[训练]Gamma分布与指数分布

[训练]Gamma分布与指数分布[训练]Gamma分布与指数分布 Gamma分布与指数分布 "Gamma分布gamma distribution; form of gamma distribution;" 在学术文献中的解释 1、在地震序列的有序性、地震发生率的齐次性、计数特征具有独立增量和平稳增量情况下,可以导出地震发生i次时间的概率密度为Gamma密度函数(亦称为Gamma分布) Γ(x)称为伽马函数，它是用一个积分式定义的，不是初等函数。伽马函数有性质:Γ(x+1)=xΓ(x)，Γ(0)=1，Γ(1/2)=?π，对正整数n，有Γ(n...

[训练]Gamma分布与指数分布 Gamma分布与指数分布 "Gamma分布gamma distribution; form of gamma distribution;" 在学术文献中的解释 1、在地震序列的有序性、地震发生率的齐次性、计数特征具有独立增量和平稳增量情况下,可以导出地震发生i次时间的概率密度为Gamma密度函数(亦称为Gamma分布) Γ(x)称为伽马函数，它是用一个积分式定义的，不是初等函数。伽马函数有性质:Γ(x+1)=xΓ(x)，Γ(0)=1，Γ(1/2)=?π，对正整数n，有Γ(n+1)=n～伽马分布里面Γ(α,β)(分布函数已经了解)。α,β个指代何种意义的参数,比如在化工里面有这样一个问题，说反应器管道的长度L服从Γ(α,β)分布，那么α,β是和管道形状和尺度相关的参数。α,β是两个分布调整参量，该分布的期望=C+(α/β),也就是说α/β调整期望;分布的方差=α/β^2，由此并不需要单独定义二者，应该共同对分布起作用～伽马函数Γ(z)的定义域是，C-{-n,n=0,1,2,...},其中C为复数域， Re(z)>0时，常见的积分是收敛，也就是说Γ(z)可用常见的积分定义。如1种常见的积分:Γ(z)=?{0 公式 P(X?0)=λ乘以(e的,λX次方);p(x<0)=0 则称X遵从指数分布(参数为λ)。在概率论和统计学中，指数分布(Exponential distribution)是一种连续概率分布。指数分布可以用来表示独立随机事件发生的时间间隔，比如旅客进机场的时间间隔、中文维基百科新条目出现的时间间隔等等。许多电子产品的寿命分布一般服从指数分布。有的系统的寿命分布也可用指数分布来近似。它在可靠性研究中是最常用的一种分布形式。指数分布是伽玛分布和威布尔分布的特殊情况，产品的失效是偶然失效时，其寿命服从指数分布。

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