第PAGE\*MERGEFORMAT1页共NUMPAGES\*MERGEFORMAT1页2019-2020学年数学人教版九年级上册22.2.1抛物线与x轴的交点同步训练B卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共8题；共16分)1.（2分）下列方程能用直接开平
方法
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解的是（）A.3x2+4x-1=0 B.(x-2)(x-1)=8 C.x2=x D.(5x+1)2=6 2.（2分）将抛物线y=x2﹣1向下平移8个单位长度后与x轴的两个交点之间的距离为（）A.4 B.6 C.8 D.10 3.（2分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点（-1，0），对称轴为x=1，则下列结论中正确的是（）A.a＞0 B.当x＞1时，y随x的增大而增大 C.c＜0 D.x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根 4.（2分）二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象所示，若ax2+bx+c=k(k≠0)有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A.k<-3 B.k>-3 C.k<3 D.k>3 5.（2分）黄石市某塑料玩具生产公司，为了减少空气污染，国家要求限制塑料玩具生产，这样有时企业会被迫停产，经过调研预测，它一年中每月获得的利润y(万元)和月份n之间满足函数关系式y=-n2+14n-24，则企业停产的月份为（）A.2月和12月 B.2月至12月 C.1月 D.1月、2月和12月 6.（2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①b2-4ac＞0；②abc＞0；③8a+c＞0；④9a+3b+c＜0其中，正确结论的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4 7.（2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示观察图象得出了下面5条信息：（1）a＜0；（2）图象的对称轴为直线x=-1；（3）abc＜0；（4）4a-2b+c＞0；（5）-3≤x≤1时，y≥0；你认为其中正确信息的数量是（）个．A.4 B.3 C.5 D.2 8.（2分）下列抛物线中，与x轴有两个交点的是（）A.y=5x2-7x+5 B.y=16x2-24x+9 C.y=2x2+3x-4 D.y=3x2-2+2 二、填空题(共7题；共7分)9.（1分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正确结论的是________（只填序号）.10.（1分）已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=3的一个根为x1=2，且抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=2，则抛物线的顶点坐标为________．11.（1分）若二次函数y=kx2﹣6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是________．12.（1分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b=0；②a+c＞b；③抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一个交点为（3，0）；④abc＞0．其中正确的结论是________（填写序号）13.（1分）抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下
表
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：x…﹣2﹣1012…y…04664…则抛物线的对称轴是________．14.（1分）如图，抛物线（m为常数）交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B．①抛物线与直线有且只有一个交点；②若点、点、点在该函数图象上，则；③将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为；④点A关于直线的对称点为C，点D、E分别在x轴和y轴上，当时，四边形BCDE周长的最小值为．其中正确判断的序号是________15.（1分）已知抛物线y=k（x+1）（x﹣）与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，则能使△ABC为等腰三角形的抛物线的条数是________ ．三、解答题(共6题；共59分)16.（5分）如图，抛物线y=x2+mx+n交x轴于A、B两点，交y轴于点C，点P是它的顶点，点A的坐标是（1，0），点B的坐标是（﹣3，0）．（1）求m、n的值；（2）求直线PC的解析式．[温馨
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：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（，）]．17.（10分）已知抛物线的解析式为y=。（1）求证：此抛物线与x轴比有两个不同的交点；（2）若此抛物线与直线y=x-3m+4的一个交点在y轴上，求m的值。18.（10分）已知：二次函数y=ax2+bx的图象经过点M（1，n）、N（3，n）．（1）求b与a之间的关系式；（2）若二次函数y=ax2+bx的图象与x轴交于点A、B，顶点为C，△ABC为直角三角形，求该二次函数的关系式．19.（8分）如图，抛物线y=x2﹣3x+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，﹣4）．（1）k=________；（2）点A的坐标为________，B的坐标为________；（3）设抛物线y=x2﹣3x+k的顶点为M，求四边形ABMC的面积．20.（16分）如图，已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过（1，0），B（0，﹣6）两点，（1）求这个二次函数解析式；（2）设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积；（3）根据图象，写出函数值y为负数时，自变量x的取值范围；（4）填空：要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应该把图象沿y轴向下平移________个单位．21.（10分）如图，抛物线y=ax2+4x+c（a≠0）经过点A（﹣1，0），点E（4，5），与y轴交于点B，连接AB．（1）求该抛物线的解析式；（2）将△ABO绕点O旋转，点B的对应点为点F．①当点F落在直线AE上时，求点F的坐标和△ABF的面积；②当点F到直线AE的距离为时，过点F作直线AE的平行线与抛物线相交，请直接写出交点的坐标．参考答案一、选择题(共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题(共7题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题(共6题；共59分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、
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