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换个角度去思考800字

换个角度去思考

最近我看了一则故事让我感受深刻，故事是这样的：有一对老人乘坐一辆巴士进山区。他们打算在某一处下车。他们下车后巴士继续前进。巴士行驶的途中一快大石头从高处坠下并将巴士压的粉碎，所以乘客没有一人是活的。那对老人看到着件事情后说：“如果我们都在那辆巴士上就好了！”

可是一般人都会说：“还好我们刚下车了！”但是他们为什么这样说？我想了很久都不明白他们着样说。原来他们如果都留在那辆巴士上面，而那辆巴士将会因为他们没有下车而赶在大石头坠落之前开过出事地点。

由此可见，换个角度去思考是多么重要。

冬天，阳光一如既往地从云层中倾泻下来，雪白的大地顿时金光弥漫。突然，眸子底下闪过一丝绿。

我欣喜万分，好像是寻到宝藏一般看了过去。那是一个杂草丛生的角落，周围全是雪，可也正是因为这儿的一片白，更加突出了它的绿。它是那么小，那么可爱，细小玲珑，清新淡雅，绿得发亮。有谁会想到，在这白雪皑皑的冬季会见到这样一丝光景。雪白之中透出的几点绿，甚是美丽。我很是好奇，这是个什么东西？定睛一看 ，这才看清它的真面目，原来是楼下张爷爷种的棕竹。

我不知道，一向喜欢清闲的张爷爷，怎么会喜欢养棕竹的。可张爷爷却笑着说：“你不懂棕竹，别看它现在需要打理，可从另一个角度去想想，也许你会不由地爱上它。”我瘪了瘪嘴，似乎对张爷爷的话不以为然。今天一见，我终于理解他的话了，它确实让我的内心泛起阵阵涟猗，太阳似乎也喜欢上了它，想更近一点来瞧瞧它。渐渐地，那一片片的雪花，化成了一颗颗晶莹饱满的水珠，将棕竹的绿色放大了几倍。吊兰显得更翠绿了。

我向来对养花养草没什么兴趣，更谈不上研究。但我觉得奇怪，这吊兰为何会能在冬天屹立不倒呢？站在另一种角度，我猛然找到了 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 ，原来这就是它的独特之处，在百花争艳的春天，在人们的赞叹声中，它选择了沉默，选择养精蓄锐、默默地工作为我们制造氧源。到了百花凋零的冬天，它才完成了自己美丽的蜕变。 其实生活中的很多事情你不要专门以一个角度来思考，可以换一个角度想想，也许事情会变的更加美好

第二篇：不妨换个角度思考 3100字

不妨换个角度思考

四川省广元市宝轮中学 唐明友

一些数学问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ，如果采用常规解法比较繁杂，或者“此路不通”，不妨换个角度思考，努力寻找解决问题的突破口，有时就因为转换了思维角度，使你走向了顺利解决问题的“康庄大道”。请同学们欣赏几例。

一.运动向静止转化角度

例1.小强跟随爸爸去清江河游泳时忽发奇想，他要测水流速度，爸爸高兴地说愿意协助。方法是这样的：他在A处放下一个空矿泉水瓶，让它向下游漂流，小强向上游泳10分钟，立即转身原路去追赶矿泉水瓶，结果在距A处下游0.5千米的B处追上。据此小强心算便得出了水流速度，你知道小强是怎么算的吗？ 解法1：设河水的流速为x，小强游泳的速度为y，则小强向上游泳的距离是

（10（y－x）千米，转身向下游泳去追矿泉水瓶所走的路程是 600.510－）（x＋y）千米。由题意列出方程： x60

100.510（y－x）＋0.5=（－）（x＋y） 60x60

去分母得 x(y－x)＋3x=(3－x)(x＋y）

整理得 2xy=3y

∵y≠0,∴x=1.5,即河水的流速是1.5 。

解法2：假定小强在游泳池里游泳，水不会流动，向上游泳10分钟再转身回

101追矿泉水瓶，矿泉水瓶应在原处，这样小强来回共游了2×=小时。由于矿泉603

1水瓶在顺水漂流，它向下漂流的0.5千米是在这小时内完成的。仍设河水的流速3

为x，则

1x=0.5，∴x=1.5() 3

点评：由于小强很快得到了答案，显然不是按解法1，而是转换了思维角度，按解法2将运动的河水看成静止的，即物理学上将河流作为参照物，相当于河水不流动只是人在运动，这样，可使问题一下子简明起来，这是小强活学活用数理知识的典型例子。

二.局部向整体转化角度

例2.已知有三个数，其中任意两个数相加所得的和分别是39、44、47，求这三个数。

解法1：设这三个数分别是x、y、z，则

1

?x?y?39?x?21???y?z?44，解得?y?18，

?z?26?z?x?47??

因此，这三个数分别是21、18、26.

解法2：设这三个数的和是a，根据题意得：

2a=39＋44＋47，

解这个方程得：a=65，

所以这三个数分别是：65－39=26，,65－44=21,65－47=18.

