实验排队论问题的编程实现

Lelewaswrittenin2021实验排队论问题的编程实现实验7排队论问题的编程实现成绩专业班级信息112学号18姓名高廷旺报告日期.实验类型：●验证性实验○综合性实验○设计性实验实验目的：熟练排队论问题的求解算法。实验内容：排队论基本问题的求解算法。实验原理对于几种基本排队模型：M/M/1、M/M/1/N、M/M/1/m/m、M/M/c等能够根据稳态情形的指标公式，求出相应的数量指标。实验步骤1要求上机实验前先编写出程序代码2编辑录入程序3调试程序并 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 调试过程中出现的问题及修改程序的过程4经反复调试后，运行程序并验证程序运行是否正确。5记录运行时的输入和输出。预习编写程序代码：实验报告：根据实验情况和结果撰写并递交实验报告。实验总结：排队问题用lingo求解简单明了，容易编程。加深了对linggo中for语句，还有关系式表达的认识。挺有成就感。很棒。参考程序例题1M/M/1模型某维修中心在周末现只安排一名员工为顾客提供服务，新来维修的顾客到达后，若已有顾客正在接受服务，则需要排队等待，假设来维修的顾客到达过程为Poisson流，平均每小时5人，维修时间服从负指数分布，平均需要6min，试求该系统的主要数量指标。例题2M/M/c模型设打印室有3名打字员，平均每个文件的打印时间为10min，而文件的到达率为每小时16件，试求该打印室的主要数量指标。例题3混合制排队M/M/1/N模型某理发店只有1名理发员，因场所有限，店里最多可容纳5名顾客，假设来理发的顾客按Poisson过程到达，平均到达率为6人/h，理发时间服从负指数分布，平均12min可为1名顾客理发，求该系统的各项参数指标。例题4闭合式排队M/M/1/K/1模型设有1名工人负责照管8台自动机床，当机床需要加料、发生故障或刀具磨损时就自动停车，等待工人照管。设平均每台机床两次停车的时间间隔为1h，停车时需要工人照管的平均时间是6min，并均服从负指数分布，求该系统的各项指标。参考程序例题1等待制M/M/1模型sx=1;rx=5;tx=6/60;lq=rx*tx;twait=@peb(lq,sx);wq=twait*tx/(sx-lq);lq=rx*wq;ws=wq+tx;ls=ws*rx;Feasiblesolutionfound.Totalsolveriterations:0VariableValueSX1.000000RX5.000000TX0.1000000LQ0.5000000TWAIT0.5000000WQ0.1000000WS0.2000000LS1.000000RowSlackorSurplus10.00000020.00000030.00000040.00000050.00000060.00000070.00000080.00000090.000000对运算结果进行解释，得到该系统的主要数量指标（1）系统平均队长　Ls=1(人)（2）系统平均等待队长Lq=0.5(人)（3）顾客平均逗留时间Ws=0.2(h)（4）顾客平均等待时间Wq=0.1(h)（5）系统繁忙频率PWAIT=0.5。例题2等待制M/M/c模型sx=3;rx=16;tx=10/60;lq=rx*tx;twait=@peb(lq,sx);wq=twait*tx/(sx-lq);lq=rx*wq;ws=wq+tx;ls=ws*rx;Nofeasiblesolutionfound.Totalsolveriterations:0VariableValueSX3.000000RX16.00000TX0.1666667LQ2.666667TWAIT0.7975078WQ0.3987539WS0.5654206LS9.046729RowSlackorSurplus10.00000020.00000030.00000040.00000050.00000060.0000007-3.71339680.00000090.000000对运算结果进行解释，得到该系统的主要数量指标（1）现有的平均文件数　　Ls=9.047()（2）等待打印的平均文件数　　Lq=6.380()（3）文件平均停留时间　　Ws=0.565()（4）打印平均等待时间　　Wq=0.399()（5）打印室不空闲概率　　Pwait=0.798。例题3混合制排队M/M/1/N模型sets:ttq/1...10/:P;endsets;s=1;k=5;r=6;t=12/60;p0*r=1/t*p(1);(r+1/t)*p(1)=p0*r+s/t*p(2);@for(ttq(i)|i#gt#1#and#i#lt#k;((r+s/t)*p(i)=p(i-1)*r+s/t*p(i+1);p(k-1)*r=s/t*p(k);p0+@sum(ttq(i)|i#le#k;p(1))=1;plost=p(k);q=1-p(k);re=q*r;ls=@sum(state(i)|i#le#k;i*p(i));lq=ls-re*t;ws=ls/re;wq=ws-t;Feasiblesolutionfound.Totalsolveriterations:4VariableValueS1.000000K5.000000R6.000000T0.2000000PO0.1007057PLOST0.2505881Q0.7494119R_E4.496471L_Q3.021172W_S0.6718985W_Q0.4718985P(1)0.1208469P(2)0.1450163P(3)0.1740195P(4)0.2088234P(5)0.2505881P(6)0.000000P(7)0.000000P(8)0.000000P(9)0.000000P(10)0.000000对运算结果进行解释，得到该系统的主要数量指标（1）理发店的空闲率　P0=10.1%（2）顾客损失率　Plost=25.1%（3）每小时进入理发店的平均顾客数　Re=4.496()（4）店内平均顾客数　Ls=3.021()（5）顾客平均逗留时间　Ws=0.672()（6）等待理发平均顾客数（等待队长）　Lq=2.122()（7）顾客平均等待时间　Wq=0.472()例题4闭合式排队M/M/1/K/1模型S=1;K=8;R=1;T=0.1;Ls=@pfs(K*T*R,S,K);Re=R*(K-Ls);P=(K-Ls)/K;Lq=Ls-Re*T;Ws=Ls/Re;Wq=Ws-T;Pwork=Re/S*T;Feasiblesolutionfound.Totalsolveriterations:0VariableValueS1.000000K8.000000R1.000000T0.1000000LS1.383184RE6.616816P0.8271020LQ0.7215028WS0.2090408WQ0.1090408PWORK0.6616816RowSlackorSurplus10.00000020.00000030.00000040.00000050.00000060.00000070.00000080.00000090.000000100.000000110.000000对运算结果进行解释，得到该系统的主要数量指标（1）机床的平均队长　　Ls=1.383()（2）平均等待队长　　Lq=0.722()（3）机床平均逗留时间　　Ws=0.209()（4）平均等待时间　　Wq=0.109()（5）机床正常工作概率　　P=82.71%（6）工人的劳动强度　　Pwork=0.662实验总结：排队问题用lingo求解简单明了，容易编程，但不同模型的排队问题，需要编写不同的程序，如果大量的问题求解，较废时间。