小学数学难题总结

1）一个正方体的高增加2分米,表面积就增加48平方分米。这个正方体的表面积是多少？要算式 48 ÷2÷4=6分米 6×6×6=216平方分米 2)1111112111111 =1111111000000+1111111 =1111111×（1000000+1） =1111111×1000001。 由上式知，111111和1000001都能整除1111112111111，所以1111112111111是合数。 3）1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米 1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升 1公顷=10000平方米  1平方千米=100公顷    1平方千米=1000000平方米 4）比例尺的前项都是1（×） 这不一定，要看情况，比如说，图上距离是3cm，实际距离是10cm的话，比例尺就是用3÷10，就只能是3：10，因为十分之三就是最简分数了 但少见的较小的机器零件的比例尺就是前面数大，后面数小，如10：1，表示图纸上是10cm，零件就是1cm. (比例尺=图上距离:实际距离) 把实际距离扩大200倍,画在图纸上,这张图纸的比例尺是200:1(对) 追问 (比例尺=图上距离:实际距离)是如何例式计算?请举例核算,谢谢! 回答 如果实际5mm。画在图上需画5*200=1000mm 比例尺=图上距离:实际距离           =1000:5           = 200:1 现有4个数：76550，76551，76552，76554，其中有2个数的乘积能被12整除，那么所有这样的两个数有哪几组？ 把每个数分解质因素，得： 76550:(2,5,5,1531) 76551:(3,25517) 76552:(2,2,2,9569) 76554:（2，3，3，4253） （大于11的不考虑） 两数的质因素相乘能得出12的就满足题意，有： 76550*76554，（2*2*3） 76551*76552，（3*2*2） 76552*76554，（2*2*3） 共三组。 5）在任何一次集会中，握过奇数次手的人必有偶数个，试证明 如果在一次聚会中有n个人，那么每个人与别人握手的次数就是n-1（可以理解吧，除了自己以外都要握），而这句话的意思就是，如果n-1是奇数，那么n必为偶数，这当然可以证明，因为n与n-1是相邻的两个数，它们不可能是同奇偶性的 6）一只船发现漏水时，已经进了一些水，现在水匀速进入船内，如果3人淘水40分钟可以淘完；6人淘水16分钟可以把 分析：设1人淘1分钟淘出的水量是“1”，摘录条件，将它们转化为如下形式方便分析 3人      40分钟        3×40=120：原有水+40分钟的进水 6人      16分钟        6×16=96 ：原有水+16分钟的进水 从上易发现：24（=40-16）分钟的进水量=120-96=24，即：1分钟的进水量=1； 那么原有水量：120-40×1=80； 5人中有1人分钟可以把水淘完来淘每分钟的进水量1 ，剩下4人需要80÷4=20（分钟）将把水淘完。 玻璃瓶，魔方 魔方，一些小盒子， 正方形的 闹钟 正方形的 烟灰缸 正方形 显示器 正方形的 电源插座盒 正方形的 吊灯 正方形的 记事本正方形 含有三角形物体：衣架，风钩，装饰品，金字塔，椅子，字母A，风筝，箭头，蛋糕，房顶，相框，帽子，小岛，白云，对折的正方形手帕，三明治，卡纸，便利贴，七巧板，三角形支架，埃菲尔铁塔，纽扣，帆船，鲨鱼的尾巴，尺子树杈，切开的西瓜，枕头，书的一角，路标，漏斗，沙堆，糖，包包，按钮，小动物的鼻子。插头，乐器，灯，砖块，特殊符号，五角星的一角，吸铁磁。项链，砖石，耳环，笔头，小山，帐篷，贝壳，长江三角洲，喇叭，裤衩，镜子，滴眼液，跷跷板，花瓣，蝴蝶的翅膀，宝石，人的上半身（头，肩膀）墙与物体间的夹角， 求满足除以5余1，除以7余3，除以8余5的最小自然数 由除以5余1，除以7余3知：+4后能被5和7整除，这样的数为35，70，105，140……，-4后为31，66，101，136……，然后我们再找满足除以8余5的数，最小是101 个两位数。个位数字的和的5倍比原数大6，则这个两位数是多少？