临夏州广河二中2020—2020学年度第一学期期中考试九年级数学试卷满分120分，考试时间120分钟。一、精心选一选(每小
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
3分,共30分，将答案填在相应的括号内)1.下列方程中不一定是一元二次方程的是()A.(a-3)x2=8(a≠3)B.ax2+bx+c=0C.(x+3)(x-2)=x+5D.2.关于的一元二次方程的一个根是0，则值为（）A.B.C.或D.3.在抛物线y＝－x2＋1上的一个点是( )A．(1,0)B．(0,0)C．(0，－1)D．(1,1)4.抛物线y＝x2－2x＋1的顶点坐标是( )A．(1,0)B．(－1,0)C．(－2,1)D．(2，－1)5.已知方程，则下列说中，正确的是（）A.方程两根和是1B.方程两根积是2C.方程两根和是D.方程两根积比两根和大26.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元,如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为()A.200(1+x)2=1000B.200+200×2x=1000C.200+200×3x=1000D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=10007.若点(2，5)，(4，5)在抛物线y＝ax2＋bx＋c上，则它的对称轴是()A．B．x＝1C．x＝2D．x＝38.用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为（ ）A.x(5+x)=6B.x(5-x)=6C.x(10-x)=6D.x(10-2x)=69.一小球被抛出后，距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足下面函数关系式：h＝－5(t－1)2＋6，则小球距离地面的最大高度是( )A．1米 B．5米C．6米D．7米10．二次函数y=x2+bx+c，若b+c=0，则它的图象一定过点（ ）A.(-1,-1)B.(1,-1)C.(-1,1)D.(1,1)二、细心填一填（每小题4分，共32分）11.方程x2+x=0的根是.12.请你写出以2和-2为根的一元二次方程.（只写一个即可）13.抛物线y＝－x2＋3的对称轴是，顶点坐标是.14.函数y=x2+x-2的图象与y轴的交点坐标是.15.已知x＝－1是方程x2＋bx－5＝0的一个根，则b＝________，方程的另一根为________．16.若x1、x2是方程x2+4x-6=0的两根，则x12+x22=.17.抛物线，若其顶点在x轴上，则m=_________.18.若二次函数y＝－x2＋2x＋k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程－x2＋2x＋k＝0的一个解x1＝3，另一个解x2＝___.x§k§b1三、解答题（要求：写出必要的解题步骤和说理过程）．19.(满分9分)请画出二次函数的图象，并结合所画图象回答问题：(1)当x取何值时，y=0;(2)当x取何值时，y＜0.20.（满分6分）现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2﹣3a+b.如：3★5=32﹣3×3+5，若x★2=6，试求实数x的值.21.（满分8分）已知△ABC的一条边BC的长为5，另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程的两个实数根．(1)求证：无论k为何值时，方程总有两个不相等的实数根．(2)当k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形．[来源:学。科。网Z。X。X。K]22.（满分9分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，请结合图象，判断下列各式的符号.①abc；②b2-4ac.；③a+b+c；④a﹣b+c.23.（满分6分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示.①求这个二次函数的表达式；②当x为何值时，y=3.24.（满分7分）如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2，道路应为多宽？25．（满分13分）在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线是由抛物线y=x2﹣3向右平移1个单位后得到的，它与y轴负半轴交于点A，点B在该抛物线上，且横坐标为3．（1）求点M、A、B坐标；（2）若顶点为M的抛物线与x轴的两个交点为B、C，试求线段BC的长.2020—2020学年度第一学期期中考试九年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）1-5小题BBAAC6-10小题DDBCD二、填空题（每小题4分，共32分）11.0或-112.答案不唯一，如x2-4=0等.13.直线x=0（或y轴）（0，3）14.（0，-2）15.-4，516.2817.-118.119.用描点法正确画出函数图象得3分；因为抛物线与x轴交于（-1，0）、（3，0），所以当x=-1或3时，y=0;…………(3分)(2)由图象知，当-1＜x＜3时，y＜0;…………(6分)20.x2-3x+2=6…………(4分)解得：x=﹣1或4 …………(6分)21.（1）证明：∵△=∴无论k为何值方程总有两个不相等的实数根。…………(3分)（2）由已知即：∵AB+AC=2k+3代入得…………（7分）又∵AB+AC=2k+3＞0∴k2=﹣5舍去∴k=2…………（8分）学生的其它解法，只要正确，可以参考给分.22.解：①abc＜0；②b2-4ac＜0.③a+b+c＜0；④a﹣b+c＜0.（①3分，②③④每小题2分，共9分.若直接写出答案酌情扣分.）23.①y=x2－2,根据题意，得：(32-2x)(20-x)=570………………4分640-32x-40x+2x2=570x2-36x+35=0(x-1)(x-35)=0x1=1x2=35（舍去）………………6分答：道路应宽1m………………7分25.正确求出函数解析式y=（x﹣1）2﹣3，得4分M、A、B坐标,每个坐标得2分解：（1）抛物线y=x2﹣3向右平移一个单位后得到的函数解析式为y=（x﹣1）2﹣3，顶点M（1，﹣3），令x=0，则y=（0﹣1）2﹣3=﹣2，点A（0，﹣2），x=3时，y=（3﹣1）2﹣3=4﹣3=1，点B（3，1）；（2）BC=（3分）
浙公网安备 33021202002483