方程导学案

七年级上学期第三章一元一次方程主备人：刘英PAGE\*MERGEFORMAT13.1.1一元一次方程（1）学习目标：1、了解什么是方程，什么事一元一次方程。体会字母表示数的优越性。学习重点：知道什么是方程，一元一次方程。学习难点：找等量关系列方程。学习过程：一、问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 情境：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地.A，B两地间的路程是多少？二、自学探究：（人之所以能，是相信能）（一）自学课本78—81页内容，独立完成学案，然后小组讨论交流。1、方程：叫做方程.2、一元一次方程：叫一元一次方程。（二）、自学检测：1.判断下列式子是否是方程:(1)5x+3y-6x=7(2)4x-7(3)5x>3(4)6x2+x-2=0(5)1+2=3(6)--m=112.下列式子哪些是一元一次方程？不是一元一次方程的，要说明理由.(1)9x=2(2)x+2y=0(3)x2-1=0(4)x=0(5)=2(6)ax=b(a、b是常数)3、根据条件列出等式：①比a大5的数等于8：；②b的一半与7的差为：；③的2倍比10大3：；④比a的3倍小2的数等于a与b的和：；⑤某数的30%比它的2倍少34：；4、根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：①用一根长为36cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？②某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？三、交流展示：（沉默如金难买课堂一分，跃欲试不如亲身尝试！！！）1、（1）已知2xm+1+3=7是一元一次方程，m=；（2）已知关于x的方程mxn-1+2=5是一元一次方程，则m=＿＿,n=＿＿.2、根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：（1）、练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元。问：小明买了几本练习本？（2）、长方形的周长为24cm，长比宽多2cm，求长和宽分别是多少。（3）、A、B两地相距100千米，一辆小卡车从A地开往B地，3小时后离B地还有4千米，求小卡车的平均速度。四、课堂小结（给我点时间我一定行）1.对自己说，你有什么收获？2.对同学说，你有什么温馨提示？3.对老师说，你还有什么困惑？五、课堂检测（拾级而上，一定可以到达顶峰）1、根据条件列出式子或方程：①比a小5的数：；②x的四分之一与8的和：；③的5倍减去的绝对值：；④与b的积的相反数：；2、根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：(1)某数的5倍加上3，等于该数的7倍减去5；（2）某数的3倍减去9，等于该数的三分之二加6；（3）某数的8倍比该数的5倍大12；（4）某数的一半加上4，比该数的3倍小21.（5）某班有x名学生，要求平均每人展出4枚邮票，实际展出的邮票量比要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？3.1.1一元一次方程（2）学习目标：1.了解解方程及方程的解的概念．2.体验用观察估算的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 寻求方程的解的过程，通过具体数值的计算和比较，渗透从特殊到一般，从具体到抽象的数学方法．学习重点：方程的解的概念及用观察估算的方法寻求方程的解．学习难点：找相等关系列方程。学习过程：一、问题情境：（1）、什么叫做方程？什么叫做一元一次方程？（2）、一元一次方程有哪几个特征？请你举出一个一元一次方程的例子.二、自学探究：（人之所以能，是相信能）（一）自学课本页内容，独立完成学案，然后小组讨论交流。1、解方程：叫解方程.2、方程的解：叫方程的解。（二）、自学检测：1、根据下列问题，设未知数并列方程。（1）、王涛买了6kg香蕉和3kg苹果，共花了19元，已知苹果1.8元/kg，则香蕉每千克多少元？（2）、如果一种小麦磨成面粉后质量减少了20%，那么要得到4500千克面粉，需要多少千克面粉？（2）、甲乙两人骑自行车，同时从相距45km的两地出发相向而行，2h后相遇，已知甲每小时比乙多前进2.5km,求甲、乙两人的速度。2、检验下列各数是不是方程2x-3=5x-15的解：（1）x=6;(2)x=4三、交流展示：（沉默如金难买课堂一分，跃欲试不如亲身尝试！！！）1、设未知数，列出方程。（1）.用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）、一台计算机已使用1700h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h？(3)把一些苹果分给几个小朋友，如果每个小朋友分5个苹果，那么还剩2个苹果；如果每个小朋友分6个苹果，那么还缺3个苹果。一共有几个小朋友？2、关于x的方程2（x-1）-3a=0的解为3，则a的值为()A.-B.-C.D.3、检验下列各数是不是方程4x-3=2x+3的解：（1）x=3;(2)x=8(3)y=5四、课堂小结（给我点时间我一定行）1.