14..1.4整式的除法（一）
---同底数幂的除法,单项式除以单项式 主备人霍永刚
（一）教学目标：1. 熟练掌握同底数幂的除法运算法则 . 单项式除以单项式的法则
2 会用同底数幂的除法性质进行计算.
3知道任何不等于0的数的0次方都等于1.
（二）重点难点
重点：同底数幂的除法运算. 单项式除以单项式的法则
难点：任何不等于0的数的0次方都等于1. 单项式除以单项式的法则的运用
一、复习引入
1.填空：（1）（ ）·28=216 （2）（ ）·53=55
(3)（ ）·m3=m8 (4)（ ）·a５=a７
二 探究新知
前面我们学习了整式的乘法，从今天开始，我们学习整式的除法. 整式的除法是乘法的逆运算，因此我们可以利用整式的乘法来讨论整式的除法。
计算下列各题.
（1）55÷53= （2）a6÷a3=
仔细体会上述的运算过程，看看计算结果有什么规律？
（提示：从底数和指数两方面来
总结
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）
根据总结的规律计算，得到公式：
am÷an=am-n（
m,n都是正整数，并且m＞n）
同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减．
问题：通过实例研究m=n时会有什么样的结论？请计算32÷32 103÷103 am÷am（a≠0）
由除法可得：32÷32=1 103÷103=1 am÷am=1（a≠0）
∴ am÷am=am-m=a0（a≠0）
当m=n时得到的结论是：a0=1（a≠0）
于是规定：a0=1（a≠0） 即：任何不等于0的数的0次幂都等于1，
对于8a3 b÷2a这样的单项式除以单项式我们又如何计算呢？就是要求一个单项式，使它与2a的乘积等于8a3b
∵4a2b×2a== 8a3 b
∴8a3 b÷2a=4a2b
上面的商式4a2b 的系数4=8÷2，a的指数是2=3-1。
所以大家总结单项式除以单项式法则：单项式除以单项式，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.
三、例题讲解
例1：（1）x8÷x2 （2）a4÷a （3）（ab）5÷（ab）2 （4）（-a）7÷（-a）5
总结：am÷an = am-n（a≠0，m、n 是正整数，且 m＞n）中的 a 可以代表数，也可以代表单项式、多项式等．
例2（1）
（2）-
（3）
（4）（2a-3b）9÷(3b-2a)2
（5）(5×109)÷（8×103） （6）5x2y2÷(-
xy)?(-3x2yz3)
2.单项式除以单项式运算注意问题:
（1）系数相除与同底数幂的相除区别：后者实际是指数相减，而前者是有理数的除法运算.
（2）不能漏乘。
（3）注意商的符号。
（4）注意运算顺序。
（5）注意商的系数如果是带分数化为假分数。
四、巩固提高
P104页练习题1,2题
3.若
，则
等于？
五、课时小结：1. 进一步体会了幂的意义．掌握了同底数幂除法的运算性质．
2.同底数幂的除法的运算性质是底数不变，指数相减．
3.单项式除以单项式法则：单项式除以单项式，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.
课堂作业P105第6题（1），（2），（3），（4）
家庭作业全优课堂81-83页
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