2020高中物理 12.3 波长、频率和波速学案 新人教版选修3-4（通用）

PAGE12.3波长、频率和波速学案导学课前预习学案一、预习目标通过预习，知道描述波的三个物理量及它们之间的关系，并且谈一谈自己对这几个物理量的理解。二、预习内容1.物理学家列奥纳多·达·芬奇曾这样来描述波“常常是（水）波离开了它产生的地方，而那里的水并不离开；就像风吹过庄稼形成波浪，在那里我们看到波浪穿越田野而去，而庄稼仍在原地．”从中我们可以认识到波的基本特征：传播波的介质的体元仅在原地附近运动，而运动状态则在空间传播．在物理学中，运动状态用物理量描述．那么我们用哪些物理量来描述机械波呢？2.它们之间的关系式怎样的呢？3.谈一谈自己对课本上波长定义的理解（可以用图像描述自己的认识）。三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一、学习目标1．知道什么是波的波长，能在波的图象中求出波长。2．知道什么是波传播的周期（频率），理解各质点振动周期与波源振动周期的关系。3．知道波速的物理意义，理解波长、周期（频率）和波速之间的关系，能用它解决实际问题。4．理解周期（频率）、波速的决定因素，知道波由一种介质进入另一种介质时谁变谁不变。5．能从某一时刻的波的图象和波的传播方向，正确画出下一时刻和前一时刻的波的图象。二、学习过程问题一：对于“波长”概念的理解（针对预习讲评）解读：“相邻的”和“位移总是相等”是波长定义的关键，二者缺一不可．例如，某时刻的波形如图10.3－l所示，在此时刻，图中P、Q、R、S、M五个质点位移相等．因P、Q振动方向相反，故经一段很短的时间到下一时刻，P、Q位移不再相等，所以P、Q之间的距离不是一个波长；初时刻R和M与P的位移相等且振动方向相同，在以后的时间里任一时刻，它们的位移都相等，但R与P是“相邻”的而M与P则不是，所以P与R、R与M之间的距离是一个波长，而P与M之间的距离不是一个波长．根据波长的定义可知，在波的传播方向上，相距为波长整数倍的质点，振动情况完全相同，进一步 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 可知，相距半波长奇数倍的质点振动情况完全相反．如图10.3－l所示，O、B、D等质点的振动情况完全相同，而O与A、O与C、A与B等振动情况完全相反．问题二：波长与介质质点振动的关系解读：（1）质点完成一次全振动，波向前传播一个波长，即波在一个周期内向前传播一个波长．可推知，质点振动1／4周期，波向前传播1／4波长；反之，相隔1／4波长的两质点的振动的时间间隔是1／4周期．并可依此类推．（2）相隔距离为整数个波长的点的振动完全相同，把振动完全相同的点称同相点．波长反映了波在空间的周期性．相距一个（或整数个）波长的两个质点离开平衡位置的位移“总是”相等，因此，它们的振动速度大小和方向也“总是”相同，即它们在任何时刻的振动完全相同．因而波长显示了波的空间的周期性．据此，可以丢掉一段整数个波长的波形，剩下的波的图象与原来的波形图象完全相同．利用此种特性可以把相隔较远（至少大于一个波长）的两个质点移到同一波长内（或在同一波长内找到振动完全相同的替代质点）比较它们的振动．（3）相隔距离为半波长的奇数倍的两点的振动完全相反，这种点称反相点．距离为（2n+1）（n＝0，1，2，3……）的两点，任何时刻它们的位移大小相等、方向相反，速度也是大小相等、方向相反，会同时一个在波峰、一个在波谷或同时从相反方向经过平衡位置．（三）【解题技法点拨】己知波速和波形，如何画出再经t时间后的波形图？（1）平移法：根据波在传播过程中每向前传播一个波长的距离，其波形复原．先算出经t时间波传播的距离x＝v·t，再将波形沿波的传播方向平移x即可．因为波动图象的重复性，若知波长，则波形平移n入时波形不变，故当x=n+x时，可采取去整（n）留零（x）的方法，只需平移x即可．（2）特殊点法：在波形上找两特殊点，如过平衡位置的点和与它相邻的峰（谷），先确定这两点的振动方向，再看t=nT+t，由于经nT波形不变，所以也采取去整（nT）留零（t）的方法，分别做出两特殊点经t后的位置，然后按正弦规律画出新波形．例如图10.3－2是某一列简谐波在t＝3.0s时的波形图象，已知这列波波速v=1.5m/s，向x轴正方向传播，要求作出t＝3.2s时的波的图象．点拨：由波动的周期性可用平移法得到问题答案，则当t＝3.2s时，波向右移动s＝v（3.2s-3.0s）=1.5m/s×（3.2s-3．