（我是六年级的学生，要讲的明白一点） 设十位是a，个位是b 则这个数是10a+b 所以5(a+b)-(10a+b)=6 5a+5b-10a-b=6 5a=4b-6 a是十位 所以1<=a<=9 5<=5a<=45 所以5<=4b-6<=45 11<=4b<=51 11/4<=b<=51/4 b是个位，所以b=3,4,5,6,7,8,9 5a=4b-6 5a是5的倍数，所以4b-6是5的倍数， 4b-6=2(2b-3)，是偶数 所以4b-6个位是0 所以4b个位是6 b=3,4,5,6,7,8,9中b=4和9符合 b=9,5a=4b-6,a=6 b=4,5a=4b-6,a=2 所以是24和69 用长48米的竹篱笆围成一个长方形菜园，围成菜园的最大面积是？ 肯定是个正方形，边长=48÷4=12米 面积=12×12=144平方米 一个不为0的自然数乘一个假分数,积一定大于这个数对不对? 错误，因为 分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1 当假分数为1时，一个不为0的自然数乘一个假分数，和这个数相等 当假分数大于1时，一个不为0的自然数乘一个假分数，积一定大于这个数 1）体积相等，底面积相等，圆柱高是圆锥高的三分之一。 2）体积相等，高相等，圆柱的底面积是圆锥底面积的三分之一。 3）用8个小正方形拼成一个大正方形，任意拿走一个小正方体后表面积一定会减少，这句话正确，因为少了三个小面，新产生三个小面，抵消了。 4） 一个长方体由3个同样的小正方体拼成，去掉一个小正方体后表面积减少了30平方厘米。 解题过程：小正方体一个面的面积：30÷4=7.5（平方厘米）   原来的长方体有3×4+2=14（个面） 原来的长方体的表面积：14×7.5=105（平方厘米） 5）因为80/0.8=100,所以80是0.1的倍数.这句话是错的 一个自然数有三个因数，这是一定是｛A奇数 B质数 C偶数 D合数｝ 解题思路：合数。这是个平方数。一个自然数的因数≧3，即为合数。 6）正方形的周长和边长是成正比例 7）圆锥的底面积一定,体积和高成正比例,正确 8）男生人数是女生的五分之四，这个分数表示的意义是什么？实际比 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 节约百分之二十，这个百分数表示的意义是 解答：1.把女生人数看作单位“1”，平均分成5份，男生人数有这样的4份。 2.把计划看作单位“1”，平均分成100份，实际有这样的80份. 3）两个分数，分子相同，分数单位大的分数，分数值就大。正确 解题思路：分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。 分母越大,分数单位越小 分数单位:1/2大于1/3 所以 分子相同的两个数，分数单位大的分数一定较大。 11）一种录像机，现在每台售价3120元比原来降低了1680元，这种录像机是按几折出售的？ 3120除于4800等于，0.65，是不是啊 3120除于挎号3120加1680等于0.65 12）一种录像机，现在每台售价3120元比原来降低了1680元，降低了百分之几 降低了：1680÷（3120+1680）×100%=35% 1999年的元旦是星期五,2000年的元旦是星期几?这道题怎么算? 第一步：判断1999年是不是闰年:年份能被4整除的同时年份能被400整除的那年就是闰年.所以1999年不是闰年,全年有365天. 第二步：每周的周期是7天,所以当天日期的星期几加上7的整倍数的天数后的星期几是一样的.1月1日是星期五,那么8、15。。。都是星期五。 第三步：99年1月1日后当年还剩364天，2000年1月1日有一天，所以1999年1月1日相距2000年1月1日有365天，365除以7等于52余1天。 第四步：因为余1天，所以星期往后加一天，推算即为星期六。 另外一种解法：只需要注意闰年，就是2月有29日的那一年，就可以由今年的今天是星期几，推断出明年今天是星期几，最近几十年的闰年是1992年、1996年、2000年、2004年、2008年、2012年、2016年、2020年。 规律：如果今年的今天与明年的今天之间没有2月29日，则星期数+1，有2月29日，则星期数+2，如果星期数超过了7，则再重1开始。 