sift算法原理目录Sift算法的主要特点Sift算法的步骤总结Sift算法的主要特点：稳定性独特性多量性高速性可扩展性Sift算法主要步骤：尺度空间的极值点检测建立高斯金字塔生成DOG金字塔DOG空间极值点检测关键点的精确定位确定关键点的主方向生成sift特征矢量（生成关键点的描述子）一副二维图像，在不同尺度下的尺度空间表示可由图像与高斯核卷积得到：式中，代表图像的像素位置，代表图像的尺度空间，为尺度空间因子，其值越小则表征被平滑的越少，相应的尺度也就越小。同时大尺度对应于图像的概貌特征，小尺度对应于图像的细节特征。Ⅰ.尺度空间的极值检测高斯卷积核是实现尺度变换的唯一线性核，其定义如下：其中，是空间坐标，代表高斯正态分布的方差，亦即尺度坐标（在尺度空间中）。▲1.建立高斯金字塔高斯金字塔有O组，一般选择4组，每一阶有S层尺度图像，S一般选择5层Lowe的文章中每组有s+3层图像将原始图像隔点采样生成下一组尺度空间。%程序中smin=--1时为6层图像，smin=0时为5层图像构建尺度空间需确定的参数是尺度空间坐标，是octave坐标是sub-level坐标三者关系是在Lowe的文章中使用了如下的参数在组图像用双线性插值扩大一倍（对于扩大的图像）是基准层尺度,即0组0层尺度是输入原始图像尺度。▲2.建立DOG金字塔：为了有效提取稳定的关键点，利用不同尺度的高斯差分核与图像卷积生成。将每一组尺度空间中的相邻高斯尺度函数相减，生成高斯差分金字塔。a是第二组的第一层图像由第一组的的最后第二层图像隔点采样得到。b是通过相邻高斯尺度空间图像想减得到。ab▲3.DOG空间的极值检测：极值点的搜索是通过同一组内DOG相邻层之间比较完成的.为了寻找尺度空间的极值点，每一个采样点都要和它所有的相邻点比较，以确保在尺度空间和二维图像空间都检测到极值点。Ⅱ.关键点的精确定位通过拟合三维二次函数以精确确定关键点的位置，同时去除低对比度的关键点和不稳定的边缘响应点（因为DOG算子会产生较强的边缘响应）以增强匹配稳定性、提高抗噪声能力。在关键点处用泰勒展开式得到：式中，为关键点的偏移量，是在关键点处的值。令可以得到的极值：如果（相对于插值中心点的偏移量）在任一方向上的偏移大于0.5时，就意味着该关键点与另一采样点（检测点）非常接近，这样的点就要删除。为了增强匹配的稳定性，需要删除低对比度的点。将代入得：可以用来衡量特征点的对比度，如果，则为不稳定的特征点，应删除。的
经验
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值为0.03.因为DOG算子会产生较强的边缘响应，所以应去除低对比度的边缘响应点，以增强匹配的稳定性，提高抗噪声能力。一个平坦的DOG响应峰值往往在在横跨边缘的地方有较大的主曲率，而在垂直边缘的方向有较小的主曲率。主曲率通过一个2*2的Hessian矩阵求出：导数通过相邻采样点的差值计算。的主曲率和的特征值成正比，令，为最大，最小特征值，则令为最大特征值与最小特征值的比值，则为了检测主曲率是否在某阈值下，只需检测的经验值为10没有进行任何处理的关键点去除了低对比度之后的点去除边界效应强的特征点Ⅲ.确定关键点的主方向为了实现图像的实现旋转不变性，需要根据检测到的特征点局部图像结构求得一个方向基准。用图像梯度的方法求取该局部结构的稳定方向。对于已检测到的特征点，我们已经知道该特征点的尺度值，因此根据这一尺度值，得到接近这一尺度值的高斯图像。上式中，和分别为高斯金字塔处梯度的大小和方向，所用到的尺度为每个关键点所在的尺度以关键点为中心的邻域窗口内采样，并用直方图统计邻域像素的梯度方向。梯度直方图的范围是0~360度，其中，每10度一个柱，共36个柱。直方图的主峰值（最大峰值）代表了关键点处邻域梯度的主方向，即关键点的主方向。至此，图像的关键点已检测完毕，每个关键点有三个信息：位置、所处尺度、方向。Ⅳ.生成sift特征矢量首先，将坐标轴旋转到关键点的主方向。只有以主方向为零点方向来描述关键点才能使其具有旋转不变性。其次，以关键点为中心取8*8的窗口。进而计算每个4*4的小块上计算8个方向的梯度方向直方图，绘制每个梯度方向的累加值，即可形成一个种子点。每个种子点有8个方向向量信息。为了增强匹配的稳健性，Lowe
建议
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对每个关键点可使用4*4共16个种子点来描述，这样对于一个关键点就可以产生128个数据，即最终形成128维的sift特征矢量。此时sift特征向量已经去除了尺度变化、旋转等几何变形因素的影响，再继续将特征向量的长度归一化，则可以进一步去除光照变化的影响。特征向量归一化处理：1.将用三维数组存储的梯度转换为用一维数组存储，一维数组的大小为1282.对128个梯度进行归一化处理3.将归一化后的梯度值限制在0.2：如果某一个归一化后的梯度值大于0.2，则该梯度值将被直接取值为0.24.再次进行梯度归一化处理5.对每一个梯度值乘以一个系数（经验值为512.0），将浮点的梯度值转化为整数。如果乘积大于512，则该梯度值就为512，否则为乘积值。总结Sift算法的优缺点：优点：1.需要较少的经验主义知识，易于开发2.具有较强的匹配能力和鲁棒性（由其特点可知）缺点：维数高实时性差Sift算法的应用领域：图像检索，图像配准，人脸识别等
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