人教版九年级数学上册《22-1-3 y=a(x-h)²》教学课件PPT优秀公开课

人教版九年级数学上册《22-1-3 y=a(x-h)²》教学课件PPT优秀公开课第二十二章二次函数22.1.3y=a(x-h)²人教版数学九年级上册学习目标：会用描点法画二次函数的图象，并通过图象归纳其性质。理解抛物线与之间的位置关系。灵活运用二次函数的图象及其性质解决问题。y＝ax2a＞0a＜0图象OO开口开口向上开口向下a的绝对值越大，开口越小对称性关于y轴对称顶点顶点坐标是原点（0，0）顶点是最低点顶点是最高点增减性在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减二次函数y=ax2的性质y＝ax2+ca>0a<0图象c>0c<0c>0c<...

第二十二章二次函数22.1.3y=a(x-h)²人教版数学九年级上册学习目标：会用描点法画二次函数的图象，并通过图象归纳其性质。理解抛物线与之间的位置关系。灵活运用二次函数的图象及其性质解决问题。y＝ax2a＞0a＜0图象OO开口开口向上开口向下a的绝对值越大，开口越小对称性关于y轴对称顶点顶点坐标是原点（0，0）顶点是最低点顶点是最高点增减性在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减二次函数y=ax2的性质y＝ax2+ca>0a<0图象c>0c<0c>0c<0开口开口向上开口向下a的绝对值越大，开口越小对称性关于y轴对称顶点(0,c)顶点是最低点顶点是最高点增减性在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减二次函数y=ax2+c的性质12345678910y-3-2-1o12345x-5-4抛物线y=ax2+k可以由抛物线y=ax2向上或向下平移|k|得到.(k>0,向上平移;k<0向下平移.)x…-3-2-10123…y1(x1)22…-2-0.50-0.5-2-4.5-8…y1(x1)22…-8-4.5-2-0.50-0.5-2…22探究：1.在同一坐标系中画出二次函数y1(x1)2、y1(x1)2以及y1x2的图像,并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点.2解:先列表描点-2-3-41y-1o-5-4-3-2-121(x1)212345xy-5-6-7-8-9x=－1-10抛物线与抛物线有什么关系?2y1(x1)22y1(x1)222、y1x2把抛物线y1(x1)2就得到抛物线向右平移1个单位,.2y1x2-2-3-4-5-6-7-8-91y-5-4-3-2--11o12345x-1021y(x1)221(x1)2yy1(x1)2向左平移1个单位,就得到抛可以发现,抛物线物线2;2112(x1)221x2y2y1x22向左平移1yxy(x1)21个单位212yx2向右平移y1个单位即:4321-424-2B在同一坐标系中作出下列二次函数:2y1(x2)2y1(x2)22观察三条抛物线的相互关系,并分别指出它们的开口方向,对称轴及顶点.直线x=－2个单位个单位2y1(x2)2向左平移22向右平移2y1(x2)2顶点(－2,0)即直线:x=0向右平移2顶点(2,0)个单位向右平移2直线x=2个单位向左平移2顶点(0,0)个单位向左平移2对称轴:y轴个单位4.归纳抛物线y=a(x-h)2的性质5.归纳抛物线y=a(x-h)2的平移规律y=a(x-h)2平移规律:y=ax2h<0,左加-h>0,右减请回答下列问题:1.把函数的图象作怎样的平移变换得的图象.2对于二次函数y1(x6)22到函数y1(x6)22y1x22.说出函数的图象的顶点坐标和对称轴.并说明x取何值时，函数取最大值？2y1(x6)2向右平移6个单位抛物线21yx222顶点是(6,0),1y(x6)2y1(x6)2对称轴是直线x=6.当x=6时,函数y有最大值,y最大=0.如果反过来,如何表述?例1.