信号时域采样_频谱分析(matlab)

基于matlab的时域信号采样及频谱 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 基于matlab的时域信号采样及频谱分析 基于matlab的时域信号采样及频谱分析 一：主要设计方法与步骤： 画出连续时间信号 的时域波形及其幅频特性曲线，其中，幅度因子 ，衰减因子 ，模拟角频率 ； 对信号 进行采样，得到采样序列 ， ，其中， 为采样间隔，通过改变采样频率可改变 ，画出采样频率分别为 ， ， 时的采样序列波形； 对不同采样频率下的采样序列进行频谱分析，绘制其幅频和相频曲线，对各频率下采样序列 和 的幅频曲线有无差别，如有差别说明原因； 设系统单位抽样响应为 ，求解当输入为 时的系统响应 ，画出 ， ， 的时域波形及幅频特性曲线，并利用结果验证卷积定理的正确性（此内容将参数设置为 ， ， ， ）； 用 对信号 ， ， 进行频谱分析，观察与4中结果有无差别； 由采样序列 恢复出连续时间信号 ，画出其时域波形，对比 与原来的连续时间信号 的时域波形，计算并记录两者最大误差。 二：详细程序及仿真波形分析 1.连续时间信号 及其 频率抽样信号函数 % 绘制信号x(n)的幅度谱和相位谱 clc clear all close all n=0:50 % 定义序列的长度是50 A=input('请入A的值A:') % 设置信号的有关参数 a=input('请入a的值a:') w0=input('请入w0的值w0:') T1=0.005 T2=0.002 T3=0.001 T0=0.001 x=A*exp(-a*n*T0).*sin(w0*n*T0) y1=A*exp(-a*n*T1).*sin(w0*n*T1) y2=A*exp(-a*n*T2).*sin(w0*n*T2) y3=A*exp(-a*n*T3).*sin(w0*n*T3) close all subplot(2,1,1) stem(n,x) % 绘制x(n)的图形 grid on title('离散时间信号') subplot(2,1,2) plot(n,x) grid on title('连续时间信号') figure(2) subplot(3,1,1) stem(n,y1) grid on title('200Hz理想采样信号序列') subplot(3,1,2) stem(n,y2) grid on title('500Hz连续时间信号') subplot(3,1,3) stem(n,y3) grid on title('1000Hz连续时间信号') k=-25:25 W=(pi/12.5)*k w=W/pi Y1=y1*exp(-j*pi/12.5).^(n'*k) figure (3) subplot(2,1,1) plot(w,abs(Y1)) grid xlabel('w') ylabel('幅度') title('200Hz理想采样信号序列的幅度谱') axis([-2 2 0 1000]) subplot(2,1,2) plot(w,angle(Y1)) grid xlabel('w') ylabel('幅角') title('200Hz理想采样信号序列的相位谱') Y2=y2*(exp(-j*pi/12.5)).^(n'*k) figure (4) subplot(2,1,1) plot(w,abs(Y2)) grid xlabel('w') ylabel('幅度') title('500Hz理想采样信号序列的幅度谱') axis([-2 2 0 1000]) subplot(2,1,2) plot(w,angle(Y2)) grid xlabel('w') ylabel('幅角') title('500Hz理想采样信号序列的相位谱') Y3=y3*(exp(-j*pi/12.5)).^(n'*k) figure (5) subplot(2,1,1) plot(w,abs(Y3)) grid xlabel('w') ylabel('幅度') title('1000Hz理想采样信号序列的幅度谱') axis([-2 2 0 1000]) subplot(2,1,2) plot(w,angle(Y3)) grid xlabel('w') ylabel('幅角') title('1000Hz理想采样信号序列的相位谱') 分析：采样频率为 时没有失真， 时有横线，产生失真， 时横线加长，失真加大。说明采样频率越大，失真越小。 2.设系统单位抽样响应 ，求解当输入为 时的系统响应 ，画出 ， ， 的时域波形及幅频特性曲线，并利用结果验证卷积定理的正确性（此内容将参数设置为 ， ， ， ）。 clc clear all close all n=1:50 % 定义序列的长度是50 hb=zeros(1,50) % 注意：matlab中数组下标从1开始 hb(1)=1 hb(2)=1 hb(3)=1 hb(4)=1 hb(5)=1 close all subplot(3,1,1) stem(hb) title('系统hb[n]') m=1:50 % 设定序列和长度值 T=1 % 设定序列的采样率 A=1 a=0.4 T=1 w0=2.0734 x=A*exp(-a*m*T).