∵方程是关于的一元一次方程，∴解得a=-2故选C．【点睛】此题考查的是求一元一次方程中的参数问题，掌握一元一次方程的定义是解决此题的关键．4、C【分析】先通过方程3x+5=11求得x的值，因为方程6x2a=2与方程3x+5=11的解相同，把x的值代入方程6x2a=2，即可求得a的值．【详解】解：3x+5=11，移项，得3x=115，合并同类项，得3x=6，系数化为1，得x=2；把x=2代入6x2a=2中，得，解得：；故选：C．【点睛】本题考查了解一元一次方程．解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，移项时要变号．因为两方程解相同，把求得x的值代入方程，即可求得常数项的值．5、A【分析】和是单项式说明两式可以合并，从而可以判断两式为同类项，根据同类项的相同字母的指数相等可得出x、y的值．【详解】解：由的和是单项式， 则x+2=1，y=2， 解得x=−1，y=2， 则xy=(−1)2=1,故选A．【点睛】本题考查同类项的知识，属于基础题，注意同类项的相同字母的指数相同．6、C【解析】根据线段公理对A进行判断；根据对顶角的性质对B进行判断；根据单项式的次数对C进行判断；根据补角的定义对D进行判断．【详解】A、两点之间线段最短，所以A选项正确，不符合题意；B、对顶角相等，所以B选项正确，不符合题意；C、单项式-的次数是6，错误，符合题意；D、同角或等角的补角相等，正确，不符合题意.C故选C．【点睛】本题考查了命题：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题；错误的命题称为假命题．7、A【分析】这个几何体的主视图有3列：小正方形的个数依次是1、1、2，据此解答即可．【详解】解：这个几何体的主视图是：．故选：A．【点睛】本题考查了几何体的三视图，属于基础题目，掌握解答的方法是关键．8、C【解析】分析：根据题意求出此款微波炉的单价，列式计算即可．详解：此款微波炉的单价为（61000+10×800）÷10=6900，则卖出50台的总销售额为：61000×2+6900×30=329000，故选C．点睛：本题考查的是有理数的混合运算，根据题意正确列出算式是解题的关键．9、A【分析】从正面看：共有2列，从左往右分别有2，1个小正方形．【详解】根据主视图的定义可知，从正面看：共有2列，从左往右分别有2，1个小正方形．故选：A．【点睛】本题考查画三视图的知识；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．10、D【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“国”与面“我”相对，面“梦”与面“的”相对，“中”与面“梦”相对．故选：D．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、3°或75°【分析】由于自O点引射线OC位置没有确定，需要分情况来求．由于∠AOC:∠COB=2: 3，∠AOB=30°，可以求得∠AOC的度数，OD是角平分线，可以求得∠AOD的度数，∠COD=∠AOD-∠AOC或∠COD=∠AOD+∠AOC即可．【详解】解:若OC在∠AOB内部,如图1，∠AOC∶∠COB=2∶3，设∠AOC=2x，∠COB=3x∵∠AOB=30°，∴2x+3x=30°解得x=6°∴∠AOC=2x=2×6°=12°，∠COB=3x=3×6°=18°∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=15°∴∠COD=∠AOD-∠AOC=15°-12°=3°若OC在∠AOB外部，如图2∵∠AOC∶∠COB=2∶3，设∠AOC=2x，∠COB=3x∵∠AOB= 30°3x-2x=30°得x=30°∴∠AOC=2x= 2×30°= 60°，∠COB= 3x=3×30°=90°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=15°∴∠COD=∠AOC+∠AOD=60°+ 15°=75°，故OC与∠AOB的平分线所成的角的度数为3°或75°．【点睛】本题考查了角的计算和角平分线的性质，涉及到角的倍分关系时，一般通过设未知数，建立方程来解决问题．12、8.6×1【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：∵把原数变成8.6时，小数点移动了7位，所以，∴将86000000用科学记数法表示为：8.6×1．故答案为：8.6×1．【点睛】本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式是解题的关键．13、1【分析】由数轴可得a＜0，则a-1＜0，然后再去绝对值，最后计算即可．【详解】解：由数轴可得a＜0，则a-1＜0则：a+|a﹣1|=a+[-(a-1)]=a+1-a=1．故答案为1．【点睛】本题考查了用数轴比较有理数的大小和去绝对值，掌握去绝对值的方法是解答本题的关键．14、15【分析】首先根据多项式的性质求出的值，然后计算即可.【详解】由题意，得==∴∴故答案为：15.【点睛】此题主要考查根据多项式的性质求参数的值，熟练掌握，即可解题.15、-1【分析】根据多项式不含二次项，即二次项系数为0，求出m的值【详解】xy-5x+mxy+y-1=(m+1)xy-5x+y-1，由题意得m+1=0，m=-1．