2016学年柯桥中学高三第三次周考试卷答题卷2016学年柯桥中学高三第三次周考试卷一、选择题：（共8小题，每小题5分，共40分）．题号12345678答案CAAADCDB二、填空题（共7小题,9,10,12,14，15每小题4分，11,13每小题6分，共32分）9、________；10、______﹣．_______；11、___5____，_2________；12、___[1，2]____，；13、____﹣____，______2﹣6_____；14、_3___________；15、_______（，）___...
2016学年柯桥中学高三第三次周考试卷一、选择题：（共8小题，每小题5分，共40分）．题号12345678答案CAAADCDB二、填空题（共7小题,9,10,12,14，15每小题4分，11,13每小题6分，共32分）9、________；10、______﹣．_______；11、___5____，_2________；12、___[1，2]____，；13、____﹣____，______2﹣6_____；14、_3___________；15、_______（，）________三、解答题(共76分)16．（14分）解：（1）f（α）===﹣cosα．（2）∵α∈（0，），且sin（α﹣）=，∴sin（）===，cos（）=cos+sin===，∴，解得cosα=．∴f（α）=﹣cosα=17.(15分)解：（Ⅰ）对于函数=2cosx•（sinx•+cosx•）=sin2x+2•cos2x=sin2x+cos2x+1=sin（2x+）+1，它的最小正周期为=π，令2x+=kπ+，求得x=+，可得函数的图象的对称轴方程为x=+，k∈Z．（Ⅱ）令2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，求得kπ﹣≤x≤kπ+，可得函数f（x）的单调增区间为[kπ﹣，kπ+]，k∈Z．2kπ+≤2x+≤2kπ+，求得kπ+≤x≤kπ+，可得函数f（x）的单调减区间为[kπ+，kπ+]，k∈Z．18.（15分）解：（1）由，得32x﹣4﹣10•3x﹣2+9≤0，即（3x﹣2﹣1）（3x﹣2﹣9）≤0，∴1≤3x﹣2≤9，2≤x≤4﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6分）（2）因为=，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（10分）当，即时，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分）当log2x=1或log2x=2，即x=2或x=4时，ymax=0．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（14分）19.（16分）解：（1）由+=，得+=，即=，∴a[a2﹣（a2﹣3）]=3a（a2﹣3），解得a=2．∴椭圆方程为；（2）由已知设直线l的方程为y=k（x﹣2），（k≠0），设B（x1，y1），M（x0，k（x0﹣2）），∵∠MOA=∠MAO，∴x0=1，再设H（0，yH），联立，得（3+4k2）x2﹣16k2x+16k2﹣12=0．△=（﹣16k2）2﹣4（3+4k2）（16k2﹣12）=144＞0．由根与系数的关系得，∴，，MH所在直线方程为y﹣k（x0﹣2）=﹣（x﹣x0），令x=0，得yH=（k+）x0﹣2k，∵BF⊥HF，∴，即1﹣x1+y1yH=1﹣[（k+）x0﹣2k]=0，整理得：=1，即8k2=3．∴k=﹣或k=．20.(18分)解：（1）当a=1时，不等式f（x）＞1化为：＞1，∴2，化为：，解得0＜x＜1，经过验证满足条件，因此不等式的解集为：（0，1）．（2）方程f（x）+log2（x2）=0即log2（+a）+log2（x2）=0，∴（+a）x2=1，化为：ax2+x﹣1=0，若a=0，化为x﹣1=0，解得x=1，经过验证满足：关于x的方程f（x）+log2（x2）=0的解集中恰有一个元素1．若a≠0，令△=1+4a=0，解得a=，解得x=2．经过验证满足：关于x的方程f（x）+log2（x2）=0的解集中恰有一个元素1．综上可得：a=0或﹣．（3）a＞0，对任意t∈[，1]，函数f（x）在区间[t，t+1]上单调递减，∴﹣≤1，∴≤2，化为：a≥=g（t），t∈[，1]，g′（t）===≤＜0，∴g（t）在t∈[，1]上单调递减，∴t=时，g（t）取得最大值，=2/3∴a的取值范围是:a≥2/3
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