焦作市2010-2011学年（上）高三部分学校期末调研测试试卷数学（文科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，试题卷4页，答题卷4页，考试结束后，将答题卷和答题卡一并交回.注意事项：1、答题前，考生务必用0.5毫米的黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、科目填写清楚.2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号.在试题卷上作答无效.参考公式：样本数据的标准差锥体体积公式其中为样本平均数其中为底面面积，为高柱体体积公式球的表面积，体积公式其中为底面面积，为高其中R为球的半径第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，则等于A．{1，2，3，4}B．{1，2，4，5}C．{1，2，5}D．{3}2.若是虚数单位，则A．B．C．D．3．“”是“”的A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.已知直线a，b与平面α，给出下列四个命题：①若a∥b，bα，则a∥α；②若a∥α，bα，则a∥b；③若a∥α，b∥α，则a∥b；④若a⊥α，b∥α，则a⊥b．其中正确命题的个数是A．1B．2C．3D．45．已知等差数列的前项和为,且，,则数列的通项公式为A．B．C．D．6．已知函数，下面结论错误的是A．函数的最小正周期为B．函数是奇函数C．函数的图象关于直线对称D．函数在区间上是减函数7.如图，向量等于A．B．C．D．8.设变量满足约束条件则目标函数的最小值为A．7B．8C．10D．239.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是A．B．C．D．10.双曲线的方程为，焦距为4，它的顶点是椭圆的焦点，则双曲线的离心率为A．2B．C．1.5D．11.圆心在曲线上，且与直线相切的面积最小的圆的方程为A．B．C．D．12．已知函数是上的偶函数，且当时，，则函数的零点个数是A．3B．4C．5D．6第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13.抛物线的焦点坐标是____________.14．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为__________________.15．已知函数，则的单调增区间为_____________.16．在数列中，，都有(k为常数)，则称数列为“等差比数列”，下面是对“等差比数列”的判断：①k不可能为0；②等差数列一定是等差比数列；③等比数列一定是等差比数列；④等差比数列中可以有无数项为0．其中正确的判断是_____________.（写出所有正确判断的序号）三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.(本小题满分12分)在假期社会实践活动中,小明参观了某博物馆,博物馆的正厅有一幅壁画.刚进入大厅时,他在点A处发现看壁画顶端点C的仰角大小为,往正前方走4米后，在点B处发现看壁画顶端点C的仰角大小为.（Ⅰ）求BC的长；（Ⅱ）若小明身高为1.70米,求这幅壁画顶端点C离地面的高度（精确到0.01米，其中）.18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，M、N分别为PA、BC的中点，PD⊥平面ABCD，且PD=AD=，CD=1.（Ⅰ）证明：MN∥平面PCD；（Ⅱ）证明：MC⊥BD.19.(本小题满分12分)随机抽取名学生，测得他们的身高（单位：），按照区间，，，，分组，得到样本身高的频率分布直方图（如图）．（Ⅰ）求频率分布直方图中的值及身高在以上的学生人数；（Ⅱ）将身高在，，区间内的学生依次记为，，三个组，用分层抽样的方法从三个组中抽取人，求从这三个组分别抽取的学生人数；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，要从名学生中抽取人，用列举法计算组中至少有人被抽中的概率．20.(本小题满分12分)已知函数.（Ⅰ）当时，求函数的单调递减区间；（Ⅱ）若在上是单调函数，求实数的取值范围.21.(本小题满分12分)已知椭圆的中心在坐标原点，长轴长为,离心率，过右焦点与轴不垂直的直线交椭圆于，两点．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）在线段上是否存在点,使得以为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O1、⊙O2于点D、E，DE与AC相交于点P．（I）求证：AD∥EC；（Ⅱ）若AD是⊙O2的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长．焦作市2010-2011学年（上）高三部分学校期末调研测试试卷数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题题号123456789101112答案BCCACDDABACB二、填空题13.；14.；15.；16.①④.三、解答题17.解:（Ⅰ）在中,则，由正弦定理得到,,将AB=4代入上式,得到（米）………5分 （Ⅱ）在中,,,所以.因为,得到,则,所以（米）.答：BC的长为米；壁画顶端点C离地面的高度为7.16米.………………………………12分18.解：（Ⅰ）证明：取AD中点E，连接ME，NE，由已知M，N分别是PA，BC的中点，∴ME∥PD，NE∥CD又ME，NE平面MNE，MENE=E，所以，平面MNE∥平面PCD，又MN平面MNE所以，MN∥平面PCD…………………6分（Ⅱ）连结，∥，，又是中两条相交直线，又MC平面MEC，MC⊥BD.…………………12分19.解：（Ⅰ）由频率分布直方图可知：所以．身高在以上的学生人数为：（人）．……4分（Ⅱ），，三组的人数分别为人，人，人．因此应该从，，三组中每组各抽取（人），（人），（人）．…………………8分（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设组的位同学为，，，组的位同学为，，组的位同学为，则从名学生中抽取人有种可能：，，，，，，，，，，，，，，．其中组的位学生至少有人被抽中有种可能：，，，，，，，，．所以组中至少有人被抽中的概率为．…………………12分20.解：（Ⅰ）由题意可知，函数的定义域为，当时，，故函数的单调递减区间为.……4分（Ⅱ）由题意可得，函数在上是单调函数.①若为上是单调增函数，则在上恒成立，即在上恒成立，又在上单调递减，，故.②若为上是单调减函数，则在上恒成立，不可能.综上可知：的取值范围为.……………………………12分21.解：（Ⅰ）由已知，椭圆方程可设为．∵,，∴．所求椭圆方程为．……………4分（Ⅱ）假设在线段上存在点,使得以为邻边的平行四边形是菱形．因为直线与轴不垂直，所以设直线的方程为．由消去可得．∴．．其中以为邻边的平行四边形是菱形．∴．………………………12分22.解：（Ⅰ）连接AB，的切线，又，……………4分（Ⅱ）的切线，PD是的割线，又中由相交弦定理，得的切线，DE是的割线，，.………………………10分
本文档为【河南省焦作市部分学校2011届高三数学上学期期终调研测试 文 新人教版】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
浙公网安备 33021202002483