【精品】4-1 试用截面法求出图示圆轴各段内的扭矩Mn ,并作出扭矩图。40

【精品】4-1 试用截面法求出图示圆轴各段内的扭矩Mn ,并作出扭矩图。40【精品】4-1 试用截面法求出图示圆轴各段内的扭矩Mn ,并作出扭矩图。40 4-1 试用截面法求出图示圆轴各段内的扭矩M，并作出扭矩图。 n ....2000Nm m 3000N4000Nm 5000Nm B D A C 100cm 100cm 100cm 题图4-1 解: MM MC B MA D? ? ? x A ? ? ? (a) MA ? Mn1 x A ? (b) M MBA ? Mn2 A x ? (c) MM MC BA ? Mn3x A (a) ? (d) ...

【精品】4-1 试用截面法求出图示圆轴各段内的扭矩Mn ,并作出扭矩图。40 4-1 试用截面法求出图示圆轴各段内的扭矩M，并作出扭矩图。 n ....2000Nm m 3000N4000Nm 5000Nm B D A C 100cm 100cm 100cm 题图4-1 解: MM MC B MA D? ? ? x A ? ? ? (a) MA ? Mn1 x A ? (b) M MBA ? Mn2 A x ? (c) MM MC BA ? Mn3x A (a) ? (d) D B + ?MA M+? M+? (e) 图4-1 (1) 假想在截面?-?处将轴截开，取左段为脱离体，如图4-1b，由 ,M,MM,0，得=3000Nm ,n1Ax (2) 在截面?-?处将轴截开，取左段为脱离体，如图4-1c，由 ,M,M,MM,0，得=1000Nm ,n1ABx (3) 在截面?-?处将轴截开，取左段为脱离体，如图4-1d，由 ,M,M,M，MM,0，得=5000Nm ,n1ABCx 绘出扭矩图，如图4-1e。 . 4-4 图示一齿轮传动轴，传递力偶矩M=10kNm，轴的直径d=80mm。试求轴的最大剪应K 力。 d 题图4-4 解: 轴的最大剪应力为 3M1010，n,99.5MPa。 ,,,max31W,3n,，，8010，，16 4-6 如果将题4-4的轴制成空心圆轴，其外径D=100mm，内径d=80mm。试求最大剪应力。解: 轴的最大剪应力为 3MM16，10，10nn,=86.3MPa。 ,,,max344W，，3.14，0.11,0.8,,1dn3,,,D1,4,,16D,, 4-8 一空心圆轴和实心圆轴用法兰联结。已知:轴的转数n=100r/min，传递功率T=15kW，轴材料的容许应力[]=30MPa。试根据强度条件确定直径d、d和d(d /d=1/2)。 ,1212 1 2 d dd 题图4-8 解: (1)计算扭矩计算外力偶矩 T15 M,9550,9550，,1432.5N,mkn100轴引起的扭矩为 M,M,1432.5N,m nk (2)校核强度对于实心圆轴 M1432.56n,,,,,,30，10 max1W3nd，,16 d,62.5mm 对于空心圆轴 MM1432.5，166nn ,,,,,,,30，10max344W,,d，，3.14，1,0.5d1n321,,d1,,24,,16d,2, d,63.8mm 2 . . 4-9 图示一传动轴，主动轮I传递力偶矩1kNm，从动轮?传递力偶矩0.4kNm，从动轮? . 传递力偶矩0.6kNm。已知轴的直径d=40mm，各轮间距l=500mm。材料的剪切弹性模量G=80GPa。要求 (1) 合理布置各轮的位置; ,,(2) 求出轴在合理位置时的最大剪应力和最大扭转角。 maxmax ? ? ? d l l 题图4-9 解: . (1)各轮比较合理的位置是:轮?位于中间。在这种情况下轴的最大扭矩为0.6 kNm。 (2)轴在合理位置时的最大剪应力: MM600，16nn, ,,,,47.8MPamax31W3.14，0.043n,，d16 轴在合理位置时的最大扭转角: M,l600，0.5k,,,,0.015rad max4GI,，0.049P80，10，32 ,4-10 图示某皮带轮传动轴，已知:T=14kW，n=300r/min，[]=40MPa，[]=0.01rad/min，,G=80GPa。试根据强度和刚度条件计算两种截面的直径: (1) 实心圆截面的直径d; (2) 空心圆截面的内径d和外径d(d /d=3/4)。 1212 50cm 题图4-10 解: (1)计算扭矩计算外力偶矩 T14 M,9550,9550，,445.67N,mkn300轴引起的扭矩为 M,M,445.67N,m nk (2)校核强度对于实心圆轴 M445.676n,,,,,,40，10 max1W3nd，,16 d,38.5mm 对于空心圆轴 MM445.67，166nn ,,,,,,,40，10max344W,,，，d3.14，1,0.75d1n321,,d1,,24,,16d,,2 d,43.7mm 2 (3)校核刚度对于实心圆轴 M445.67n,,,,,,,,0.01rad/min ,GI94p80，10，d32 d,48.8mm; 对于空心圆轴 M445.67n ,,,,,,,,0.01rad/min4GI,,p,,d,941,,,,80，10，d1,2,,,,32d2,,,, d,53.7mm。 2 . 4-12 一薄壁钢管受扭矩M=2 kNm作用。已知:D=60mm，d=50mm，E=210GPa。已测k o,0.43,得管表面上相距l=200mm的AB两截面的相对扭转角，试求材料的泊松比。 AB MM kkB A d D l 题图4-12 解: 3,Ml2100.2，，k,,, AB44GI,,0.060.05，PAB,,,,,,1，，,G,,,,320.06,,,, o,=0.43=0.43/180=0.0075rad ,AB ,将的值代入扭转角计算公式，得 AB G=80.96GPa EG,又由，得，，21，, E99 ,,,1,0.5，，，，，210，10,80.96，10,1,0.32G 材料的泊松比为0.3。

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