改-中考数学试题分类汇编(分式及分式方程)

商丘市第一中学 李杰 汇编 电话13903702757 （2009，眉山）化简： 解：原式 (2009,凉州)先化简，再选择一个你喜欢的数（要合适哦！）代入求值： 解： （2009，上海）用换元法解分式方程 时，如果设 ，将原方程化为关于 的整式方程，那么这个整式方程是（ ）A A． B． C． D． （2009，达州）某学生食堂存煤45吨，用了5天后，由于改进设备，平均每天耗煤量降低为原来的一半，结果多烧了10天. （1）求改进设备后平均每天耗煤多少吨？ （2）试将该题内容改编为与我们日常生活、学习有关的问题，使所列的方程相同或相似（不必求解）. 解：（1） 设改进设备后平均每天耗煤x吨，根据题意，得： 452x+10=45-10xx+52分 解得x=153分 经检验，x=15符合题意且使分式方程有意义 答：改进设备后平均每天耗煤15吨4分 （2009，上海）计算： ． = —1 （2009，陕西省）化简 的结果是（ ）．B A． B． C． D． （2009，陕西省）解方程： ． 解： ． ． ． 经检验， 是原方程的解． （2009，太原）方程的解是 ．（或5） （2009，太原）化简： 解：原式= = =1． （2009，山西省）解分式方程，可知方程（ ） D A．解为 B．解为 C．解为 D．无解 （2009，山西省）化简： 解：原式= = =1． (2009，济宁)在函数 中，自变量 的取值范围是（ ）D A． B． C． D． （2009，济宁）解方程： （2009，东营）化简： ．=1 （2009，济南）解分式方程： 解：去分母得： 解得 检验 是原方程的解 所以，原方程的解为 （2009，威海）化简的结果是（　　）D A. B． C． D． （2009，枣庄）a、b为实数，且ab=1，设P=，Q=，则P Q（填“＞”、“＜”或“＝”）．＝ （2009，烟台）学完分式运算后，老师出了一道题“化简：” 小明的做法是：原式 ； 小亮的做法是：原式； 小芳的做法是：原式． 其中正确的是（ ）C A．小明 B．小亮 C．小芳 D．没有正确的 （2009，烟台）设，，则的值等于 ． （2009南充）化简： ． 解：原式 ） EMBED Equation.DSMT4 （2009南充）在达成铁路复线工程中，某路段需要铺轨．先由甲工程队独做2天后，再由乙工程队独做3天刚好完成这项任务．已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用2天，求甲、乙工程队单独完成这项任务各需要多少天？ 解：设甲工程队单独完成任务需 天，则乙工程队单独完成任务需 天， 依题意得 ． 化为整式方程得 解得 或 ． 检验：当 和 时， ， （2009，泰安）先化简、再求值： 解：原式= = = = 当 （2009，青海）请你先化简分式 ，再将 ， 代入求值． 解： EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 当 ， 时， 原式 EMBED Equation.DSMT4 （2009，青海）某玩具店采购人员第一次用100元去采购“企鹅牌”玩具，很快售完．第二次去采购时发现批发价上涨了0.5元，用去了150元，所购玩具数量比第一次多了10件．两批玩具的售价均为2.8元．问第二次采购玩具多少件？ （说明：根据销售常识，批发价应该低于销售价） 解法一：设第二次采购玩具 件，则第一次采购玩具 件，由题意得 整理得 解得 ， ． 经检验 ， 都是原方程的解． 当 时，每件玩具的批发价为 （元），高于玩具的售价，不合题意，舍去； 当 时，每件玩具的批发价为 （元），低于玩具的售价，符合题意，因此第二次采购玩具60件． 解法二：设第一次采购玩具 件，则第二次采购玩具 件，由题意得 整理得 解得 ， ． 经检验， ， 都是原方程的解． 第一次采购40件时，第二次购 件，批发价为 （元）不合题意，舍去； 第一次采购50件时，第二次购 件，批发价为 （元）符合题意，因此第二次采购玩具60件 （2009，包头）化简 ，其结果是（ ）D A． B． C． D． （2009，本溪）先化简，再求值：，其中． 解： 当时，原式． （2009，朝阳）先化简，再求值： ，其中 ． 解：原式= = = ． 将 代入上式得原式= （2009，朝阳）海峡两岸实现“三通”后，某水果销售公司从台湾采购苹果的成本大幅下降．请你根据两位经理的对话，计算出该公司在实现“三通”前到台湾采购苹果的成本价格． 解：设该公司今年到台湾采购苹果的成本价格为 元/公斤 根据题意列方程得 解得 经检验 是原方程的根． 当 时， （2009，江西）先化简，再求值： 其中 解： ÷ = =x+4 当x =3时，原式=3+4 =7 （2009，江西）某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票.