0s）＝0.3m，把t＝3.0s日的波形向右平移0.3m，则得图10.3－2中虚线所示的波形，就是t＝3.2s时的波的图象．答案：如图10.3－2中虚线所示．考点一：波长、频率、波速之间的关系及波动与质点振动的关系例1下列说法正确的是（）A．当机械波从一种介质进入另一种介质时：保持不变的物理量是波长B．传播一列简谐波的同一种介质中各质点具有相同的周期和振幅C．由波在均匀介质中的传播速度公式v＝f，可知频率越高，波速越大D．在波的传播方向上，相距半波长的整数倍的两质点的振动完全相同探究：一段较长的铁管，一人在一端用铁锤敲击一下，在铁管另一端的人把耳朵靠近铁管，他听到了几次敲击声？为什么？（提示：二次，声音通过铁管和空气两种介质传播）姊妹题以下说法正确的是（）A．波的频率由振源决定，与介质无关B．机械波的波速由介质决定，与振源无关C．波长由介质决定，与振源无关D．波长由介质和振源共同决定考点二：波长的定义及求波长的方法例2一列横波沿绳传播，M、N是绳上相距2.5m的两点，当第一个波峰到达M点时开始计时，在14s末时第八个波峰恰好到达M点，这时第三个波峰到达N点，求该波的波长．探究：波源每完成一个全振动，波向外传播一个波长的距离，根据波的传播距电离，怎样求周期？（提示：波传播距离为L，波速为v，则T==）姊妹题一列横波向右传播，在沿波的传播方向上有相距2.4m的P、Q两质点，某一时刻它们都处在平衡位置，如图10.3－3所示，此时，P、Q之间只有一个波峰，则此波的波长为多少？考点三：根据波的传播特征绘制某时刻波的图象例3一列机械波沿+x方向向右传播，t＝3.0s时刻的波的图象如图10.3－4实线所示，已知波速v=1.5m/s，试作出t＝4.0s时波的图象．分析：方法一：在t＝4.0s时，波向前传播，s＝vt=1.5×1m＝1.5m，所以将t＝3.0s时刻的波形向前平移1.5m/s，得到图10.3－4中的虚线波形，即是t＝4.0s时刻波的图象．方法二：本题除采用上面平移解法外，还可根据特殊质点的振动解决该问题：1s后波向前传播s＝1.5m=，所以每个质点完成了次全振动；由波的传播方向（+x方向）知：t＝3.0s时刻，x＝0处的质点向下振动，则经T后到达最大位移处；x＝0.5m处的质点在t＝3.0s时刻位于最大位移处，经T后回到平衡位置，且向上振动；x＝1m处的质点在t＝3.0s时位于平衡位置处向上振动，经T后到达波谷……，这样，即可得到图10.3－4中虚线所示波形，即t＝40s时刻波的图象．探究：质点振动时，每隔一个周期总是重复前面的振动，所以每隔一个周期，波形恢复原波形，则t+nT时刻波的图象与t时刻的波形相同．t+（n+）T（n＝0，1，2……）时刻波的图象与t时刻波形关于x轴对称．姊妹题在例3中，作出t＝2.0s时刻波的图象．考点四：由波的周期性和方向性所引起的多解问题例4如图10.3－6所示为一列沿x轴传播的简谐横渡的图象，实线表示开始计时t1＝0时刻的波形图象；实线表示开始计时去t1=0时刻的波形图象，虚线表示t2＝0.5s时刻的波形图象．（1）如果波在介质中沿x轴正方向传播，且3T＜（t2-t1）＜4T，T为周期，则波速多大？（2）如果波在介质中沿x轴负方向传播，且3T＜（t2-t1）＜4T，则波速多大？（3）如果波在介质中的波速是76m／s，则此波的传播方向如何？探究：该题中，通过限定t的范围，使问题得以简化，通过分步求解，缩小了分析难度，如果不限定t的范围，该题应考虑多解情况．姊妹题一列简谐波在某时刻的图象如图10.3－7所示，波沿x轴方向传播，经t＝0.7s，质点b第二次出现在波峰上，求此波的传播速度．【思维误区诊断】易错点：对波的图象的多解性考虑不周到不全面．例图10．3－8是一列简谐波在某一时刻的波的图象，虚线是0.2s后的波的图象，求这列波可能的速度．[误点诊断]错解一：由图可知=4m，因题中未给出波的传播方向，应从两种可能考虑．当波沿x轴正方向传播时，v1=m/s=5m/s当波沿x轴负方向传播时，v2=m/s=15m/s错解二：由图象可知，=4m，则s=（n+）（n＝0，1，2……）则波速v=m/s（n＝0，1，2……）[名师批答]以上两种解法考虑问题都欠全面．由图象知，波长=4m，波有两种可能的传播方向：当波沿x轴正方向传播时，波速v1=m/s（n=0，1，2，3……）当波沿x轴负方向传播时，波速v2=m/s（n=0，1，2，3……）答案：当波沿x轴正向传播时v1＝20（n+）m／s（n＝0，1，2，3……）当波沿x轴负向传播时内v2=20（n+）m／s（n＝0，l，2，3……）（四）【小结】：课后练习与提高1．