点评：解法1是直接设元列出三元一次方程组解，解法2运用整体思想列出一元一次方程解，显然要简单得多。因此，有些数学问题，如果盲目进入局部探索，问题会复杂化，此时若能换一个角度，从整体上把握方向，常会找到问题的简明解法。

三.常规向模型转化角度

2?2000x?17y?2000????1??例3.解方程组：? 2??2011x?17y?2011????2?

解法1：（2）－(1)得：11x=20112－20002

解之得：x=4011

把x=4011代入（1）得：2000×4011－17y=20002 2000?4011?200024022000y== 1717

?x?4011?所以，原方程租的解为：?4022000 y??17?

2??2000?2000x?17y?0解法2：原方程可化为：? 2?x?17y?0?2011?2011

可得2000、2011是一元二次方程m2－mx＋17y=0的两个根，

由根与系数的关系有：x=2000＋2011=4011,

402200017y=2000×2011，即y= 17

点评：前一种解法运算量大且繁杂。观察方程的特点，两个方程的形式相同，类比“模型”一元二次方程m2－mx＋17y=0，再运用根与系数的关系轻松获得解决。观察、联想、类比，将问题转化为数学模型，是解决这类问题的常用思路。

四.“数”向“形”转化角度

2

例4.若代数式x?2＋x?3取最小值，求相应的x的取值范围。

解法1：分三种情况讨论：

（1）当x≤－2时，原式=－x－2－x＋3=－2x＋1,

∵x≤－2，∴－2x＋1≥5。此时，当x=－2时,原式取得最小值5.

（2）当－2<x<3时，原式=x＋2－x＋3=5。此时，原式的值恒为5.

(3)当x≥3时，原式=x＋2＋x－3=2x－1

∵x≥3,∴2x－1≥5。此时，当x=3时,原式取得最小值5.

综合（1）、（2）、(3)可得:代数式x?2＋x?3取最小值时，相应的x的取值范围是：－2≤x≤3.

解法2：如图1，x?2的几何意义是数轴上表示数x的点（设为X）到表示 －2的点（设为A）的距离AX，同样x?表示距离BX。

显然，只有当点X在线段AB上时，AX＋BX的

长才能取得最小值AB=3?(?2)=5， A-20X

图1B3所以x的取值范围是：－2≤x≤3.

点评:两种解法各有千秋，解法1运用了分类讨论思想和不等式的知识；解法2运用了数形结合思想和绝对值的几何意义，这种解法更直观清晰。实际上，它们都是解决绝对值问题的常用方法，同学们应予以掌握。

五.“形”向“数”转化角度

例5.如图2，在边长为10的正方形ABCD中，以AB为直径作半圆O，E为半圆上一点，过E作AB的垂线，垂线段EF长为4，连接DE，求证：DE与⊙O相切。

分析：一位同学向我提问时，说他思考了很久都没有进展，他的思路是这样的：要证明ED与⊙O相切，只需要证明OE⊥ED，连接OE、OD，就需要证明△AOD≌△EOD，他只找到OA=OE,OD=OD两个条件就再也无法进行下去了。

很明显，这名同学只从几何角度思考，未能联系题目中

明显的数量关系转换到数的角度来考虑。

D解：如图2，延长FE交CD于点N，连接OE、OD，则 A

EF=4， OE=OB=5，EN=10－4=6，

∵EF⊥AB，∴∠AFE=900

在Rt△OEF中，OF=OE?EF=5?4=3,

∴FB=5－3=2=CN，∴ND=10－2=8

在Rt△NED中，ED=NE2?ND2=62?82=10，

∴ED=AD=10

在△AOD与△EOD中， 2222OFB图2NC

3

?OA?OE?0?OD?OD,∴△AOD≌△EOD，∴∠OED=∠OAD=90，

?AD?ED?

∴DE与⊙O相切。

点评:本题含有线段的数量关系，不能通过单纯的几何角度关口，应该从计算方法入手。于是，换一个角度，将证明的重心转移到计算，再通过数的计算结合形的推理，走向“顺风满帆”，达到证明结论的“彼岸”。

同学们，看了上面的例子，有收获吧？只要你们多思考，善联想，若这样解困难或遇阻，不妨换个角度再“前行”，就一定能提高解题的能力，取得更大的进步。

下面提供三道 练习 飞向蓝天的恐龙练习非连续性文本练习把字句和被字句的转换练习呼风唤雨的世纪练习呼风唤雨的世纪课后练习 题：

1.丈夫甲距家12千米时，妻子乙带着爱犬去迎接，两人的速度分别为3.5千米与4.5千米，同时他们的爱犬以7的速度从乙奔向甲，爱犬遇甲后又立即回头奔向乙，遇乙后立即回头又奔向甲，遇甲后又奔向乙，??，直到甲、乙二人相遇为止，求爱犬所走的路程。

2.若a<b<c，试求函数y=x?a+x?b+x?c的最小值。

3.求下面六位数竖式乘法的结果：

1abcde

× 3

abcde1

答案与提示：1、10.5千米，提示：不要陷入爱犬来回奔跑的迷宫中，换个角度，爱犬的速度已知，奔跑的时间就是两人相遇所用时间。2、当x=b时，y的最小值是c－a，提示：运用绝对值的几何意义解。3、这个六位数是428571，提示：不要被竖式所麻痹而硬去拼凑,应运用整体设元构造方程解。

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