ItwaslastrevisedonJanuary2,2021奉贤区年高三数学试卷文奉贤区2008年高三数学联考试卷(文)一、填空题（本大题满分55分）本大题共有11题，只要求直接填写结果，每个空格填对得5分，否则一律得零分．设A＝，B＝，则A∩B＝_________________.(x＋2)4的二项展开式中的第三项是_________________.函数的反函数_________________.已知＝(m－2，－3)，＝(－1，m)，若∥，则m＝_________________.已知复数w满足(i为虚数单位），则w＝_________________.等差数列的公差不为零，.若成等比数列，则__________.已知，且是第四象限的角，则＝_________________.已知圆锥的母线与底面所成角为600，母线长为4，则圆锥的侧面积为______________.请将下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题：若函数f(x)＝2x－1的图像与g(x)的图像关于直线_____________对称，则g(x)＝_________________.（注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可）对于函数f(x)＝x·sinx，给出下列三个命题：①f(x)是偶函数；②f(x)是周期函数；③f(x)在区间[0，π]上的最大值为.正确的是_______________（写出所有真命题的序号）.正方体中，连接相邻两个面的中心的连线可以构成一个美丽的几何体。若正方体的边长为1，则这个美丽的几何体的体积为_______________.二.选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得5分，不选、选错或者选出的代号超过一个，一律得零分．下列函数中，奇函数是（）(A)y＝x2－1(B)y＝x3＋x(C)y＝2(D)y＝log3x设x1、x2∈R，则“x1＞1且x2＞1”是“x1＋x2＞2且x1x2＞1”的（）条件(A)充分不必要(B)必要不充分(C)充要(D)不充分不必要设向量＝(－2，1)，＝(1，λ)(λ∈R)，若、的夹角为1350，则λ的值是（）(A)3(B)－3(C)3或－(D)－3或将1，2，…，9这9个数随机分给甲、乙、丙三人，每人三个数，则每人手中的三个数都能构成等差数列的概率为（）(A)(B)(C)(D)三.解答题（本大题满分75分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤．（本题满分12分）B1ABCA1C1D在直三棱柱中，已知AB＝AC＝AA1＝4，∠BAC＝900，D为B1C1的中点，求异面直线AB1与CD所成角的大小.解：（本题满分14分.第一小题6分，第2小题8分.）记函数f(x)＝的定义域为A，g(x)＝log3[(x－m－2)(x－m)]的定义域为B.(1)求A；(2)若AB，求实数m的取值范围.解：（本题满分15分）如图所示，ACBD南山上原有一条笔直的山路BC，现在又新架设了一条索道AC.小李在山脚B处看索道AC，发现张角∠ABC＝1200；从B处攀登400米到达D处，回头看索道AC，发现张角∠ADC＝1600；从D处再攀登800米方到达C处.问索道AC长多少（精确到米）解：（本题满分16分。第一小题4分，第2小题6分，第3小题6分）我们将具有下列性质的所有函数组成集合M：函数，对任意均满足，当且仅当时等号成立。若定义在(0，＋∞)上的函数∈M，试比较与大小.设函数g(x)＝－x2，求证：g(x)∈M.已知函数∈M。试利用此结论解决下列问题：若实数m、n满足，求m＋n的最大值.解：（本题满分18分。第1小题3分，第2小题7分，第3小题8分）我们
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：对于任意实数，若存在数列和实数，使得，则称数可以表示成进制形式，简记为：。如：，则表示A是一个2进制形式的数，且＝5.（1）已知（其中），试将m表示成进制的简记形式.（2）若数列满足，，.求证：.（3）若常数满足且，，求.解：
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