故答案为：-1．【点睛】本题考查了整式的加减---无关型问题，解答本题的关键是理解题目中代数式的取值与哪一项无关的意思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于0，由此建立方程，解方程即可求得待定系数的值．16、-1【分析】根据题意，方程﹣1＝0的解是，可先得出，然后，代入原方程，解出即可.【详解】把x＝1代入方程﹣1＝0中得：﹣1＝0，解得：a＝1，则原方程为﹣1＝0，解得：x＝﹣1，故答案是：﹣1．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，把方程的解代入先求出的值，然后求解，读懂题意是关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）∠COE＝30°；（1）与1∠EOF度数相等的角是：∠AOD，∠BOC，∠FON，∠EOM．【分析】（1）先根据平角的定义可得∠AOC＝60，再利用垂直的定义可得∠AOE＝90，从而得结论；（1）根据（1）中∠AOC＝60，分别计算各角的度数，得其中∠EOF＝60，根据各角的度数可得结论．【详解】（1）如图1，∵∠AOC+∠BOC＝180，且∠BOC＝1∠AOC，∴∠AOC＝60，∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90，∴∠COE＝90﹣60＝30；（1）如图1，由（1）知：∠AOC＝60，∵射线OM平分∠BOD，∴∠BOM＝∠DOM＝∠AON＝∠CON＝30，∵OE⊥AB，OC⊥OF，∴∠AOE＝∠COF＝90，∴∠AOC＝∠EOF＝60，∴∠AOD＝∠BOC＝∠FON＝∠EOM＝180﹣60＝110＝1∠EOF，∴与1∠EOF度数相等的角是：∠AOD，∠BOC，∠FON，∠EOM．【点睛】本题考查的是垂直的性质，角平分线的定义，以及对顶角和邻补角，熟练掌握这些性质和定义是关键，并会识图，明确角的和与差．18、（1）50，15；（2）最喜欢外语学科的人数大概有150人．【分析】（1）用数学的调查人数22除以数学的百分比即可得到总人数；用总人数-13-22即可得到喜欢“外语”的人数；（2）用500乘以喜欢外语的比例即可得到答案.【详解】（1）本次抽样调查共抽取了：22÷44%＝50（人），最喜欢“外语”的学生有：50﹣13﹣22＝15（人），故答案为：50，15；（2）500×＝150（人）答：最喜欢外语学科的人数大概有150人．【点睛】此题考查统计数据的计算，明确各种量的求法即可正确解答此题.19、，【分析】去括号，合并同类项，再代入求值即可.【详解】当时原式【点睛】本题考查了整式的加减求值，熟练掌握去括号的法则是解题的关键.20、（1）ax2+1；（2）a＝．【分析】（1）把A与B代入A+B中，去括号合并即可得到结果；（2）把x＝﹣2代入A+B＝13中计算即可求出a的值．【详解】解：（1）∵A＝2ax2﹣2bx，B＝﹣ax2+2bx+1，∴A+B＝2ax2﹣2bx﹣ax2+2bx+1＝ax2+1；（2）当x＝﹣2时，A+B＝13，得到4a+1＝13，解得：a＝．【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握整式的运算法则是解题的关键．21、【分析】根据二元一次方程组的解，通过加减消元法进行计算即可得解.【详解】令为①式，为②式，①②得：，即，解得，将代入②得，∴原二元一次方程组的解为：.【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法或代入消元法解题是解决本题的关键.22、（1）40°；（2）；（3）30°【分析】（1）由OB平分，得到，由求出的度数，再由OC平分，求出的度数，从而求出的大小；（2）因为OB平分，OC平分，所以得到，，再根据角之间的数量关系进行转换即可；（3）由与互余，列出关于的方程求解即可.【详解】（1）∵OB平分，，∴，∵，∴，∵OC平分，∴，∴（2）∵OB平分，OC平分，∴，，∴（3）∵与互余，∴，∴，，.【点睛】本题主要考查了角平分线的定义和角平分线的性质，找到图形中角与角之间的数量关系是解决此题的关键.23、（1）50人；（2）补图见解析；（3）【分析】（1）用A方式的人数除以所占百分比即可得出总人数；（2）用总人数减去其余各项的人数，得出D方式的人数，进而补全统计图即可；（3）用360°乘以E方式所占的比例即可.【详解】解：（1）初三（1）班学生的总人数为：（人）；（2）D方式的人数为：50－10－5－15－8＝12（人），补全条形统计图如图：（3）“其他”所对应圆心角度数为：.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.24、（1）见解析；（2）BM=2.5cm【分析】（1）根据直线、射线、线段的定义作图即可；（2）作出图形，利用线段的和差计算即可．【详解】解：（1）作图如下：；（2）如图：∵BC=2AB，AB=5cm，∴AC=15cm，∵M是AC的中点，∴AM=MC=AC，∴AM=7.5cm，∵BM=AM-AB，∴BM=7.5-5=2.5cm．【点睛】本题考查直线、射线、线段的定义以及线段的和差计算，掌握直线、射线、线段的定义是解题的关键．