第1课时二次函数y=ax2(a>0)的图象与性质1.2二次函数的图象与性质 情景引入合作探究课堂小结随堂训练问题1请同学们回忆一下一次函数的图象、反比例函数的图象的特征是什么?二次函数图象是什么形状呢?问题2如何用描点法画一个函数图象呢?【教学说明】①略；②列
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、描点、连线. 情景引入你想直观地了解它的性质吗?在二次函数y=x2中,y随x的变化而变化的规律是什么？观察y=x2的表达式,选择适当x值,并计算相应的y值,完成下表：你会用描点法画二次函数y=x2的图象吗?x y=x2 x…-3-2-10123…y=x2 x y=x2…9410149…合作探究xy0-4-3-2-11234108642-21描点,连线y=x2观察图象,回答问题：(1)你能描述图象的形状吗?与同伴进行交流.(2)图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么?请你找出几对对称点,并与同伴交流.(3)图象与x轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么?(4)当x<0时,随着x的值增大,y的值如何变化？当x>0呢？(5)当x取什么值时，y的值最小?最小值是什么？你是如何知道的？这条抛物线关于y轴对称,y轴就是它的对称轴.对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线.当x<0(在对称轴的左侧)时,y随着x的增大而减小.当x>0(在对称轴的右侧)时,y随着x的增大而增大.当x=-2时，y=4当x=-1时，y=1当x=1时，y=1当x=2时，y=4抛物线y=x2在x轴的上方(除顶点外),顶点是它的最低点,开口向上,并且向上无限伸展;当x=0时,函数y的值最小,最小值是0.例1.若抛物线y=ax²与y=4x²的形状及开口方向均相同，则a=.4例题学习例2.一个二次函数，它的图像的顶点是原点，对称轴是y轴，且经过点（-1，）（1）求这个二次函数的解析式；（2）画出这个二次函数的图像；（3）根据图像指出，当x＞0时，若x增大，y怎样变化？当x＜0时，若x增大，y怎样变化？（4）当x取何值时，y有最大（或最小）值，其值为多少？（1）求这个二次函数的解析式解：设这个二次函数解析式为y=ax2，将（-1，）代入得y=x2.（2）画出这个二次函数的图像；（3）当x＞0时，y随x增大而增大；当x＜0时,y随x增大而减小；（4）当x取何值时，y有最大（或最小）值，其值为多少？解：当x=0时，y有最小值为0.1.画出下列函数图象：（1）y=2x2（2）y=x2随堂训练2.下列函数中，当x＞0时，y值随x值增大而减小的是（）A.y=B.y=x-1C.D.y=1.一般地，抛物线y=ax2的对称轴是y轴，顶点是原点．2.当a＞0时，抛物线开口向上，顶点是抛物线的最低点；3.当x＞0时，y随x取值的增大而增大；当x<0时，y随x取值增大而减小；4.对于抛物线y=ax2，｜a｜越大，抛物线的开口越小．课堂小结课后练习见《学练优》本课时练习
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