画出抛物线y=2x2,y=2(x+1)2,y=2(x-1)2的草图.(1)这三个函数图象的对称轴分别是y轴、直线x=-、1直线x=，1顶点分别是(0,0)、(-1,0)、(1,0)．(2)函数y=2(x+1)2的图象可以看做y=2(x-1)2的图象经过怎样的变化得到的？y=2(x-1)2y=2(x+1)2y=2(x+1)2y=2(x-1)2+2左移-2右移例2.已知:抛物线y=a(x-2)2经过点(1,4).求:(1)抛物线的解析式；(2)抛物线的对称轴、顶点坐标；(3)当x=3时的函数值；(4)当x取何值时，y随x的增大而增大？解:(1)∵抛物线y=a(x-2)2经过点(1,4)∴a=4∴抛物线的解析式是y=4(x-2)2(2)对称轴是直线x=2，顶点坐标(2,0)(3)当x=3时,y=4(4)当x>2时,y随x的增大而增大课堂练习2.抛物线向右平移2个单位,得到的抛物线是；1.抛物线y=–(x+1)2的开口向下，对称轴是顶点坐标是直线x=–1；(–1，0),3.函数y=–5(x–3)2,当x_＜3时,y随x的增大而增大；当x＞3时,y随x的增大而减小。4.函数y=4(x+1)2的图象是由抛物线左向_1平移y_=_4x_2个单位得到.5.抛物线y=-2x2向下平移2个单位得到抛物线,再向上平移3个单得到抛物线;若向左平移2个单位得到抛物线，向右平移2个单位得到抛物线.6、若将抛物线y=-2（x-2）2的图象的顶点移到原点，则下列平移方法正确的是（C）A、向上平移2个单位B、向下平移2个单位C、向左平移2个单位D、向右平移2个单位A．向上平移1个单位；C．向左平移1个单位；B．向下平移1个单位；D．向右平移1个单位．1、要从抛物线y=-2x2的图象得到y=-2x2-1的图象，则抛物线y=-2x2必须（B）.2.抛物线y=2x2向上平移5个单位,会得到哪条抛物线.向下平移3.4个单位呢?3、把抛物线y=2x2-4x+2化成y=a(x-h)2的形式,并指出抛物线的开口方向,对称轴,顶点坐标;函数有最大值还是最小值?是多少?1.函数y=-4x2+4x-1的图象可以由抛物线y=-4x2平移得到吗?应怎样平移?2.若抛物线y=2(x-m)m2-4m-3的顶点在x轴正半轴上,则m的值为()A.m=5B.m=-1C.m=5或m=-1D.m=-51.变式训练2(1)将抛物线y=2x向右平移3个单位长度，得到抛物线.向右平移4个单位长度得到抛物线y=2(x-1)2.y=2(x-3)2(3)抛物线y=2(x+3)2(2)抛物线y=2(x+5)2是由y=2x2向左平移5个单位长度得到的.2.抛物线y=3(x+2)2的顶点坐标是(-2,0)，对称轴是直线x_=-_2，图象开口向上；当x=_-_2时，函数y有最小值，最值为0；当x<_-_2时，y随x的增大而减小.A.y=x2+1C.y=(x+1)2B.y=x2-1D.y=(x-1)2A.y=-x2+2C.y=3(x+2)2B.y=x2+2D.y=3(x-2)23.(1)下列抛物线的顶点坐标为(-1,0)的是(C)(2).对称轴是直线x=2的抛物线是(D)A.y1>y2>y3C.y3>y1>y2B.y2>y1>y3D.y3>y2>y14.变式训练(1)已知二次函数y=3(x+1)2的图象上有三点A(1,y1),B(2,y2),C(-2,y3),则y1,y2,y3的大小关系是(B)(2).已知A(-1,y1),B(-2,y2),C(3,y3)三点都在二次函数y=-2(x+2)2的图象上，则y1,y2,y3的大小关系是y2>y1>y.35.抛物线y=a(x+1)2经过点(1,-12).求:(1)a的值；(2)当x在什么范围内取值时，y随x的增大而增大？解:(1)∵抛物线y=a(x+1)2经过点(1,-12)∴4a=-12∴a。=-3∴抛物线的解析式是y=-3(x+1)2(2)当x<-1时,y随x的增大而增大谢谢观看ThankYou

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