湖北中职技能高考数学模拟试题及解答一

湖北中职技能高考数学模拟试题及解答一ItwaslastrevisedonJanuary2,2021湖北中职技能高考数学模拟试题及解答一湖北中职技能高考数学模拟试题及解答（一）一、选择题（本大题共6小题，每小题分，共30分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出。未选，错选或多选均不得分。1.下列三个结论中正确的个数为①所有的直角三角形可以构成一个集合；②两直线夹角的范围为0°，90°；③若ac>bc，则a>b.A、0B、1C、2D、3答案：B考查集合的定义，夹角的定义，不等式的乘法性质。2.直线3x+3y-5=0的倾斜角为A...

ItwaslastrevisedonJanuary2,2021湖北中职技能高考数学模拟试题及解答一湖北中职技能高考数学模拟试题及解答（一）一、选择题（本大题共6小题，每小题分，共30分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出。未选，错选或多选均不得分。1.下列三个结论中正确的个数为①所有的直角三角形可以构成一个集合；②两直线夹角的范围为0°，90°；③若ac>bc，则a>b.A、0B、1C、2D、3答案：B考查集合的定义，夹角的定义，不等式的乘法性质。2.直线3x+3y-5=0的倾斜角为A、π6B、π3C、5π6D、2π3答案：D考查直线一般式求斜率，特殊角的三角函数。3．下列三个结论中正确的为①零向量与任意向量垂直；=2\*GB3②数列3n+5是以5为公差的等差数列；③-x+2(2x-3)>0的解集为32，2.A、①②B、①③C、②③D、①②③答案：B考查零向量定义，等差数列通项公式，一元二次不等式的解法。4.下列函数中为幂函数的是①y=x2；②y=2x；③y=x-12；④y=-1x；⑤y=1x2.A、①②⑤B、①③⑤C、①④⑤D、②③④答案：B考查幂函数的定义。5.下列函数中既是奇函数，又在区间0，+∞是增函数的是A、y=x2B、y=-1xC、y=sinxD、y=1x答案：B考查函数奇偶性和单调性的判断。6.等差数列an中，a3=8，a16=34，则S18=A、84B、378C、189D、736答案：B考查等差数列通项公式及前n项和公式的运用。二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。7.计算：-5212-log339+23262=答案：193考查指数、对数的运算法则及计算能力。8.函数fx=-x2+5xx-3+lg?2x-4的定义域用区间表示为答案：2,3∪3，5考查函数定义域的求法，不等式的解法及集合交集。9.若数列an是等差数列，其中a2，a5，a11成等比数列，则公比q=答案：2考查等比中项，等差数列通项公式，等比数列定义。10.与向量a=(-3,4)垂直的单位向量坐标为答案：45，35或-45，-35考查向量垂直的充要条件，单位向量的定义。三、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）应写出文字说明，证明过程或演算步骤。11.平面内给定三个向量a=(3,2)，b=-1,2，c=(4,1)，解答下列问题：（=1\*ROMANI）求满足a=mb+nc的实数m,n;(6分)（=2\*ROMANII）设a+kc//2b-a，求实数k的值.(6分)答案：（=1\*ROMANI）mb+nc=-m,2m+(4n,n)=4n-m,2m+n∴4n-m=32m+n=2得：m=59n=89考查向量的线性运算（=2\*ROMANII）a+kc=3,2+-k，2k=（3-k，2+2k）2b-a=-2,4-3,2=(-5,2)由a+kc//2b-a可得：-5（2+2k)-23-k=0得：k=-2考查向量的线性运算，向量平行的充要条件。12.解答下列问题：（=1\*ROMANI）求sin-150°cos（600°）tan（-405°）cos（-180°）sin（-690°）的;(6分)（=2\*ROMANII）设θ为第三象限的角，且cos2π-θ=-45，求2sinθ-3π+3cos9π-θtan7π+θ-cos-θ的值.(6分)答案：（=1\*ROMANI）原式=-sin30°(-cos60°)(-tan45°）-cos180°sin30°=12×32×1-1×12=-32考查诱导公式，特殊角的三角函数值。（=2\*ROMANII）cos2π-θ=cosθ=-45sin2θ=1-（-45）2=916因为θ为第三象限的角，∴sinθ=-35，tanθ=342sinθ-3π+3cos9π-θtan7π+θ-cos-θ=-2sinθ-3cosθtanθ-cosθ=-2×-35-3×（-45）34+45=7231考查诱导公式，同角三角函数基本关系式，象限角三角函数值的符号。13.已知直线l1:x+y-3=0与l2：x-2y-6=0相交于点P，求解下列问题：（=1\*ROMANI）过点P且横截距是纵截距两倍的直线l的方程;(6分)（=2\*ROMANII）圆心在点P与直线4x-3y+1=0相切的圆的一般方程.(6分)答案：（=1\*ROMANI）x+y-3=0x-2y-6=0得x=4y=-1所以P点坐标为（4,-1）设l的方程为y+1=k(x-4)即kx-y-4k+1=0令x=0，得纵截距为y0=-4k+1令y=0，得横截距为x0=4k-1k由题知4k-1k=2（-4k+1），得k=-2或14所以直线方程为：2x+y-9=0或x-4y=0考查交点坐标、截距的求法，直线的点斜式方程、一般式方程。（=2\*ROMANII）圆心坐标为P（4，-1）半径为r=4×4-3×-1+142+(-3)2=4所以圆的标准方程为：（x-4)2+(y+1)2=16一般方程为：x2+y2-8x+2y+1=0考查点到直线的距离公式，圆的标准方程，一般方程。

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