追寻充满智慧的数学教学

追寻充满智慧的数学教学汪琼我希望学生不仅拥有知识，而且拥有智慧；我期望我的数学教学成为师生智慧生成的旅程；我盼望我的数学课堂成为师生智慧互动共生的乐园；我渴望成为一名智慧型教师，为学生的智慧人生奠基，带出一批批充满智慧、富有创造力的学生。于是，我在教学中研究学生，在探索中感悟课堂，在实践中反思问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ，在思考中生成智慧。我在思考：数学教学要教给学生什么数学教学要教给学生什么？教知识，这在我们很多教师的 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 中是毫无疑问的，学生在学校的多数时间是用于获取知识，我们的教学活动主要围绕知识传授来开展，知识传授成功的一个外显标志就是学生的考试成绩。于是，我们就围绕知识传授、考试成绩展开教学。然而，这样的数学教学就是成功的吗？这样的教学够了吗？一次调研测试让我陷入了深深的思考。在一次练习中，有这样的一道题：先测量出下面图形的相关数据（取整厘米数），再分别计算出它们的周长。　　　学生的知识背景是已经认识五种平面图形，学过了长方形、正方形的周长计算和五种平面图形的面积计算。练习后，抽取 样本 保单样本pdf木马病毒样本下载上虞风机样本下载直线导轨样本下载电脑病毒样本下载 进行分析，结果令人惊讶，看起来如此简单的题，学生的正确率只有42％。的学生面对此题无从下手；有的学生把三角形三条边都量出来了，但不知道如何计算三角形的周长；还有的学生形成了看到三角形就求面积的思维定势，量出有关数据后就计算面积。我找到一些学生进行访谈，当问及这道题为什么不会做时，很多学生的回答是“我没有学过”、“我不会”、“老师没教过”等，当问及周长是什么时，很多学生把“长方形周长＝（长＋宽）×2，正方形周长＝边长×4”背得“滚瓜烂熟”。面对这样的现象，我陷入了困惑，这些学生怎么了，我们的数学教学怎么了？孩子们有智慧了吗？我在困惑中思考，我在实践中求索，我到书中寻找答案。我在研究：数学教学中的智慧是什么智慧是什么？数学教学中的智慧又是什么呢？我到书中去求索，寻找智慧的真谛。我向老师们学习，探寻智慧的足迹。我走进课堂中去听课，我经常与教师们研讨，我经常阅读名师的教学案例，图从中探寻智慧的足迹、感悟教学的真谛。我与学生进行交流，感悟智慧的存在。上课时，我与自己的学生交流；听课后，我与所听班级的学生交流。一次次交流、一次次对话，都让我感受着学生的智慧，引发我深深的思考。在阅读中，在学习中，在交流中，在研究中，我慢慢有了很多的感悟。智慧是什么？这是一个很难回答的问题。智慧同智力、能力、聪明、机智等概念既有联系，又有区别。“智慧”是复杂和多元、综合而深邃的，是一个饱含着或然性和灵活性的概念，本质上是难以分析与量化的。“智慧”的内涵非常丰富，在我国的文化中，智慧是只能意会而不可言传的。在西方，智慧源自于古希腊的一个神话，来自于“智慧之神”——赫尔墨斯。照《辞海》(1999)中的解释：智慧是指对事物认识、辨析、判断处理和发明创造的能力。洛克在《教育漫话》中曾提到关于“智慧”的一般流行的解释，即：“它使得一个人能干并有远见，能很好处理他的事务．并对事务专心致志。这是一种善良的天性、心灵的努力和经验结合的产物。”梅汝莉教授说：“中国文化有两条命脉：一条是仁义之道，一条是才情灵秀之气，即智慧。”综合各种观点和研究，我们认为，智慧虽然奥妙，但并非不可捉摸。所谓智慧，是一个人具有智力发达、机智灵活、思维有创造性等素质，是一个人合理、有效地利用知识解决实际问题和困难的能力或才智，是融合个体知识经验和已有经历而形成的综合素养。知识与智慧是辩证统一的关系，拥有知识的人不等于拥有智慧，但拥有智慧的人一定拥有知识，更懂得如何运用旧知识，如何获取新知识。知识学习是智慧生成的载体，但智慧的生成不是知识的简单累积，它需要在获取知识、经验的过程中不断开启、丰富和发展。数学教学中的智慧是什么？总的来说，智慧是一个综合的概念，但细分到每一个学科中研究，也往往体现出一定的学科特性。