导数大题训练

导数大题训练1．设函数在及时取得极值．（1）求a、b的值；（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围．2.已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若关于的方程有三个不同的实根，求实数的取值范围.3．已知函数的单调递减区间为，单调递增区间为（1）求的值（2）若不等式上恒成立，求实数k的取值范围答案1．解：（1），因为函数在及取得极值，则有，．即解得，．（2）由（Ⅰ）可知，，．当时，；当时，；当时，．所以，当时，取得极大值，又，．则当时，的最大值为．因为对于任意的，有恒成立，所以　，解得　或，18．解（1）………………………...

1．设函数在及时取得极值．（1）求a、b的值；（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围．2.已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若关于的方程有三个不同的实根，求实数的取值范围.3．已知函数的单调递减区间为，单调递增区间为（1）求的值（2）若不等式上恒成立，求实数k的取值范围答案 1．解：（1），因为函数在及取得极值，则有，．即解得，．（2）由（Ⅰ）可知，，．当时，；当时，；当时，．所以，当时，取得极大值，又，．则当时，的最大值为．因为对于任意的，有恒成立，所以　，解得　或，18．解（1）………………………2分∴曲线在处的切线方程为，即；……4分（2）记令或1.…………………………………………………………6分则的变化情况如下表极大极小当有极大值有极小值.………………………10分由的简图知，当且仅当即时，函数有三个不同零点，过点可作三条不同切线.所以若过点可作曲线的三条不同切线，的范围是.…………14分

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