*sin(w0*m*T) subplot(3,1,2) stem(x) title('输入序列x[n]') y=conv(x,hb) subplot(3,1,3) stem(y) title('输出信号y[n]') figure (2) subplot(3,1,1) plot(n,hb) grid on title('矩形序列的时域波形') subplot(3,1,2) plot(x) grid on title('输入信号x[n]的时域波形') subplot(3,1,3) plot(y) grid on title('输出信号y[n]的时域波形') 分析：有数字信号处理中经常要进行卷积运算，conv可以用来计算两个有限长序列的卷积，该函数计算的两个序列都是从 开始。 3.用 对信号 ， ， 进行谱分析，观察与4中结果有无差别。 clc clear all close all n=1:50 hb=zeros(1,50) hb(1)=1 hb(2)=1 hb(3)=1 hb(4)=1 hb(5)=1 close all subplot(3,1,1) m=1:50 T=1 A=1 a=0.4 T=1 w0=2.0734 x=A*exp(-a*m*T).*sin(w0*m*T) y=conv(x,hb) subplot(3,1,1) plot(n,abs(fft(hb))) title('h(n)的FFT') subplot(3,1,2) plot(abs(fft(x))) title('x(n)的FFT') subplot(3,1,3) plot(abs(fft(y))) title('y(n)的FFT') 分析：matlab中，计算矢量x的DFT及其逆变换的函数分别为fft和ifft，这两个函数采用了混合算法，当N为质数时，采用的是原始的DFT算法。如果x为一个矩阵时，则调用后计算出每列的N点FFT。 4.由采样序列 恢复出连续时间信号 ，画出其时域波形，对比 与原连续时间信号 的时域波形，计算并记录两者最大误差。 % 设置信号的有关参数 clc clear all close all A=input('please input the A:') a=input('please input the a:') W0=input('please input the W0:') fs=input('please input the fs:') n=0:49 T=1/fs t0=10/a Dt=1/(5*a) t=0:Dt:t0 xa=A*exp(-a*t).*sin(W0*t) K1=50 k1=0:1:K1 W1max=2*pi*500 W1=W1max*k1/K1 w1=W1/pi Xa=xa*exp(-j*t'*W1) x=A*exp(-a*n*T).*sin(W0*n*T) figure (1) subplot(4,1,1) plot(t*1000,xa) title('连续时间信号x(t)') axis([0 t0*1000 -50 150]) grid xlabel('t:毫秒') ylabel('x(t)') subplot(4,1,2) plot(w1,abs(Xa)) title('连续时间信号频谱Xa(w1)') axis([0 1000 0 1200]) subplot(4,1,3) stem(x) grid xlabel('n') ylabel('x(n)') title('采样序列x(n)') axis([0 50 -15 160]) x1=spline(n*T,x,t) grid xlabel('t:毫秒') ylabel('x(t)') subplot(4,1,4) plot(t*1000,x1) axis([0 t0*1000 0 200]) title('由x(n)恢复x1(t)') grid xlabel('t:毫秒') ylabel('x1(t)') axis([0 45 -20 160]) error=max(abs(x1-xa)) k2=-25:25 W2=(pi/12.5)*k2 w2=W2/pi X=x*(exp(-j*pi/12.5)).^(n'*k2) % 序列的付里叶变换函数 figure (2) subplot(2,1,1) plot(w2,abs(X)) grid xlabel('w2') ylabel('幅度') title('输入信号幅度谱') axis([-2 2 0 1000]) subplot(2,1,2) plot(w2,angle(X)) grid xlabel('w2') ylabel('幅角') title('输入信号相位谱') axis([-2 2 -5 5]) 分析：恢复曲线与原信号曲线相同，说明恢复误差很小，如果采样频率减小，误差增大，采样频率增大，则恢复误差更小。采样频率就遵循乃奎斯特定理。