学会数学思考提升思维品质

  学会数学思考提升思维品质  潘雅英郑毓信教授在一次《为学生思维发展而教》的报告中指出，数学教学的主要使命是：我们应当通过数学教学使学生一天比一天智慧;我们应当通过数学帮助学生学会思维，并由“理性思维”逐步走向“理性精神”。通过数学学会思维并非是指如何让学生想得更快，想得与众不同，而是通过数学帮助学生学会想得更清晰，更深入，更全面，更合理，从而不断提高自身的思维品质，拥有数学核心素养。一、“动手”与“动脑”有机结合，培养思维能力剖析课堂上的不良现状：操作活动为了操作而操作，操作与思维分离，流于形式。不少老师只重视了学生的“动手操作”，却忽视了促使他们积极地去“动脑”，没有实现能力的培养和思维的发展。如在教学计算时，一些老师忙于组织学生动手操作摆小棒，忙于计算结果的汇报和交流。而忽视了结合操作过程引导他们认真地去思考：“为什么要这样算？”“计算的背后道理是什么？”等问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 。思维始于动作， 小学 小学生如何制作手抄报课件柳垭小学关于三违自查自纠报告小学英语获奖优质说课课件小学足球课教案全集小学语文新课程标准测试题 生的思维特点决定了他们在学习活动中要有所做，才会有所感。但是，我们必须明确动手操作是一种教学手段，它本身不是教学目的;我们要结合学生的动手操作，提出恰当的思考问题，给学生充分的动脑思考时间，实现学生的直观动作思维→具体形象思维→抽象逻辑思维。例如在教学二上《两位数减两位数》（退位减）时，通过情境引出减法算式“51一36”后，我没有直接让学生摆小棒分析算理，而是立足学生已有的笔算经验，放手让生先独立尝试笔算，在巡视过程中我收集学生的“作品”并进行板书：这时我引发学生思考：“到底哪个 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 是正确的呢？”学生的思维产生了冲突，在这种冲突下自然而然地产生了动手摆小棒来探究其计算背后道理的欲望，动作思维由此展开：在小棒直观操作过程引发新的思考：“单根的小棒不够拿（即个位不够减）怎么办？”学生边操作边思考，通过交流，讨论得出：“从整捆5捆中拆出一捆变成10根单根的，现在一共有11根单根去掉6根还剩5根单根的（即从十位退1当十与原来个位合在一起再减。）”小棒的操作过程与具体的竖式和抽象的算理相结合，整个操作活动中学生经历了操作（小棒）→感悟（算理）→总结（算法）的过程。其思维也经历了从直观动作思维→具体形象思维→抽象逻辑思维的过渡，有效地培养了学生的思维能力。二、“快思”与“慢想”有机结合，学会数学思考剖析课堂上的不良现状：很多老师更加关注学生的“快想”，重视学生的“即兴思维”，却忽视了“长时间思考”的习惯与能力的养成。如：刚提出一个问题后，一些学生的思维还没打开，或者想得还不够深入，老师就说：“看谁想得最快！”“看谁最积极！”如果个别学生对这个问题一下子就回答出来，老师就大力 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 扬这个孩子真聪明，想得真快！这在不知不觉中会养成这些孩子思考问题时只求速度，不思考自己的想法是否合理、是否全面等不良的学习习惯。这种“快思”的学习环境也会对那些思维慢打开的同学不断施加压力，慢慢地就会冷却他们思考问题的积极性。他们的思维只会跟着别人的思维走，没有形成自己的思考习惯和能力。所以，我们应该改变追捧“快思”的习惯，学会“慢想”，学会数学思考。人的思考方式有两种，一种是花费较短时间的“即兴思考”型，一种是较长时间的长期思考型。如果能根据思考对象自由灵活地使用这两种思考方式的人就是“思考能手”。在日常教学中，我们更应该重视引导学生仔细、深入、全面、合理地进行思考，养成“长时间思考”的习惯。首先，我们要为学生创设“长时间思考”的外部环境，即为学生提供静思的课堂氛围。心理学研究表明，人的思维专注进入心无旁骛的境界，便能走向潜心静思，而安静的学习氛围就能保证这种静思不受干扰，从而养成“长时间思考”的习惯。其次，要为学生创设“长时间思考”的内部环境，即要为学生创造安全的思考问题的心理，学会数学思维。要从过去追求“看谁想得快”转变为“孩子，不要急，慢慢想！”