比如： 1996年1月1日是星期一 1997年1月1日是星期三 1998年1月1日是星期四 1999年1月1日是星期五 2000年1月1日是星期六 2001年1月1日是星期一 这里要注意的是：有没有闰年？相距天数不含元旦那一日，日历天数和相距天数不是一样的。如1日到8日，日历天数是8天，但相距天数是7天。 分母是100的分数都是百分数吗？错误的吗，因为你说的对.分数以100为坟墓不一定是百分数,可以是假分数,如90/100就是9/10,不是百分数,百分数是没有单位的,分数可以有单位 百分数概念如下：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。百分数是特殊的分数，不能用分数表示。 15）甲数是乙数的80%,甲数比乙数少( ),乙数比甲数多( )要算式 （1-80%）÷1=20%    答：甲数比乙数少20% （1-80%）÷80%=25%  答：乙数比甲数多25% 16） 2014年是不是闰年，闰年怎样计算                同时满足以下条件：1、年份能被4整除；2、年份若是100的整数倍的话，需被400整除，否则是平年。举例如下：1900年能被4整除，但是因为其是100的整数倍，却不能被400整除，所以是平年；而2000年就是闰年；1904和2004、2008等直接能被4整除且不倍100整除，都是闰年。 17） 小峰看到墨水瓶的包装盒上印有“净含量：60毫升”的字样．这个“60毫升”是指（  ） A．墨水瓶的体积 B．瓶内所装墨水的体积 C．包装盒的体积   考点：体积、容积及其单位． 分析：理解“净含量”的含义，在本题中“净含量”是指除去墨水瓶后墨水的体积，即瓶内所装墨水的体积；据此选择即可． 解答：解：由分析知：墨水瓶的包装盒上印有“净含量：60毫升”的字样，这个“60亳升”是指瓶内所装墨水的体积； 故选：B． 点评：解答此题应明确净含量的含义，弄清容积和体积的意义． 19）钟表时针1小时旋转30度。分针5分钟旋转30度。 分针1小时旋转360度。  20）        在一条长50米的大路两旁，每隔五米栽一棵树（两端都要栽），一共可栽多少棵树？       50÷5=10 10+1=11（两端都栽要加一） 11×2=22（路两旁要乘二) 一共22棵树。 21）一个数除以3余2,除以5余3,除以7余2,这个数是多少啊 除以3余2最小是5、除以5余3最小是8、除以7余2最小是9，所以，这个数最小是5+8+9+1=23  22）周长相等的圆、正方形、长方形，面积最大的是圆，这句话正确。 23） 12名同学进行乒乓球比赛,如果,每二名同学之间进行一场比赛,一共要比赛多少场?           12x(12-1)÷2=66（场）                     1.长方体的6个面展开后（   C  ）。    A.都是长方形           B.至少有2个面是长方形      C.至少有4个面是长方形        24）将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体,表面积增加了6平方厘米,已知长方体的高为3，求圆柱的体积                          圆柱切拼成长方体表面积增加的就是两个以圆柱底面半径和圆柱的高为两边的长方形的面积。 R*3*2=6 R=1(cm) 所以圆柱的体积=1²*3.14*3=9.42（cm³） 向左转|向右转 25）如图，把一个表面全部涂色的正方体切成27个大小完全一样的小正方体后，只有一面涂色的小正方体有多少个？  一面涂色：（3-2）×（3-2）×6  = 6（个）    两面涂色：（3-2）×12 =12（个）    三面涂色：8个 一面都不涂色的是：1个 就是画一个图出来自己看，如果你空间想象能力好。 三面涂色的正方体有8个，就是8个角上的那8个小正方体； 两面涂色的正方体有12个，就是大正方体的12条边，每条边上中间那个； 一面涂色的正方体有6个，就是大正方体各个6个面中中心那个； 零面涂色的正方体有1个，就是最中心那个； 正好一共27个。 26）把一张长方形白纸连续对折2次,然后用针在上面扎出“田字”展开后,共可得到多少个可得到多少个田字 4个，有27个点 n是偶数的时候 “田”出现的次数是4的(n/2-1)次方。 