PAGE\*MERGEFORMAT12022福建数学中考
练习题
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第19课时相似1．如图，AB∥CD∥EF，若BF＝3DF，则eq\f(AC,CE)的值是( )A．eq\f(1,2)B．2C．eq\f(1,3)D．32．如图，已知△ABC和△PBD都是正方形网格中的格点三角形(顶点为网格线的交点)，要使△ABC∽△PBD，则点P的位置应落在( )A．点P1上B．点P2上C．点P3上D．点P4上3．【2021·福建模拟】如图，在△ABC中，DE∥BC，AB＝9，DB＝3，AE＝4，则EC的长为( )A．1B．2C．3D．44．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE∶S△CDE＝1∶3，则S△DOE∶S△AOC的值为( )A．eq\f(1,3)B．eq\f(1,4)C．eq\f(1,9)D．eq\f(1,16)5．如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选定点B和点C，使得AB⊥BC，然后再选定点E，使得EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点为D.此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，则两岸间的大致距离AB为________米．6．如图，AC与BD相交于点O，添加一个条件：______，可以使△ABO和△DCO相似．7．【2021·连云港】如图，BE是△ABC的中线，点F在BE上，延长AF交BC于点D.若BF＝3FE，则eq\f(BD,DC)＝________．8．【2021·南充】如图，在△ABC中，D为BC上一点，BC＝eq\r(3)AB＝3BD，则AD∶AC的值为________．9．【2021·黄冈】如图，在△ABC和△DEC中，∠A＝∠D，∠BCE＝∠ACD.(1)求证：△ABC∽△DEC；(2)若S△ABC∶S△DEC＝4∶9，BC＝6，求EC的长．10．如图，在等腰三角形ADC中，AD＝AC，B是DC上的一点，连接AB，且有AB＝DB.(1)若∠BAC＝90°，AC＝eq\r(3)，求CD的长；(2)若eq\f(AB,CD)＝eq\f(1,3)，求证：∠BAC＝90°.11．如图，△ABC中，AB＝6，BC＝9，D为BC边上一动点，将△ABD绕点A逆时针旋转得到△AEF，使得点B的对应点E与A，C在同一直线上，若AF∥BC，则BD的长为( )A．3B．4C．6D．912．【2020·广西】如图，在△ABC中，BC＝120，高AD＝60，正方形EFGH一边在BC上，点E，F分别在AB，AC上，AD交EF于点N，则AN的长为( )A．15B．20C．25D．3013．【2021·重庆】如图，△ABC中，点D为边BC的中点，连接AD，将△ADC沿直线AD翻折得△ADC′，连接CC′，分别与边AB交于点E，与边AD交于点O.若AE＝BE，BC′＝2，则AD的长为________．14．如图，在△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，连接AD，DE，且∠B＝∠ADE＝∠C.(1)求证：△BDA∽△CED；(2)若∠B＝45°，BC＝2，当点D在BC上运动(点D不与B，C重合)，且△ADE是等腰三角形时，请直接写出BD的长．15．如图，等边三角形ABC中，点D，E分别在BC，AC上，且BD＝CE，BE与AD相交于点F.(1)求∠AFE的度数；(2)若AF⊥FC，求证：AF＝2BF.参考
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
1．B 2．B 3．B 4．D 5．1006．∠A＝∠D(答案不唯一)7．eq\f(3,2) 8．eq\f(\r(3),3)9．(1)证明：∵∠BCE＝∠ACD，∴∠BCE＋∠ACE＝∠ACD＋∠ACE，即∠ACB＝∠DCE.又∵∠A＝∠D，∴△ABC∽△DEC.(2)解：由(1)知△ABC∽△DEC，∴eq\f(S△ABC,S△DEC)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(BC,EC)))eq\s\up12(2).∵S△ABC∶S△DEC＝4∶9，BC＝6，∴eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(6,EC)))eq\s\up12(2)＝eq\f(4,9)，解得EC＝9或EC＝－9(不符合题意，舍去)，则EC的长为9.10．(1)解：∵AD＝AC，AB＝DB，∴∠C＝∠D，∠D＝∠DAB，∴∠C＝∠D＝∠DAB.∵∠BAC＝90°，∠C＋∠D＋∠DAC＝∠C＋∠D＋∠DAB＋∠BAC＝180°，∴∠C＝∠D＝∠DAB＝30°.在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝ACtan30°＝eq\r(3)×eq\f(\r(3),3)＝1，∴BC＝2AB＝2，BD＝1，∴CD＝BD＋BC＝1＋2＝3.(2)证明：∵eq\f(AB,CD)＝eq\f(1,3)，AB＝DB，∴BC＝2AB，DC＝3AB.∵∠DAB＝∠C，∠D＝∠D，∴△DAB∽△DCA，∴eq\f(AB,AC)＝eq\f(AD,CD).又∵AD＝AC，∴AC2＝3AB2.∵BC＝2AB，∴BC2＝4AB2，∴AB2＋AC2＝BC2，∴∠BAC＝90°.11．B 12．B 13．314．(1)证明：∵∠B＝∠ADE＝∠C，∠ADC＝∠ADE＋∠CDE＝∠B＋∠BAD，∴∠BAD＝∠CDE，∴△BDA∽△CED.(2)解：BD的长为1或2－eq\r(2).15．(1)解：∵△ABC为等边三角形，∴AB＝AC＝BC，∠ABD＝∠BCE＝60°.在△ABD和△BCE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝BC，,∠ABD＝∠BCE，,BD＝CE，))∴△ABD≌△BCE(SAS)，∴∠BAD＝∠CBE.∵∠ADC＝∠CBE＋∠BFD＝∠BAD＋∠ABD，∴∠BFD＝∠ABD＝60°.∴∠AFE＝60°.(2)证明：如图，延长BE至H，使FH＝AF，连接AH，CH，∵AF＝FH，∠AFE＝60°，∴△AFH是等边三角形，∴∠FAH＝60°，AF＝AH，∵∠BAC＝60°，∴∠BAC＝∠FAH，∴∠BAC－∠CAD＝∠FAH－∠CAD，即∠BAF＝∠CAH.在△BAF和△CAH中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝AC，,∠BAF＝∠CAH，,AF＝AH，))∴△BAF≌△CAH(SAS)，∴∠ABF＝∠ACH，CH＝BF.又∵∠ABC＝∠BAC，∠BAD＝∠CBE，∴∠ABC－∠CBE＝∠BAC－∠BAD，即∠ABF＝∠CAF.∴∠ACH＝∠CAF，∴AF∥CH.∵AF⊥FC，∴∠AFC＝90°，∴∠FCH＝90°.∵∠AFE＝60°，∴∠CFH＝30°，∴FH＝2CH，∴AF＝2BF.
浙公网安备 33021202002483