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数学下册教案图形的放大与缩小11教学内容苏教版《义务教育课程
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实验教科书数学》六年级下册P38、39“练一练”和练习九的第1、2
题
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。教学目标1.结合具体情境，学生在自主探索、合作交流中，初步理解图形放大和缩小的含义。2.能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小，3.学生在观察、抽象、猜想、验证等数学活动中，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。教学过程一、情境引入1.出示刘翔照片这是谁？后面的同学看得清楚吗？那我把它变得大一些。2.出示三张放大后的图和原图相比你觉得哪一张比较好？为什么？图一原图图三图二师：图2和原图相比变大了，但形状不变，在数学上我们称之放大。师板书：图形的放大3.图形的放大有什么特点，要注意哪些问题呢？这节课我们就来研究这些问题。二、操作探究1.观察比较，发现规律（将两张图像去掉画面变成长方形，并标上长和宽的长度）12厘米6厘米16厘米8厘米师：为了便于从数学角度研究，我们把照片隐去，并标上数据。（指课件）这张是原来的长方形图，这张是放大后的长方形图，请同学们仔细观察比较：放大后的长方形与原来的长方形有什么关系？先独立思考，然后和同桌交流。交流
总结
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，板书：放大后原来长2︰1宽2︰1师：观察板书，你有什么发现？（都是2︰1）师：2︰1表示哪两个数量的比呢？（请学生上去指一指引出对应边）师引导小结：放大后的长方形与原来长方形对应边的比是2︰1（电脑）问：这里的“对应边”是什么意思？师：当放大后的长方形与原来的长方形对应边的比是2︰1时，我们就说把长方形按2︰1的比放大了。（课件出示）出示原图和按3︰1放大后的图，观察这两幅图，你发现什么？得出：放大后的长方形与原来的长方形对应边的比是3︰1，也就是把长方形按3︰1的比放大了。出示原图和按3︰2放大后的图，观察这两幅图，你又能发现什么？得出：放大后的长方形与原来的长方形对应边的比是3︰2，也就是把长方形按3︰2的比放大了。出示刘翔照片图师：刚才我们发现图2是把原图按2︰1的比放大了，那么图1和图3呢？你发现什么？（长和宽按相同的比放大形状不变）2.尝试操作，加深理解。（1）想自己试试放大一个图形吗？出示例2（按3：1的比画出长方形放大后的图形）“3：1”是指什么？学生在书上例2画一画，指名说怎么样画的，集体核对，师演示。（指出：为了便于操作，可以标出格子数）（2）刚才我们一起研究了图形放大的特点，谁来说说看图形放大时要注意哪些问题呢？3.类推图形缩小的含义师：图形有放大，那就会有缩小。（板书）师：如果要把原来这个长方形按1：2的比缩小，缩小后的长方形会有什么变化呢？同桌交流后，指名学生说一说，注意语言表述的完整性。师：1：2表示哪两个数量的比呢？师：在书上例2画出将原来长方形按1：2缩小后的长方形。指名学生说，你是怎样画的？教师演示核对。师：如果我现在要把一个长方形按1：4缩小，1：4表示什么？按2：5缩小呢？师：刚才我们把一个长方形按照一定的比分别进行了放大和缩小，请同学们观察比较一下：放大的比和缩小的比，有什么不同呢？有什么相同？师：仔细观察屏幕上的例2的三个长方形，你有什么发现？放大后的图形原图原图缩小后的图形独立思考后，小组讨论。（师巡视，提示形状不变）全班交流，小结并板书：长和宽按相同的比放大或缩小，大小变了，形状不变。4.分类比较下面是一些变化后图形与原来图形每条对应边长的比。1:28:11:16:12:31:9100:11:205:2请你把这些比分分类。分类的依据是什么？为什么缩小的比前项比后项小？放大的比前项比后项大？那1：1表示什么？三、巩固深化1.师：通过刚才的学习，相信同学们对于图形的放大与缩小已经有了深刻的体会，如果给你一个三角形，你会把它按要求放大吗？电脑出示）拿出课本，翻到39页试一试（按2：1的比画出三角形放大后的图形）指名学生说是怎么样画的。（先画出两条直角边，最后画斜边）师：斜边是不是原来的2倍呢？怎么
证明
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？（量一量，比一比）师：通过刚才练习，再次说明图形按一定的比放大或缩小，对应的每一条边都是按相同的比放大或缩小，形状不变。（把板书中的“长和宽”改为“每一条边”）2.继续完成练一练。程序同上。3.师：屏幕出示练习九1观察方格中的5个长方形，完成以下两个问题。师：4号为什么不是1号放大后的图形呢？图中还有哪两个长方形存在放大和缩小的关系吗？四、总结全课，拓展延伸。这节课我们学习了图形的放大与缩小，你有哪些收获和体会呢？拓展延伸：图形的放大与缩小在我们日常生活中的应用非常广泛，大家看——（课件播放按一定比例放大或缩小后制作的模型）师：看，这是什么？（长江微缩景观）我们学校的长江微缩景观是把长江按一定的比缩小后建造的，谁知道长江全长多少？长江微缩景观全长约70米，你能算出它是按多大的比缩小后建造的吗？
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