我在与以前的学生交流时，她对小学时的数学学习记忆最深刻的一句话是“最笨的办法有时就是最好的办法”，那是小学时我和学生一起研究数学趣题时教给她们的“穷举法”，几年过去了，她至今印象最深，我想拥有这样的数学方法或许就是有智慧的一种 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 现。在课题研究与深入思考中，我们逐步认识到，在数学教学中，学生在学习中能不断地提出问题，善于提出与众不同的问题，就拥有了智慧；学生在学习中不盲从书本或权威，敢于质疑，敢于突破常规，能独立思考，能不断反思自己的思考过程，不人云亦云，有自己独到的见解，就拥有了智慧；学习中善于主动探究，能大胆猜测、大胆想象、敢于探索、勇于创新，就拥有了智慧；学习中善于与人交流与沟通，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，能与他人交流思维的过程和结果，就拥有了智慧；能认识并掌握数学思考的基本方法和解决问题的常规方法，在面临现实生活中的各种具体问题时，能从数学的角度寻求解决问题的策略，能综合运用各种知识去解决新的问题，就拥有了智慧；能以富有个性的眼光、独特的思维、科学的精神和创新的意识去观察、审视发生在他们身边的事和物，并根据已有的事实进行数学推测、论断和解释，就拥有了智慧。总之，有智慧的学生在数学学习以及生活中表现出有良好的数学素养，有“数学头脑”，思维灵活，思路开阔，善于变通，充满灵气。我在探索：如何让数学教学充满智慧智慧是在学习过程中孕育，厚积薄发的。怎样才能让数学教学充满智慧呢？我在课堂上摸索，上课，我关注学生提出问题、解决问题的策略；听课时，我关注学生的操作、讨论；学生解决问题时，我关注他的思考过程。在课堂上、在实践中，“自然和谐、问题探索、互动生成、走向综合”的智慧教学慢凸现出来。（一）和谐：智慧在适宜的“生态环境”中生长学习就是生活，数学学习生活应该是快乐的、和谐的、充实的。数学教学中，教师要善于营造一种和谐的、人文的、可持续发展的“生态环境”，提供适宜的“温度、空气和阳光”，让学生的心灵快乐成长，让学生的情感尽情流淌，让学生的个性自由飞扬，让学生的智慧自然生成。教学中，教师要营造温馨、和谐的人文环境，对学生倾注更多的人文关怀，多一些赏识与鼓励、多一些尊重与期待，使课堂真正成为孩子们抒发灵性、生命成长的重要场所；教学中，教师要注意营造和谐的教学氛围，构建民主平等的师生关系，自由地表达自己的思想与见解；教学中，教师要把握好教学的节奏，使课堂教学张弛有度，符合学生的身心发展；教师还要善于调节课堂氛围，一段精彩的演说、一句温馨的话语、一个幽默的故事，一个微笑、一次肯定、一句鼓励，都能使引发学生抒发内心真实的感悟和情感。在这样自然和谐的课堂生态中，学生的灵性和天赋才能被唤醒，学生丰富的情感才能被激活，学习的自信心才能被点燃。我们一起看《估计：一版报纸有多少字》最后的一个教学片断。师：通过今天的数学活动，你的感受是什么，你有什么收获吗？生1：我今天非常高兴，学会了用一定的方法估计一张报纸的字数会比较准。生2：我知道了估计时不能瞎猜。师：对，不能乱猜。刚才我们同学用一定的方法估计得到的结果，与前面“猜”的结果相比要准确多了。生3：我懂得了这样一点，就是遇到困难时要多动脑筋，想出解决问题的最好办法。生4：我明白了在估计或做事情时，要对自己有信心。师：说得太好了，做事情信心是最重要的，要相信自己是肯定有办法的。生5：有时光动脑还不够，还可以动手画一画、动笔算一算等。对于这样的教学，学生的感受是最真切的。让学生觉得数学课是一件轻松、快乐的事。数学课的内容往往很有趣又容易听懂，数学课的形式非常丰富，经常讲数学故事、做数学游戏、动手做实验，还有出数学小报、“数学大冲浪”等。课堂上，老师时不时会有一句幽默的语言使课堂活跃起来。也正是学生这样的感受，一直鞭策着我努力构建自然和谐的“生态课堂”。（二）探索：智慧在问题探索中凝聚生成学生的潜能和智慧需要激发的载体，学生的思维需要自由挥发的空间。“问题是数学的心脏”，有思考价值的问题能成为促使学生积极思维的动力，有了问题，思维才有了方向。在遇到问题时，儿童总爱把自己当成探索者、研究者、发现者，并积极主动地参与探究发现活动，创造性地解决问题。在问题探索与解决过程中，数学方法在启迪中生成，问题解决策略在生成中提高，学生的智慧在探索中凝聚生成。下面是学生探索“小数的性质”的教学片断。师：刚才这位同学认为0.6=0.60，很多同学也赞同，那么你能不能用一定的方法来验证或说明0.6=0.60呢？