初中数学七年级《科学计数法》精品教学设计2套

科学计数法教学 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 （一）教学设计思想在我们的生活和学习中，经常会遇到大数， 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示起来也会很麻烦，怎样简单准确地表示大数是学生们渴望的，这时提出学生很易接受。学会用科学计数法来表示大数，为学习后面的统计知识奠定基础。教学目标知识与技能：1．借助身边熟悉的事物进一步体会大数，并会用科学计数法表示大数．2.知道科学记数法中字母a的规定及10的幂指数与原数整数位数的关系。过程与方法：用科学记数法表示较大的数，体会科学记数法的优越性，增强对较大的数的数感。情感态度价值观：通过对科学记数法的意义及必要性了解，感知数学来源于生活，并为生活服务。教学重点正确使用科学记数法表示大于10的数。教学难点10的幂指数的特征。教学准备教师准备：多媒体教学设施及相关课件及资料．学生准备：课前调查一些有关祖国人口、资源、土地的一些数据资料,计算器。课时安排1课时教学过程1．创设情境，提出问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ．我们伟大的祖国具有悠久的文明史，作为一个中国人，我们应为她而骄傲。课前，同学们已经对有关我国的人口、资源等做了一系列的调查，同学们查到了什么资料呢？谁愿意起来展示一下你的调查成果？学生1：我在图 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 馆里查到了我国第五次人口普查时，我国人口大约为1300000000人．学生2：我从地图上查到了我国陆地面积约为9597000千米。学生3：我从电脑上查到了我国石油储量为240亿桶。通过刚才几位同学的反馈，你发现了什么？（学生沉思）学生1：我发现我国的人口众多，资源丰富。学生2：我发现这些数据都比较大,书写和读时都比较麻烦。教师伺机点拨：同学们的观察都是正确的，那么有没有一种比较简单的方法来表示这些比较大的数呢？（学生沉思）2．小组合作，探讨交流刚才，同学们都已做了努力的思考，想必都有所发现。你把你发现告诉其他同学吗？大家可以先在小组内说一说，看谁的方法好？学生小组合作，交流讨论。教师巡视，了解情况，伺机点拨．3．择优反馈，提升理论小组交流结束，我们来比较一下，哪个小组的方法好？学生1：对于较大的数，我们认为可以用数字与记数单位百.千.万.亿等合写的方法来表示比较简单。例如：1300000000可以写作1.3亿。学生2：我在查找资料时发现，有的数可以用一个数乘以10的几次方的形式来表示。例如：1300000000可以写作1.3×109。学生3：计算器用1.e+48表示1000连续5次平方。大家比较一下，那一种方法更适合于我们数学的记法，对于无论多大的数读写都更方便？生：1.3×109这种写法更方便，因为若带单位的话，例如：1300000000000写作13000亿会受到限制。师：那么这种写法有什么特点呢？归纳：一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n表示正整数，这种记数方法叫科学记数法。板书课题：科学记数法4．应用练习（1）用科学记数法表示下列各数：696000000300000000（2）省实新校区建成后，住校学生将达到3000人，每个学生的平均伙食费为350元/月，则这些住校学生一个月的伙食费是多少元。（用科学记数法表示结果表明）集体订正。5．拓展创新一个数如何用科学记数法表示，同学们都会了，现在如果有一个数用科学记数法表示，你知道它原来表示什么数吗？（屏幕展示）例：1．北京故宫的占地面积为7.2×105平方米。2．山东省的面积约为1.5×105平方千米。3．人体中约有2.5×1013个红细胞。学生独立完成，教师巡视，辅导学习有困难的学生，然后集中反馈、订正。科学记数法在日常生活中是非常有用的，你还能想到哪些应用？生：计算器中出现10的多少次方时生：记一个很大数的时候，比如工商银行的存款总额师：既然生活中有很多的地方用到科学记数法，我们就要对它有一个透彻的了解，下面我们就来看几个实例：（屏幕展示）①中国国家图书馆藏书约2亿册，居世界第五位（1）调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量。中国国家图书馆的藏书需要多少个这样的书架？用科学记数法表示结果。（2）调查本校的人数，如果每人借阅10本书，那么中国国家图书馆的藏书大约可以供多少所这样的学校的学生借阅？用科学记数法表示结果。学生独立完成，教师巡视、辅导有困难的学生，集体反馈，着重让学生说一说有什么感想。②美国的20世纪的四次战争，所花费的钱数（单位：美元，1美元=8.27元人民币）如下：第一次世界大战为6.3×1010美元；第二次世界大战为4.48×1011美元；朝鲜战争为6.7×1010美元；越南战争为1.67×1010美元。某市有1200万人口，年人均收入约为3万元，这么多人多少年的工作收入相当于美国20世纪四次战争的花费？学生独立完成，教师巡视、辅导有困难的学生，集体反馈，着重让学生说一说有什么感想。6．小结回顾：通过这节课大家学到了什么知识？谁愿意起来给大家总结一下。7．布置作业：课本131页习题6.2中的第1、2题（4、5小题），3题。