函数专
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
复习（六）图像与变换作图、识图、用图1、作图：方法步骤：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数的解析式；(3)讨论函数的性质即奇偶性、周期性、单调性、最值(甚至变化趋势)；(4)描点连线，画出函数的图象．2．图象变换(1)平移变换(2)对称变换①y＝f(x)eq\o(―――――→,\s\up7(关于x轴对称))y＝－f(x)；②y＝f(x)eq\o(―――――→,\s\up7(关于y轴对称))y＝f(－x)；③y＝f(x)eq\o(―――――→,\s\up7(关于原点对称))y＝－f(－x)；④y＝ax(a>0且a≠1)eq\o(―――――→,\s\up7(关于y＝x对称))y＝logax(a>0且a≠1)．(3)伸缩变换y＝f(ax)．②y＝f(x)eq\o(―――――――――――――――――――→,\s\up7(a>1，纵坐标伸长为原来的a倍，横坐标不变),\s\do5(0
m，))其中m>0，若存在实数b，使得关于x的方程f(x)＝b有三个不同的根，则m的取值范围是________．已知函数f(x)＝|x－2|＋1，g(x)＝kx.若方程f(x)＝g(x)有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是( )A．(0，eq\f(1,2))B．(eq\f(1,2)，1)C．(1,2)D．(2，＋∞)(1)已知f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(|lgx|，x>0，,2|x|，x≤0，))则函数y＝2[f(x)]2－3f(x)＋1的零点个数是________．(2)(2015·北京)如图，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集是( )A．{x|－1＜x≤0}B．{x|－1≤x≤1}C．{x|－1＜x≤1}D．{x|－1＜x≤2}巩固提升1已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2＋2x－1，x≥0，,x2－2x－1，x<0，))对任意x1，x2∈R，若0<|x1|<|x2|，则下列不等式成立的是( )A．f(x1)＋f(x2)<0B．f(x1)＋f(x2)>0C．f(x1)－f(x2)>0D．f(x1)－f(x2)<02．函数y＝eq\f(1,1－x)的图象与函数y＝2sinπx(－2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于( )A．2B．4C．6D．83．已知函数f(x)＝e|lnx|，则函数y＝f(x＋1)的大致图象为( )4．对于函数f(x)＝lg(|x－2|＋1)，给出如下三个命题：①f(x＋2)是偶函数；②f(x)在区间(－∞，2)上是减函数，在区间(2，＋∞)上是增函数；③f(x)没有最小值．其中正确的个数为( )A．1B．2C．3D．05．设函数y＝f(x＋1)是定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的偶函数，在区间(－∞，0)上是减函数，且图象过点(1,0)，则不等式(x－1)f(x)≤0的解集为__________________________．6.如图，定义在[－1，＋∞)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为________________．7.已知函数g(x)＝|x－k|＋|x－1|，若对任意的x1，x2∈R，都有f(x1)≤g(x2)成立，则实数k的取值范围为________________．8．已知函数f(x)＝2x，x∈R.(1)当m取何值时，方程|f(x)－2|＝m有一个解？两个解？(2)若不等式[f(x)]2＋f(x)－m>0在R上恒成立，求m的取值范围．
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