请思考一下，你也可以借助信封袋里的材料进行思考。学生动手操作，自主探究方法，同学间交流讨论。师：你选择了哪一种方法来说明0.6=0.60，请向全班同学介绍一下。生1：0.6=0.60，因为0.6元就是6角，0.60元就是6角0分，所以它们是相等的。生2：我选用了老师两个正方形的材料进行验证（如下图），因为0.6就是十分之六,也就是把这个正方形平均分成十份，表示其中的六份；0.60就是一百分之六十，也就是把这个正方形平均分成一百份，表示其中的六十份；从图中可以看出两个数表示的阴影部分的面积是一样的。所以，我也认为“0.6=0.60”是对的。生3：我是从“数位”来想的，两个数的十分位都是6，0.60百分位上是0，0.6百分位上没有也就可以看作0，所以我说0.6和0.60是相等的。生4：0.6米就是6分米，0.60米是60厘米，6分米=60厘米，所以0.6=0.60。生5：0.6计数单位是0.1，0.6表示6个0.1；0.60计数单位是0.01，0.60表示60个0.01，60个0.01等于6个0.1，所以0.6和0.60相等。师：刚才同学们从不同的角度验证、说明了0.6=0.60。现在，我们可以得出“小数的末尾添上0，小数的大小不变”的猜想是正确的吗？你能再举一个其他的例子吗？问题激活思维，思考磨炼智慧。在问题探索的课堂上，学生的思维真正被激活，学生的智慧在探索过程中生长。怎样以问题探索教学激活学生的智慧呢？首先，开展问题探索教学，设计或生成“好”问题是基础。教师要善于创设多样化的问题情境，把静态的知识转化为动态性的探索性问题。问题设计时，特别要注意选择能激起有效数学思考的、富有挑战性的问题，一般一节课或一次探索活动中要有一、二个核心问题，以核心问题引导学生的探索活动，如上述案例中的“怎样证明或说明0.6=0.60”、三角形面积中的“怎样推导得出‘三角形面积＝底×高÷2’等。问题设计时，还可以用“问题串”的方式，激发学生的思维层层深入。问题探索的基本教学思路是“数学情境——问题探究——应用拓展”，这个程序包含着多次“尝试——探究——反思——改进”的探索过程。其次，开展问题探索教学，引导学生主动探索是关键。教师要引导学生围绕问题主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理等数学探究活动，让学生自主地“做”和“悟”，经过多次尝试和改进用自己的方式去探索问题、解决问题。问题探索过程中，要注意留给学生体验、探索的时间和空间，鼓励学生形成自己独到的见解，不断激发学生的创造潜能。另外，问题探索过程中，要指导和鼓励学生反思与质疑，鼓励学生多问几个为什么，通过提问深化知识的理解，通过质疑将知识升华为智慧。在学生探索问题过程中，教师的指导帮助要适时适度，教师主要关注问题情境是否引发了学生解决问题的积极性，关注是否激起了学生的智慧活动，关注学生的思维发展。（三）互动：智慧在师生对话交流中生辉数学教学是师生互动的过程，每一节课都是师生的激情与智慧互动生成的过程。在数学教学过程中，师生间、学生间进行动态的平等的对话与交流，实现课堂中的师生互动。在对话与交流中，教师与学生讨论与补充，表达与倾听，争论与沟通，双方产生积极的互动，学生在交流中分享探索的喜悦、共享思维成果，学生的思维处于积极、活跃的状态之中，学生的智慧在对话交流与思维共振中生成。为了实现互动生成的教学，教师要为学生构筑自由对话的平台，采用多样的对话方式，引导学生自由表达自己的观点，敏锐地捕捉课堂互动的信息，生成充满生成活力和智慧的数学教学。我们一起来看《估计：一版报纸有多少字》的一个教学片断。师：现在请把你的方法向全班同学介绍一下，请其他同学注意听别人的方法。生：我先找一篇文章，估计这一篇文章的字数，再数出一共有18篇文章，乘18就能估计出整版报纸的字数。我估计的结果是7200字。师：对于这种方法，其他同学还有什么想法或建议吗？生：有的文章长，有的文章短，所以估计出来的结果有时会不太准。师：有道理，选用一篇文章进行估计的方法，有时差异也很大，你有什么办法尽可能准一些呢？生：选择估计的文章时，要选一篇不长不短的文章。师：对，选择文章也要注意一定的技巧。还有其他估计方法吗？生：我把这张报纸折一折，分成大小一样的16块，再数出一块有几个字，最后再乘一下估计出整版有多少字。