课外实践反思：课本第132页中“试一试”。8．板书设计6.2科学记数法定义练习注意：科学计数法教学设计（二）教学设计思想这节课首先从身边的实例入手使学生了解科学记数法的意义即必要性，然后在讲解科学记数法的概念即表示方法是让学生通过例子自己归纳总结，可以提高他们的归纳能力，同时老师对重点难点的地方予以补充说明，最后通过练习巩固、掌握这节课的知识。教学目标知识与技能：1．体会科学记数法的意义．2．会用简便的方法——科学记数法表示大数．过程与方法：借助身边的熟悉的事物进一步体会、感受生活中的大数，增强数感，积累数学经验．情感态度价值观：通过独立思考——实践——与他人交流的学习方法，并从中产生对数学的兴趣和战胜困难的勇气．教学重点1．进一步感受大数．2．用科学记数法表示大数．教学难点用科学记数法表示大数．教学方法自主交流——探索的方法．教具准备计算器投影片两张：第一张：记作（§6.2A）数据资料第二张：记作（§6.2B）补充练习教学过程Ⅰ．创设情景，引入新课［师］上一节课我们借助于生活中熟悉的实例认识了100万有多大.那么生活中还有没有比100万更大的数呢？我们看下面几个数据．出示投影片（§6.2A）（1）第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人．（2）地球半径约为696000000米．（3）光的速度约为300000000米/秒（4）地球离太阳约有1亿五千万千米．（5）地球上煤的储量估计15万亿吨以上［师］我们注意到上面这几个数比100万还大.我们知道生活中比100万大的数还很多.但我们发现要表示这些较大的数非常麻烦.例如（5）中15万亿吨=15000000000000吨，这些较大的数写起来很麻烦，有没有简单的表示方法呢？Ⅱ．讲授新课［生］老师，我们知道计算器的显示屏只能显示8位数或10位数.比8位数或10位数大的数，例如10004这个较大的数是如何用计算器来表示的呢？［师］同学们拿出计算器，在自己的计算器演示一下．［生］我连续地对1000进行平方运算、两次平方后，发现计算器上出现了“1.12”这样的显示．［师］它应该表示什么数呢？［生］它应该表示10004即1000，000，000，000．［师］计算器显示屏上的“12”表示什么意思呢？是不是“1”的指数，或“1.12”中的小数部分．同学们可以讨论一下．［生］显示屏上的“12”既不是1的指数，也不是“1.12”的小数部分，因为“1.12”是10004计算的结果.10004=1000×1000×1000×1000=10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10=1012．所以我认为显示屏上的“12”表示10的指数．［师］这位同学的想法很科学，我们把这种利用10的幂的形式记大数的方法叫做科学记数法.科学记数法又是如何利用10的幂的形式记大数的呢？我们不妨回顾一下10的n次幂的规律和意义：101=10；102=10×10=100;103=10×10×10=1000;104=10×10×10×10=10000;……（n为正整数）你能发现什么规律呢？［生］10n表示“1”后面跟“n个0”的比较大的数．［师］你能得到何种启示呢？［生］我们可以借用10的幂的形式表示大数.如：1300000000=1.3×1000000000=1.3×109;696000000=6.96×100000000=6.96×108;300000000=3×100000000=3×108．［师］这位同学大胆的推理解决了我们日常生活中表示大数较麻烦的问题．［生］老师300000000=30×10000000=30×107．用30×107表示这个较大的数可以吗？［师］可以.但我们一般情况下，把大于10的数表示成a×10n（n为正整数）的形式时，为了统一 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 ，规定了a的范围即1≤a＜10．同学们一块打开课本阅读P181最后一段：一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n为正整数，这种记数的方法叫做科学记数法．注：1．本节课学习的内容是把一个大于10的数记为a×10n的形式，所以n均为正整数．n为其他整数的情况，以后学习．2．与10的幂相乘的数a，必须是整数数位只有一位的数，即1≤a＜10，这是科学记数法的规定．3．10的幂指数n比原数整数数位少1．下面我们看投影片（§6.2A）中的第（4）题，如何用科学记数法表示这个数．［生］地球离太阳约有1亿五千万千米=150000000=1.5×108千米．［师］第（5）小题呢？［生］地球上煤的储量估计15万亿吨以上.15万亿吨=15000000000000吨=1.5×1013吨．［师］在科学记数法表示大数时，a的范围很明确，正整数n有没有比较简便的方法可以确定呢？同学们可以讨论一下．［生］根据10的幂的规律，在记数时，10的指数n是比原数的整数位数小1的自然数．如300000000它的整数位数是9，用科学记数法表示这个数即为3×108．Ⅲ．随堂练习．A．课本P182（由学生板演，师生共评）解：1．用科学记数法表示：10000=1×1041000000=1×106100000000=1×1082．一个正常人一年大约的心跳次数为：70×60×24×365=3.6792×107次.