同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.下图中线段 、 分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程 （米）与所用时间 （分钟）之间的函数关系，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）： （1）求点 的坐标和 所在直线的函数关系式； （2）小明能否在比赛开始前到达体育馆？ 解：（1）解法一： 从图象可以看出：父子俩从出发到相遇时花费了15分钟 1分 设小明步行的速度为x米/分，则小明父亲骑车的速度为3x米/分 依题意得：15x+45x=3600． 2分 解得：x=60． 所以两人相遇处离体育馆的距离为 60×15=900米． 所以点B的坐标为（15，900）． 3分 设直线AB的函数关系式为s=kt+b（k≠0）． 4分 由题意，直线AB经过点A（0，3600）、B（15，900）得： 解之，得 ∴直线AB的函数关系式为： ． 解法二： 从图象可以看出：父子俩从出发到相遇花费了15分钟． 设父子俩相遇时，小明走过的路程为x米． 依题意得： 解得x=900，所以点B的坐标为（15，900） 以下同解法一． （2）解法一：小明取票后，赶往体育馆的时间为： 小明取票花费的时间为：15+5=20分钟． ∵20<25 ∴小明能在比赛开始前到达体育馆． 解法二：在 中，令S=0，得 ． 解得：t=20． 即小明的父亲从出发到体育馆花费的时间为20分钟，因而小明取票的时间也为20分钟． ∵20<25，∴小明能在比赛开始前到达体育馆． （ （2009，吉林）化简 的结果是（ ）D A． B． C． D． （2009，常德）化简: 原式= == （2009，长沙）分式的计算结果是（ ）C A． B． C． D． （2009，娄底）先化简，再求值： + ÷ ，其中x= . 解：原式= + × = + = +  = = = 当x= 时，原式= =1- （2009，株洲）先化简，再求值： ，其中 ． 化简，得：原式＝ 当 时，得：原式 原式 （2009，恩施）17.求代数式的值： ，其中 解: 原式= = = 将 + 代入 得： （2009，襄樊）计算： 解：原式== （2009，荆门）已知x=2＋ ，y=2－ ，计算代数式 的值． 解： ＝ ＝ ＝ 当x＝2＋ ，y＝2－ 时， ＝－4 （2009，肇庆）观察下列各式： ， ， ，…，根据观察计算： ＝ ．（n为正整数） （2009，肇庆）已知 ，求代数式 的值． 解： EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ∵ ，∴原式 （2009，安徽）观察下列等式： ， ， ，…… （1）猜想并写出第n个等式； 【猜想】 （2）证明你写出的等式的正确性． 【证】 （1）猜想： （2）证：右边＝ ＝ ＝左边，即 A （第21题） 15 3 600 O O B t（分） S（米） 同样用10万元采购台湾苹果，今年却比“三通” 前多购买了2万公斤 “三通”前买台湾苹果的成本价格是今年的2倍 S（米） t（分） B O O 3 600 15 （第21题） 9 / 9 _1307260126.unknown _1307949891.unknown _1308727351.unknown _1308727464.unknown _1308727652.unknown _1308727675.unknown _1308727705.unknown _1308727738.unknown _1308727746.unknown _1308727698.unknown _1308727665.unknown _1308727674.unknown _1308727661.unknown _1308727635.unknown _1308727641.unknown 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_1306346160.unknown _1306678874.unknown _1305737447.unknown _1305829496.unknown _1305263950.unknown _1305643096.unknown _1305728853.unknown _1305264728.unknown _1305264811.unknown _1305264696.unknown _1305264453.unknown _1305264552.unknown _1305091526.unknown _1305092004.unknown _1303623928.unknown