九年级数学上册第一章特殊平行四边形1.3正方形的性质与判定导学案2(B层,无答案)(新版)北师大版(1)正方形的性质与判定
【学习目标】
1．掌握正方形的判定定理，并能综合运用特殊四边形的
性质和判定解决问题。
2．知道特殊四边形的中点四边形的形状，并理解决定中点四边形形状的因素。
【学习过程】
一、温故知新
1、有一个 的平行四边形是矩形
2、有一组邻边 的平行四边形是菱形
二、自研自探环节
请自主阅读课本P14至P16，然后思考什么样的图形称为正方形？并完成以下问题：
1、定义： 叫正方形。
2、矩形：① 有 ...
正方形的性质与判定
【学习目标】
1．掌握正方形的判定定理，并能综合运用特殊四边形的
性质和判定解决问题。
2．知道特殊四边形的中点四边形的形状，并理解决定中点四边形形状的因素。
【学习过程】
一、温故知新
1、有一个 的平行四边形是矩形
2、有一组邻边 的平行四边形是菱形
二、自研自探环节
请自主阅读课本P14至P16，然后思考什么样的图形称为正方形？并完成以下问题：
1、定义： 叫正方形。
2、矩形：① 有 的矩形是正方形（判定定理1）
② 对角
线 的矩形叫正方形（判定定理2）
3、菱形：①
有 的菱形是正方形（判定定理3）
② 对角线 的菱形叫正方形（判定定理4）
4、平行四边形：① 有 ，有
的
平行四边形是正方形
② 对角线
的平行四边形是正方形
5、完成图形关系
三、合作探究环节：【小对子交流学习】
1.在平行四边形ABCD中，∠A=90°，如果添加一个条件推出该四边形是正方
形，则这个条件是（ ）
A．
∠D=90°
B.AB=CD C. AD=BC D. BC=CD
2.下列说法错误（ ）
Ａ.两条对角线相等的菱形是正方形 Ｂ.两条对角线相等且垂直平分的四边形是正方形
Ｃ.两条对角线垂直且相等的四边形
是正方形 Ｄ.两条对角线垂直的矩形是正方形
3.如图，把一个长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个正方形，剪刀与折痕所成的角的度数应为（ ）。
A．60° B.30° C.45° D.90°
四、展示提升环节（小组合作展示）
例1 已知：如图，在矩形ABCD中，BE
平分∠ABC，CE平分∠DCB，BF∥CE，CF∥BE.
求证：四边形BECF是正方形.
例2 判断中点四边形的形状特征：
图1 图2 图3
1.如图1，在ΔABC中，EF为ΔABC的中位线，
①若∠BEF=30°，则∠A= . ②若EF=8cm，则AC= .
2.在AC的下方找一点D,做CD
和AD的中点G、H,问EF和GH有怎样的关系？EH和FG呢？
3.四边形EFGH为四边形ABCD的中点四边形，问四边形E
FGH的形状有什么特征？
4.动手画一画，平行四边形、矩形、菱形、正方形的中点四边形EFGH，并判断中点四边形的形状。
五、课堂小结
六、课堂检测
完成同步精练P12，第2课时的自主学习
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