平行四边形性质1（余丽红）

平行四边形性质1（余丽红）第十八章平行四边形横沟中学余丽红1、理解平行四边形的概念；2、探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质；3、初步体会几何研究的一般思路与方法。　　1、观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？　　　2、你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？　　3、你能总结出平行四边形的定义吗？如图，平行四边形ABCD可以表示为：，几何表示定义：A　B　C　D　一、自主探究1、回忆我们的学习经历，研究几何图形的一般思路是什么？给出图形定义→研究→探索。2、对于平行四边形，从定义出发，你能得出它的性质吗？猜想：平行四边形,。...

第十八章平行四边形横沟中学余丽红1、理解平行四边形的概念；2、探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质；3、初步体会几何研究的一般思路与方法。　　1、观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？　　　2、你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？　　3、你能总结出平行四边形的定义吗？如图，平行四边形ABCD可以表示为：，几何表示定义：A　B　C　D　一、自主探究1、回忆我们的学习经历，研究几何图形的一般思路是什么？给出图形定义→研究→探索。2、对于平行四边形，从定义出发，你能得出它的性质吗？猜想：平行四边形,。3、你能证明这些结论吗？【思路导航】（1）有关四边形的问题常常转化为三角形问题解决；（2）平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全等的三角形。4、归纳：平行四边形的性质定理：，。∵　四边形ABCD是平行四边形（已知），∴　AB=，AD=（平行四边形的性质）；∠DAB=，∠B=（平行四边形的性质）。二、合作探究问题1　在□ABCD中，∠B=40°，求其余三个角的度数。问题2　在□ABCD中，AD=8，其周长为24，求其余三条边的长度。三、应用探究例1、在□ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F。求证：AE=CF。【思路导航】要证明线段相等，我们可以利用全等三角形的性质，而全等的条件可以由平行四边形的性质得到。例2、如图，直线a∥b，A，B为直线a上的任意两点，点A到直线b的距离和点B到直线b的距离相等吗？为什么？1.在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（）A.1∶2∶3∶4B.1∶2∶2∶1C.1∶1∶2∶2D.2∶1∶2∶12.□ABCD的周长为36cm，AB=BC，则较长边的长为（）A.15cmB.7.5cmC.21cmD.10.5cm3.平行四边形的周长为36cm，一组邻边之差为4cm，求平行四边形各边的长。4.如图，在□ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF。5.如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE。

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