PAGE第7点 破译波的多解性1．波的空间的周期性在同一波形图线上，相距为波长整数倍的多个质点的振动情况完全相同．2．波的时间的周期性波在传播过程中，经过整数倍周期时其波形图线相同．3．波的双向性双向性是指波沿正负方向传播时，若正、负两方向的传播时间之和等于周期的整数倍，则沿正负两方向传播的某一时刻波形相同．4．介质中两质点间的距离与波长关系未定在波的传播方向上，如果两个质点间的距离不确定，就会形成多解．5．介质中质点的振动方向未定在波的传播过程中，若某一质点振动方向未确定，则波的传播方向有两种，形成多解．对点
例题
求函数的导数例题eva经济增加值例题计算双重否定句的例题20道及答案立体几何例题及答案解析切平面方程例题
一列横波在某时刻的波形图如图1中实线所示，经2×10－2s后的波形如图中虚线所示，则该波的波速v和频率f可能是( )图1A．v为5m/s B．v为35m/sC．f为50HzD．f为37.5Hz解题指导 由两时刻的波形图可以直接读出：若波向右传播时波传播的最小距离为0.1m；若波向左传播时波传播的最小距离为0.3m．λ＝0.4m，考虑到波形图的时间、空间周期性知，这列波向右、向左可能传播的距离分别是：x右＝(nλ＋0.1)m＝(0.4n＋0.1)mx左＝(nλ＋0.3)m＝(0.4n＋0.3)m(其中n＝0,1,2，…)向右、向左传播对应的周期分别为T右、T左，则：Δt＝2×10－2s＝nT右＋eq\f(1,4)T右Δt＝nT左＋eq\f(3,4)T左(其中n＝0,1,2，…)由v＝eq\f(x,t)得v右＝eq\f(x右,Δt)＝(20n＋5)m/s，v左＝(20n＋15)m/s，(其中n＝0,1,2，…)又由f＝eq\f(1,T)得f右＝eq\f(4n＋1,4Δt)＝(50n＋12.5)Hz，f左＝eq\f(4n＋3,4Δt)＝(50n＋37.5)Hz，(其中n＝0,1,2，…)令n取不同的值可得A、B、D选项正确．
答案
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ABD规律
总结
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1.本题主要考查了对关系式v＝eq\f(x,t)＝λf＝eq\f(λ,T)的应用和对波形图的时间和空间周期性的理解两个方面．2．在未明确传播方向时要注意讨论传播的双向性．一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x＝0与x＝2m的两质点振动图线分别如图2中实线与虚线所示，由此可得出( )图2A．该波的波长可能是4mB．该波的周期是5sC．波的传播速度可能是2m/sD．在t＝2s时刻，x＝2m处的质点正向正方向运动答案 C解析 x＝2m处质点比x＝0m处质点振动晚(eq\f(1,4)＋n)个周期，所以波长有(n＋eq\f(1,4))λ＝2，波长可能为8m、1.6m、…，故A错；由题图知波的周期为4s，B错；λ＝eq\f(8,4n＋1)m(n＝0,1,2…)，所以波的传播速度v＝eq\f(2,4n＋1)(n＝0,1,2…)，n＝0时，v＝2m/s，C正确；t＝2s时，x＝2m处质点正向负方向振动，D错．
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