对自己说，你有什么收获？2.对同学说，你有什么温馨提示？3.对老师说，你还有什么困惑？五、课堂检测（拾级而上，一定可以到达顶峰）1、（1）下列方程中，以x＝3为解的方程是（）.（A）3x－1－9＝0（B）x＝10－4x（C）x(x－2)＝3（D）2x－7＝122、方程　的解是（）.（A）－3（B）（C）12（D）－123、已知方程是关于x的一元一次方程，则a=。4、检验2和是否为方程的解。5、设未知数，列出方程。（1）小红买了甲、乙两种圆珠笔共7支，一共用了9元，已知甲种圆珠笔每只1.5元，一种圆珠笔每只1元，求甲、乙两种圆珠笔各买了多少支？（2）一根铁丝，第一次用去它的一半多1米，第二次又用去了剩下的一半少1米，这时还剩下3.5米。请问铁丝原长多少米?3.2.1等式的性质学习目标：了解什么是等式，等式与方程的区别和联系。掌握等式的性质并能用等式的性质解方程。学习重点：等式的性质。学习难点：等式的性质的应用。学习过程：一、问题情境：1、下列各式中，哪些是等式，哪些是一元一次方程？(1)4-1=3(2)6x-2=10(3)y=0(4)3a+4(5)am+bm=(a+b)m(6)6x-1>y2、怎样解方程?二、自学探究：（人之所以能，是相信能）（一）自学课本页内容，独立完成学案，然后小组讨论交流。1.等式的性质1____________________________________________如果a=b,那么a±c=＿＿___.2.等式的性质2____________________________________________如果a=b,那么ac=________如果a=b(c≠0),那么=_______（二）、自学检测：1、已知，请用等于号“=”或不等号“”填空：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧。⑨；⑩。已知，请用等于号“=”或不等号“”填空：(1)、；（2）、；（3）、；（4）、。3、利用等式的性质解下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）解：（1）两边减7，得∴。（2）两边，得∴。（3）两边，得，两边，得，∴。（4）两边，得，两边，得，∴。**请检验上面四小题中解出的是否为原方程的解。三、交流展示：（沉默如金难买课堂一分，跃欲试不如亲身尝试！！！）1、填空，使所得结果仍是等式，并说明结果是根据等式的哪一条性质及如何变形得到的？（1）如果a-3=b-2,那么a+1=_________;(2)如果3x=2x+5,那么3x-______=5;(3)如果x=5,那么x=________;(4)如果0.5m=2n,那么n=_______;(5)如果-2x=6,那么x=________.2、用等式的性质解下列方程并检验：（1）x－5＝6；（2）0.3x＝45；（3）5x＋4＝0；（4）　　　.四、课堂小结（给我点时间我一定行）1.对自己说，你有什么收获？2.对同学说，你有什么温馨提示？3.对老师说，你还有什么困惑？五、课堂检测（拾级而上，一定可以到达顶峰）1、若，则a=___;若（c2+1）x=2(c2+1),则x=____.2、若c=2a+1,b=3a+6,且c=b则a=____.3、下列等式的变形中，不正确的是（）A.若x=y,则x+5=y+5B.若（a≠0）,则x=yC.若-3x=-3y,则x=yD.若mx=my,则x=y4、利用等式的性质解下列方程并检验：（1）；（2）；（3）（4）；3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项（第1课时）学习目标：1.能够根据题意找出实际问题中的相等关系，列出一元一次方程；2.运用合并同类项解形如．学习重点：列方程，用合并同类项解一元一次方程．独立分析实际问题中的相等关系，列方程；体会方程中的化归思想．学习难点：列方程，用合并同类项解一元一次方程．独立分析实际问题中的相等关系，列方程；体会方程中的化归思想．学习过程：问题情境：1、小故事：约公元825年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf ，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？2、问题：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍．前年这个学校购买了多少台计算机？二、自学探究：（人之所以能，是相信能）（一）自学课本页内容，独立完成学案，然后小组讨论交流。解方程的步骤有哪些？（二）、自学检测：解下列方程：（1）9x—5x=8；（2）4x－6x－x=－15；（3）解：（1）合并同类项得：=两边，得，∴；(2)合并同类项得：=x的系数化为1，得；（3）三、交流展示：（沉默如金难买课堂一分，跃欲试不如亲身尝试！！！）1、解下列方程：（1）6x—x=4；（2）－4x+6x－0.5x=－0.3；2、解下列方程：（1）.（2）四、课堂小结（给我点时间我一定行）1.对自己说，你有什么收获？2.对同学说，你有什么温馨提示？3.对老师说，你还有什么困惑？五、课堂检测（拾级而上，一定可以到达顶峰）解下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）（5）；（6）；