如图所示的水平放置的弹性长绳上有一列均匀分布的质点１、２、３、…，先使质点１沿竖直方向做简谐运动，振动将沿绳向右传播，从质点１经过平衡位置向上运动的时刻开始计时，当振动传播到质点13时，质点１恰好完成一次全振动，此时质点10的加速度：Ａ．为零Ｂ．最大,方向向上C．最大，方向向下D．无法确定2．一列横波沿ｘ轴正向传播，某时刻的波形如图所示，经过0.25ｓ，ｘ＝3cm处的Ｐ点第一次到达波峰位置，此后再经过0.75ｓ，Ｐ点的位移和速度是：Ａ．位移是2cm，速度为零Ｂ．位移是-2cm，速度为零Ｃ．位移是零，速度方向向上Ｄ．位移是零，速度方向向下3．一列横波沿ｘ轴正方向传播，波速50m/s，Ｓ为上下振动的振源，频率40Hz，在波上有一质点Ｐ，Ｐ与Ｓ在ｘ轴上的距离为为6.5ｍ，当Ｓ刚好通过平衡位置向上运动时（如图），质点Ｐ的运动情况是Ａ．刚好到达ｘ轴上方最大位移处Ｂ．刚好经过平衡位置Ｃ．经过ｘ轴上方某位置，运动方向向下Ｄ．经过ｘ轴下方某位置，运动方向向上4．一根张紧的水平弹性长绳上的ａ、ｂ两点相距12m，ｂ点在ａ点的右方（如图），一列简谐横波沿此长绳向右传播，若ａ点的位移达到正极大时，ｂ点的位移恰为零，且向下运动。经过10ｓ后，ａ点的位移为零，且向下运动，而ｂ点的位移恰达到负极大，则这列简谐波：w.w.w.k.s.5.u.c.o.mＡ．波长最大为16ｍＢ．频率最小为4HzＣ．波速可能为12m/sＤ．波速可能为4m/s5．图为一列简谐横波在介质中传播的波形图。在传播过程中，某一质点在10s内运动的路程是16m，则此波的波速是:A.1.6m/sB.2.0m/sC.40m/sD.20m/s6．一列横波沿x轴传播，到达坐标原点时的波形如图。当此波到达P点时，处于O点处的质点所通过的路程和该时刻的位移是[]A.40.5cm，1cmB.40.5cm，-1cmC.81cm，1cmD.81cm，-1cm版权所有：高考资源网(www.ks5u.com)答案答案：例：分析本题考查波在传播过程中的一些规律。例如波在传播过程中频率不变，波速由介质决定以及周期与振幅的关系．当机械波从一种介质进入另一种介质时，频率保持不变，波速发生变化，因而波长也发生变化，A选项错误；一列简谐波在同一均匀介质中传播时，各质点都在做完全相同的振动，只是振动开始的时刻不同，所以它们有相同的周期和振幅，B选项正确；波速是由介质确定的，不会因频率升高而使波速变大，C错；当两质点相距半波长的奇数倍时振动完全相反，故D项错．答案：B探究：答案：ABD例2:分析：由波的传播求解波的有关问题，根据波的传播特点来分析质点的振动情况，当第一个波峰到达M点时开始计时，第八个波峰传到M点时，M点已发生了7次全振动，在这段时间内，N点完成了2次全振动，显然N点比M点少发生7-2＝5次全振动，所以MN之间的距离为5个波长．故有5=2.5m，解得=0.5m．答案：0.5m探究：答案：1＝4.8m，2＝2.4m，3＝1.6m．例3：答案：如图10．3－4虚线所示波的图象．探究：答案：将t＝3.0s时刻波的图象向左平移1.5m，得到如图10.3－5所示的虚线，即是t＝2．0s时刻波的图象．当然，也可用特殊质点的振动作图．例4：分析：波由实线图象状态变为虚线所描述的状态经历的时间出t=t2-t1＝0.5s，依题意，3T＜t＜4T，波的传播方向有沿x轴正、负方向两种可能，如果波沿x轴正方向传播，t时间内传播3波长；如果传播方向相反，则t时间内传播3波长，由速度公式v=，波速可求．波形变化经过的时间t=t2-t1＝0.5s，依题意3T＜t＜4T，可知波在t时间内传播的距离大于3倍波长，而小于4倍波长，又波长=8m．（l）如果波沿x轴的正方向传播，则在t＝0.5s的时间内，波向前传播的距离s1=3=3m=26m，波速v1==52m/s.（2）如果波沿x轴的负方向传播，则在t＝0.5s的时间内波向前传播的距离s2=3=×8m=30m，波速v2===60m/s.（3）如果波速v＝76m／s，则0.5s内波向前传播的距离s3＝vt＝76×0.5m=38m=4×8m+6m=4，所以该机械波向x轴的负方向传播.答案：（1）52m／s（2）60m/s（3）向x轴负方向答案：若向右传播v＝7.14m／s；若向左传播v=10m／S．探究：答案：若向右传播v＝7.14m／s；若向左传播v=10m／S．课后练习与提高123456CCDACD