§2.2.1向量的加法及其几何意义

§2.2.1向量的加法及其几何意义§2.2.1向量的加法及其几何意义 ?2(2.1向量的加法及其几何意义一、学习目标: 1、掌握向量的加法运算，并理解向量加法的平行四边形法则和三角形法则及其几何意义。 2、灵活运用平行四边形法则和三角形法则进行向量求和运算。二、学习过程: 1、向量加法的平行四边形法则(画图) 2、向量加法的三角形法则(画图) a a b b ,,, 3、对于零向量与任一向量，我们规定+=___________=_______. 0aa 4、我们知道，数的加法满足交换律和结合律，即对任意实数a,b，有a+b=b...

§2.2.1向量的加法及其几何意义 ?2(2.1向量的加法及其几何意义一、学习目标: 1、掌握向量的加法运算，并理解向量加法的平行四边形法则和三角形法则及其几何意义。 2、灵活运用平行四边形法则和三角形法则进行向量求和运算。二、学习过程: 1、向量加法的平行四边形法则(画图) 2、向量加法的三角形法则(画图) a a b b ,,, 3、对于零向量与任一向量，我们规定 +=___________=_______. 0aa 4、我们知道，数的加法满足交换律和结合律，即对任意实数a,b，有a+b=b+a ,, (a+b)+c=a+(b+c)，那么对于任意向量，向量加法的交换律是: ________________ ab 结合律______________________(证明)。三、例题 ,,,, 例1、如图，已知ab，求作跟踪训练(课本P84)1.2 ab，., a b 例2、(课本P83) 四、课堂训练 1、(课本P84)3.4. ,,,,,,,,,,,,,,,,, ABaACcBCb,,,,, ||abc，，2、已知正方形ABCD的边长为1，，则为( ) 222A(0 B(3 C( D( 3、在平行四边形ABCD中，下列各式中成立的是( ) ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, A(ABBCCA，, B(ABACBC，, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, C(ACBABC，, D(ACADDC，, ,,,,,,,,,,4、已知?ABC中，D是BC的中点，则32ABBCCA，，=( ) ,,,,,,,,,,, OA、ADABAD B、 C、 D、 32,,,,,,,, ACBC，5、若C是线段AB的中点，则=( ) ,,,,,,, 0ABBAA、 B、 C、 D、O 五、限时训练 ,,,,,,,,,, 1、在平行四边形ABCD中，等于( ) BCCDDA，，,,,,,,,,,,,,, A( B( C( D( BDACABBA,,,,,,,,,,,,,,,, 2、向量化简后等于( ) ()()ABMBBOBCOM，，，，,,,,,,,,,,,,,,, A( B( C( D( BCABACAM,,,, 3、在矩形ABCD中，等于( ) AC,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, A( B( C( D( BCBA，ABDA，ADCD，ABBC，,,,,,,,,,,,,,,,,,4、在矩形ABCD，，则向量的长度等于( ) ||4,||2ABBC,,ABADAC，， A( B( C(12 D(6 2545,,,,,, 5、已知向量且，，则的方向( ) ||||0ab,,abab，//,, A(与向量方向相同 B(向量方向相反 aa,, C(与向量方向相反 D(与向量方向相反 bb,, 6、向量，皆为非零向量，下列说法不正确的是( ) ab,,,,,,, A(向量与反向，且，则向量的方向与的方向相同。 ||||ab,abab，a,,,,,,, B(向量与反向，且，则向量的方向与的方向相同。 ||||ab,abab，b,,,,, C(向量与同向，则向量与的方向相同。 abab，a,,,,, D(向量与同向，则向量与的方向相同。 abab，b 7、化简 ,,,,,,,,,, MBBAAC，，,____________ ,,,,,,,,,,, ，，,____________MNNPPM,,,,,,,,,,,, ，，，,___________OAOCBOCO,,,,,,,,,, ，，,_______________ABACBA,,,,,, ||||||abab，,，8、当向量与_______________________时， ab,,,,,, ||||||abab，,,当向量与________________________时， ab,,,,,, ||||||abba，,,当向量与________________________时， ab,,,,,, ||ab，||||ab,当向量，不共线时，_______________， ab,,,,,,,, ab，||||ab,||||ba,||ab，因此我们有(或)____________。 ,,,, 自助餐:向量与向量，的模及方向的关系。 ab，ab,,,,,, ||||||abab，,，? 当两个非零向量与不共线时，(由三角形法则可知)， ab,,,, 的方向与，都不相同。 ab，ab,, ?当与共线时ab，有同向与反向两种情况。 ,,,,,,,,,, ||||||abab，,，当与方向相ab同时，，ab，的方向与a，b都相同。 ,,,,,,,,,,, ||||ab,||||||abab，,,ab，当与方向相ab反时，若，则，的方向与相a同; ,,,,,,,,, ||||ab,||||||abba，,,若ab，b，则，的方向与相同。 ,,,,,,,, ||||ab,||||ba,,，,，||||||abab综上，可以得到性质: (或)，

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