n是奇数的时候，“田”出现的次数是4的（（n-1)/2-1）次方 27）一艘轮船所需的油最多可以用6时,去时顺水,时速为50千米,回来时逆行,时速为30千米。这艘轮船最多行驶多少千米就要往回走？ x/50 +x/30 =6, 80x=6*50*30, x=112.5千米。 去时路程和回来时路程是一样，都是X千米。 28）三角形面积一定，底和高成反比例，正确 29）圆锥体积一定，底面积和高成反例  正确    30）银行存款本金一定，利息与利率呈正比例。正确 31）本金×利率×时间=利息 而时间不是一定的， 所以利息一定，利率和本金不成比例．如果时间一定，利息一定，利率和本金成反比例。 32）摆一百个三角形需多少小棒？         解：：搭第100个图形，需要小棒： 3+2×（100-1）=3+198=201（根）； 则要搭n个三角形时，需要小棒： 3+2（n-1）=2n+1（根）． 答：摆100个三角形，需要201根小棒，要摆n个三角形，需要2n+1根小棒． 33）摆n个正方形需要多少根木棒？ 4+（n-1）×3      35）三角形特性：稳定性  平行四边形特性：易变性          36）两个和尚用一个碗吃面，三个和尚用一个碗喝汤，一共200个碗，有多少个和尚呢 ？ 解答：200/(1/2+1/3)=240(人)  37） 1、 有人用车把米从甲地运往乙地，装米的重车一天行50千米，空车一天行70千米，5日往返三次。甲乙两地相距多少千米？         两者的速度比是5：7，而所跑的路程是一样的，那么所用时间比就是7：5，也就是说重车这5天跑了7/12的时间也就是35/12天，空车跑了25/12天，那么三天跑的总里程是：  （50×35/12）+（70×25/12）=875/3里 因为往返了三次，则两地距离是：（875/3）÷6=875/18里  38）ab两地相距1200米，甲从a地，乙从b地同时出发，相向而行甲每分钟行50米，乙每分钟行70米，第一次在c处相遇，ac之间相距多少千米，如果相遇后继续前行分别到达ab两地立即返回，第二次相遇在d处，cd之间相距多少千米  ？ 甲乙是相向而行的，所以每分钟他们的速度是120m，第一次相遇用了10分钟，故ac相距0.5km，cd相距0.4km（要先算出甲到b地用去14分钟，14分钟后乙已经抵达a点后到了距a点480m的距离，此时甲乙之间的距离为720，所以算出甲乙下一次d点相遇将在6分钟后，6分钟甲行走了300m，所以cd之间的距离为1.2km-0.3km-0.5km=0.4km。）  38） 9999又5分之1+999又5分之1+99又5分之1+9又5分之1+4又5分之4 等于多少？ =9999+999+99+9+4+1/5+1/5+1/5+1/5+4/5 =(9999+1)+(999+1)+(99+1)+(9+1)+8/5 =10000+1000+100+10+8/5 =11110+1+3/5 =11111+3/5 =11111又5分之3 39） 1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32=1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+(1/32-1/32)                                         =1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/16-1/32                                         =1+1/2+1/4+1/8+1/8-1/32                                         =1+1/2+1/4+1/4-1/32                                         =1+1/2+1/2/-1/32                                         =1+1-1/32                                         =63/32