达到1亿次需（1×108）÷（3.6792×107）≈2.7（年）（使用计算器）．B.补充练习：（投影片6.2B）1．科学记数法就是把一个大于10的数表示成_____的形式.其中_____，_____．2．用科学记数法记出下列各数．1000800005600000074000003．下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？1×1074×1038.5×1067.04×1053.96×1044．一天有8.64×104秒，一年如果按365天计算，一年有多少秒？（用科学记数法表示）．（由几个学生口答第1题，板演2、3、4题，随后师生共同讲评）．解：1.a×10n，1≤a＜10n为正整数．2．1000=1×10380000=8×10456000000=5.6×1077400000=7.4×1063．1×107=100000004×103=4000；8．5×106=8500000;7.04×105=704000;3．96×104=39600．4．（可用计算器）8.64×104×365=3.1536×107（秒）.所以一年有3.1536×107秒．Ⅳ.做一做（课本P182）1．中国图书馆藏书约2亿册，居世界第五位.（1）调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量.中国国家图书馆所藏书需多少个这样的书架？用科学记数法表示结果．（2）调查本校的人数，如果每人借阅10本书，那么中国国家图书馆的藏书大约可以供多少所这样的学校的学生借阅？用科学记数法表示结果．2．天安门广场的面积约为44万米2．（1）天安门广场大约可以容纳多少位受检阅的官兵？（2）如果1亿名群众排成一个方阵，那么占用的场地相当于多少个天安门广场？［目的］使学生进一步感受大数，再次认识到可以利用身边熟悉的事物对大数进行描述.同时，复习科学记数法．［数据的来源与处理］有关数据教师可以要求学生课前进行调查或者直接提供.在学生进行调查时，所得的数据可以作一些处理（如把最高位后面的数全舍去），以简化计算并用科学记数法方便地表示.至于受检阅的官兵的位置可以通过班级做操时相邻学生之间的距离进行估计，或者事先查找有关数据．［结果］1.假设本校图书馆某个书架所存放图书的数量是1000册，中国国家图书馆藏书约2亿册=2×108册．（1）中国国家图书馆所藏的书约需要（2×108）÷1000=2×105（个）.即20万个这样的书架．（2）调查本校的人数为2000人，如果每个借10本，本校学生就借到了2000×10=2×104（册）书.所以国家图书馆的藏书可供（2×108）÷（2×104）=104（个）这样学校的学生借阅．2．（1）设一个受检阅的官兵占地约为80cm×50cm=4×103cm2=0.4米2.所以天安门广场可以容纳44万米2÷0.4米2=1.1×106位官兵受检阅．（2）如果1亿名群众排成一个方阵，那么所占用的场地相当于（1×108×0.4）÷4.4×105≈91个天安门广场．Ⅴ．读一读：陆地面积最大的三个国家．我国陆地面积居世界第三位，约为959.7万千米2；俄罗斯的陆地面积居世界第一位，约为1707.0万千米2；加拿大的陆地面积居世界第二位，约为997.6万千米2．Ⅵ．课时小结本节课我们主要研究用科学记数法表示较大的数.同学们经过大胆探索和合作交流，借助身边的事物进一步体会了大数，并用a×10n（1≤a＜10,n为正整数）的科学记数法的形式表示了比10大的数．Ⅶ．课后作业1．课本P183.习题6.22．收集报刊杂志上较大的数据.并用科学记数法表示它们.联系身边熟悉的事物进一步体会大数，培养数感，从而准确地获得较准确的信息．3．从报刊和杂志上收集统计图表．Ⅷ．活动与探究取一个小立方块作为基本单元（图①），将10个基本单元排成一个“长条”（图②），再用10个“长条”组成一个长方体（图③），最后用10个长方体构成一个正方体（图④）．（1）用图③所示的长方体由多少个小立方块组成？（2）构成如图④所示的正方体，需要多少个小立方块？（3）用图④所示的正方体作为基本单元，重复上述过程，得到一个更大的正方体.这个正方体需要多少个小立方块？（用科学记数法表示）．（4）再用上一步得到的大正方体作为基本单元，重复上述过程，构成一个更大的正方体.这个正方体需要多少个小立方块？（用科学记数法表示）．［过程］这是一个综合性的问题，它将空间感和数感结合起来.通过几何直观对大数进行感受，同时体会10的幂之间的关系．图②是10个小立方块，图③就变成了图②的10倍即10×10=102块；图④又变成了图③的10倍即102×10=103块．同样道理，若新的基本单元由103块小立方块组成，按上面的步骤就依次变成103×10块；103×10×10;103×10×10×10块即104块，105块，106块．再把由106块小立方块组成的正方体作为基本单元，依次就可构成106×10,106×10×10,106×10×10×10即107块，108块，109块组成的几何体．［结果］（1）100块即102块；（2）1000块即103块；（3）106块；（4）109块．板书设计§6.2科学记数法一、计算器上表示大数的方法．注1．1≤a＜102.n的取值比原数的整数位数小1.二、科学记数法定义1．10的幂的规律．2．科学记数法：a×10n（1≤a＜10.n为正整数）三、随堂练习四、课时小结