我估计的结果是7680字。师：有多少同学也采用了这种方法，你还有什么想法或建议吗？生：每一块要分得一样大。生：要选一块字数看起来不多不少的一块作为 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 进行估计。师：谁再来介绍一下你的方法。生：我看到这张报纸竖的分为四栏，我先估计一栏有几个字，再乘以4估计整版一共有多少字。估计的结果是7300字。生：我又想出了一种方法，我可以把它看作是一篇文章一样，可以先数出横的一行有几个字，再数出一共有几行，然后乘一下。我估计的结果是7820字。在这样的课堂上，我们可以看到师生间的平等对话与交流、相互质疑与启迪，可以看到师生智慧的碰撞、情感的交融和心灵的沟通，学生的创新思维不断地被激活，学生的灵感不断地被点燃，课堂中时时闪耀着学生智慧的灵光。（四）综合：智慧在知识综合运用中迸发生活世界是生动的、丰富的、综合的，数学教学走向生活、走向实践、走向综合，才会显示其价值、展示其魅力，才能促进学生智慧的生成。我们一起来看《按比例分配》的教学片断。师：（创设问题情境）水果店的李经理准备用3600元买进一些水果，可以买哪些水果，按怎样的比例分配，每种水果各用多少元，请你帮助出出主意好吗？学生兴趣盎然，思维活跃，教师在学生小组讨论的基础上组织学生交流，学生的答案精彩纷呈，智慧的火花在讨论交流中迸发。生1（第一小组）：我们准备买西瓜、香蕉、梨、苹果，把3600元按2∶5∶4∶1分配分别是600元，1500元，1200元，300元。（教师问，为什么香蕉买得多？）因为吃香蕉的人多，香蕉好卖。生2（第二小组）：我们准备买梨、甜橙、李子，把3600元按2∶3∶4分配分别是800元，1200元，1600元。我们组认为李子是最好吃的。生3（第三小组）：我们准备买哈密瓜、西瓜、桃子、苹果，把3600元按1∶3∶2∶6分配分别是300元，900元，600元，1800元。因为哈密瓜较贵，买的人少，苹果是大众水果，吃的人多。……生活是智慧生成的源泉，数学教学是连结“生活世界”与“书本世界”的通道，在“数学”与“生活”的联结处，我们发现学生的思维是如此精彩，我们看到了学生的智慧在不断闪现。在运用“按比例分配”的知识解决“买水果”的问题过程中，学生讨论非常热烈，思维非常活跃，解决问题的方案之多，方案的真实和生动，一次次给人以意外的惊喜和乐趣。这样的课堂，真正成了学生展示智慧与个性的舞台，成了学生应用数学知识解释生活问题的乐园，成了学生生命智慧成长的地方！数学教学要走向综合，就是要求教师利用和开发丰富的课程资源，引导学生综合运用，使教学源头流淌的是“鲜活的智慧”，而不仅仅是被反复咀嚼过的知识。一是要走向生活，教师要善于“活”用教材，寻找生动有价值的学习素材，提供丰富的现实背景，使生活和数学融为一体，真正实现“生活化”与“数学化”的有效整合展。二是要走向实践。可以开展一些实践活动，如我和学生一起研究解决“一张报纸有多少字”、“树叶的面积”、“一个土豆的体积”等数学实践问题；也可以开展一些小课题研究活动，三是要走向综合。教师要联系生活实际开展丰富多彩的拓展型数学综合实践活动，引导学生综合运用知识，丰富学生的数学学习生活，促进学生综合素质的发展。教学中，我经常与学生一起开展玩数学游戏、讲数学故事、写数学日记、研究数学小课题等学习活动，培养学生的数学眼光和“数学头脑”。我还经常和学生一起进行“数学思维大冲浪”的活动，就是在课末或课余，用几分钟的时间，出一些趣味性、发散性、启智类的问题，让学生尝试用自己的方法解决。每次解决问题时，教室里悄无声息，学生神情非常专注，有的写写画画，有的凝神屏气，甚至有的抓耳挠腮，所有学生处于高度的思维兴奋中，一旦有了答案便喜形于色，那茅塞顿开、豁然开朗、怦然心动的神情生动而迷人。我在努力：如何让更多的孩子充满智慧充满智慧的数学教学，是全面、丰富、多元、综合的教学。充满智慧的数学教学，具有和谐的师生关系，自然的“生态环境”，综合化的学习内容，探索性的学习方式，形成互动生成的课堂。充满智慧的数学教学，促使每一位学生的潜能激情迸射，每一位学生的个性轻舞飞扬，每一位学生的智慧生成发展。于是，我在不断努力，期望使更多的孩子充满智慧。为了追寻充满智慧的数学教学，我还在不断地思考、研究、探索、努力……