不应以思维速度的快慢作为评价学生学习情况的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 。而是更要关注学生对一个问题的思考是否合理，是否深入，是否全面。第三，课堂上的“引领性问题”要少而精，要有足够的思维含金量。如果一节课问题太多，学生上课就会忙于应付，无法真正静下心来做长时间的思考，也不易找到思考的切入点。他们的思考力就很难得到提升，学习力也会随之越来越弱。如果在课堂上只聚焦几个核心问题，放慢速度，引领学生进行深入思考，形成丰富的思考方式，学生的思考力就会越来越强，思维也会得到发展。当然，“快思”与“慢想”不应单纯地归结为思考时间的“长短”，而应当关注学生对问题的思考是否更清晰、更深入、更全面、更合理，这是一个“慢想”的过程。三、“独思”与“合作”有机结合，发展思维能力剖析课堂上的不良现状：“逢场作秀，热闹非凡”。乍一看，学生学习的热情高涨，讨论的气氛活跃，深入小组时才发现他们的合作学习浮于表面，有的成员简单地表达自己的见解，有的成员自己连想也没想，只负责听，等老师一声口令：“请小组派一个代表来发言。”小组的“外交官”通常是这一组的小组长开始向全班“表明态度”，表面是小组讨论的结果，实质上更多的是小组长的“独角戏”。合作学习是一种把学习者有机结合起来实现共同分析问题、解决问题的一种学习方式。合作学习不仅能让学生在小组里面表达自己的想法，同时还能了解和借鉴他人的想法。在合作交流中更好地理解知识，提高学习效率，还能培养学生合作的精神。合作学习是新课标积极提倡的一种学习方式，但是我们应提高认识，防止浮于表面上热热闹闹，实质上没有收获的合作学习。首先，要精选合作学习的内容。如果问题的思维难度不大，学生自己跳一跳就能摘到“果子”的，就让学生独立思考，自主解决，避免“浑水摸鱼”;对于思维难度较大的，学生通过个体难以解决的问题时，或意见不一时，再通过合作学习，共同交流，互相启迪。其次，要先“独思”后“合作”。个体的独立思考是小组合作学习的基础，提出一个问题后要先让学生独立思考，有自己的想法和观点再合作交流。这时，他们才会有话可说，有观点可讲，讨论时才会深入，才会产生思维碰撞。例如，教学四年级下学期《小数的加减法》时，因为学生已经有了《整数加减法》和三年级学习《简单的小数加减法》的学习经验，这时就可以利用学生已有的学习经验采用先独立思考，自主尝试计算小数加减法。在独立学习的基础上再组织合作交流，小组成员交流他们各自的計算方法，并阐述了自己的算理，他们对小组成员不同的计算结果进行剖析，交换意见，概括《小数的加减法》的计算法则，不断完善认知，在合效交流互动中有效促进学生的思维发展。四、“活动”与“反思”有机结合，提升思维品质剖析课堂上的不良现状：老师侧重展现学生掌握知识的活动过程，侧重学生对知识的概括总结，而忽视了引导学生对学习活动过程进行反思。有的老师有组织学生进行反思活动，但一般都是安排在课末，而且是匆匆而过，缺乏深入的反思活动，如“我是如何做的？”“为什么这样做？”“是不是有什么错误？”“有没有更好的方法？”……真正的数学头脑是思维的头脑，是内省的头脑。学生只有对自己的学习活动进行反思，他的思维才能达到一个高的层次，才能形成良好的思维品质。数学学习活动中的反思活动不应仅仅是“事后反省”，而应贯穿于整个学习活动中。反思活动可以在课始，也可以在课中或课末。课始反思主要是引领学生对新旧知识进行反思，激活数学学习经验，寻找学习起点，进行思维导向。如反思这节课要学习的新知跟学过的哪些知识和方法有关？关于这节课要学习的知识，你已经知道了哪些？等等。课中反思重在引导学生对同伴所表达的意见做出适当的评论或实质性的补充与改进，包括对自身原有观点的完善与反思。通过有效的互动交流，促进学生反思思维能力的发展。课末反思重在引导学生对本节课所学的知识、策略、方法、情感等方面进行梳理或总结提升，深化思维。通过不同环节的反思活动，增强学生思考的自觉性，深化思维活动，提升思维品质。总之，在数学核心素养导向下的数学课堂，我们应当正确处理好“动手”与“动脑”，“快”与“慢”，“热闹”与“安静”，“独思”与“合作”，“活动”与“反思”之间的关系，帮助学生学会更清晰、更深入、更全面、更合理地思考，培养学生的思维能力，提升他们的思维品质。【作者单位：福清市元洪师范学校附属小学 福建】 -全文完-