第PAGE\*MERGEFORMAT1页共NUMPAGES\*MERGEFORMAT1页湖南省数学中考模拟试卷新版一、单选题(共8题；共16分)1.（2分）若实数a与－3互为相反数，则a的值为（）A. B.0.3 C.－3 D.3 2.（2分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A.3.12×105 B.3.12×106 C.31.2×105 D.0.312×107 3.（2分）右边几何体的左视图是（）A. B. C. D. 4.（2分）下列根式中，属于最简二次根式的是（）A. B. C. D. 5.（2分）下列运算正确的是（）A.a2•a3=a6 B.（x2）3=x6 C.m6÷m2=m3 D.6a﹣4a=2 6.（2分）如图，∠AOB是⊙O的圆心角，∠AOB=90°，则弧AB所对圆周角∠ACB的度数是（）A.40° B.45° C.50° D.80°． 7.（2分）根据下列条件，能画出唯一的三角形的是（）A.，， B.，， C.，， D.，， 8.（2分）下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（）A.1，2，3 B.2，3，4 C.4，5，6 D.1，， 二、填空题(共8题；共12分)9.（1分）某射击运动员射击10次的成绩统计如下：成绩（环）5678910次数(次)232111则这10次成绩的中位数为________环．10.（1分）一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为________．11.（1分）已知A(﹣4，)、B(﹣1，)是反比例函数图像上的两个点，则与的大小关系为________．12.（1分）点P（2,3）向下平移2个单位，所得点的坐标是________。13.（5分）如果把两条直角边长分别为5，10的直角三角形按相似比进行缩小，得到的直角三角形的面积是__.14.（1分）已知0≤x≤，那么函数y=﹣2x2+8x﹣6的最大值是________．15.（1分）等腰三角形的一边长为3,周长为12,则它的腰长是________.16.（1分）如图，物体从A点出发，按照A→B（第一步）→C（第二步）→D→A→E→F→G→A→B…的顺序循环运动，则第2017步的到达点________处．三、解答题(共11题；共101分)17.（5分）计算或化简：①计算（﹣）÷．②已知a≠0，且满足a2﹣3a+1=0，求a2+的值．18.（5分）解分式方程：．19.（5分）先化简，再求值3（a2b﹣ab2）﹣2（2a2b﹣1）+3ab2﹣1，其中a＝﹣2，b＝1．20.（5分）某校举办的课外活动中，有一项是小制作评比.作品上交时限为3月1日至30日，组委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图.已知从左到右各矩形的高度比为2:3:4:6:4:1.第三组的件数是12.请你回答：(1)本次活动共有__________件作品参赛；各组作品件数的中位数是_________件.(2)经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？(3)小制作评比结束后，组委会决定从4件最优秀的作品A、B、C、D中选出两件进行全校展示，请用树状图或列表法求出刚好展示B、D的概率.21.（32分）亚健康是时下社会热门话题，进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式，为了解某市初中学生每天进行体育锻炼的时间情况，随机抽样调查了100名初中学生，根据调查结果得到如图所示的统计图表．类别时间t（小时）人数At≤0.55B0.5＜t≤120C1＜t≤1.5aD1.5＜t≤230Et＞210请根据图表信息解答下列问题：（1）a=________;（2）a=________;（3）补全条形统计图（4）小王说：“我每天的锻炼时间是调查所得数据的中位数”，问小王每天进行体育锻炼的时间在什么范围内？（5）补全条形统计图（6）小王说：“我每天的锻炼时间是调查所得数据的中位数”，问小王每天进行体育锻炼的时间在什么范围内？（7）据了解该市大约有30万名初中学生，请估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数．（8）据了解该市大约有30万名初中学生，请估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数．22.（5分）如图，已知四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点O，CE∥DB，交AB的延长线于E.求证：AC=CE.23.（5分）某数学兴趣小组在学习了《锐角三角函数》以后，开展测量物体高度的实践活动，测量一建筑物CD的高度，他们站在B处仰望楼顶C，测得仰角为30°，再往建筑物方向走20m，到达点F处测得楼顶C的仰角为45°（BFD在同一直线上）．已知观测员的眼睛与地面距离为1.5m（即AB=1.5m），求这栋建筑物CD的高度．（参考数据：≈1.732，≈1.414．结果保留整数）24.（10分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点（3，5）与（-4，-9）．（1）求这个一次函数的解析式；（2）求关于x的不等式kx+b≤5的解集．25.（10分）如图，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点M为抛物线的顶点，已知C（0,3），M（1,4）.（1）求抛物线的解析式；（2）求△MCB的面积.26.（10分）如图，AC是▱ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线分别交AD，BC于点E，F．（1）求证：△AOE≌△COF;（2）当EF与AC满足什么条件时，四边形AFCE是菱形？并说明理由．27.（9分）如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴相交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点.（1）点的坐标为________，点的坐标为________，线段的长为________，抛物线的解析式为________.（2）点是线段下方抛物线上的一个动点.①如果在轴上存在点，使得以点、、、为顶点的四边形是平行四边形.求点的坐标.②如图2，过点作交线段于点，过点作直线交于点，交轴于点，记，求关于的函数解析式；当取和时，试比较的对应函数值和的大小.参考答案一、单选题(共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题(共8题；共12分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题(共11题；共101分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、21-5、21-6、21-7、21-8、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、
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