第五单元圆第1课时圆的认识课型新授课备课人执教时间教学目标知识目标体验用不同的工具画圆。认识圆，了解圆各部分的名称。能力目标掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆或者在等圆中半径和直径的关系。情感目标让学生感受数学的美以及数学在生活中的应用，了解数学传统文化知识，培养学生的爱国热情。重点掌握圆各部分的名称及圆的特征和圆的画法。难点掌握圆各部分的名称及圆的特征和圆的画法。教学过程教学预设个性修改目标导学复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练创境激疑一、情境导入师：刚才同学们朗诵的传统文化的片断，非常精彩，今天老师也给你们带来了一些相关的知识，你能从中获取哪些有价值的数学信息呢？（出示
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）。师：仔细观察这几幅图片，它们都有什么共同特征？生：它们都有圆。生：它们都和圆有关。板书：圆合作探究二、自主探究新知（一）、画圆师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。那你不想把这美丽的圆画下来吗？生：想请同学们拿出画圆的工具，画出自己喜欢的圆。师：很多同学都画出了自己漂亮的圆，但少数同学画得不够理想，你们猜猜他是什么原因没能成功的画出圆来？生：他拿圆规的
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不对。（圆规应该拿在手柄处）生：他画圆时可能针尖移动了位置。（画圆时针尖的位置一定要固定）生：他圆规两脚一下近一下远。（对，圆规两脚之间的距离不能变）（学生边汇报，师边示范用圆规画圆）其实，同学们刚才说的就是画圆时应注意的地方。现在请同学们利用圆规画一个
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的圆。（二）、初步感知圆同学们，通过你们的努力画出了这么美丽的圆，那在这之前我们还学过哪些平面图形？生：正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形。（生汇报，师出示相应课件）这些图形和圆有什么不同的地方？生：它们的边都是直直的。对，它们都由线段围成的封闭图形。师：请拿出课桌里的圆片来摸一摸，有什么感觉？生：弯弯的。这样弯弯的线我们称它为曲线。（课件出示曲线）圆就是由曲线围成的封闭图形。（课件演示圆）（三）、自学圆的概念：圆心、半径、直径俗话说圆是最美丽的几何图形，你想了解圆的哪些知识呢？生:我想知道怎样求圆的周长.生:我想知道怎么求圆的面积.无论是求圆的面积还是求圆的周长，我们都必须先认识圆。（板书：圆的认识）（1）引导学习圆心请学生拿出刚才的圆片来，然后象老师一样对折，使上下两部分完全重合，打开；反复从不同方位对折几次，这些折痕用铅笔画下来你发现了什么？生：这些折痕相交与一点。对，这一点呀我们称它为圆心，用字母o表示。（边总结边在黑板上标出圆心）请同学们标出自己手中那个圆的圆心。（2）自学半径其实，在圆里还有半径和直径两个重要的概念，科学家是如何定义它们的呢？这个秘密就藏在数学书56页的例2中，请同学们自学相关的内容并用笔画出相关的概念和重要的词语。你能用自己的话说说什么是半径吗？生：从圆心出发至圆边上任一点的线段叫做半径。师：圆边上任意一点我们叫它圆上任意一点。请你帮老师找出黑板上这个圆的半径，其他同学标出自己手中那个圆的半径。（3）自学直径EF为什么不是直径？生：它没有通过圆心。GH为什么不是直径？简单的说，圆的直径必须满足哪几点要求？生:一要通过圆心，二要两端都在圆上，三要是线段。教学过程教学预设个性修改（四）、自主探索圆的特征 （1）探究师：学到现在，关于圆，该有的知识我们也探讨得差不多了。那你们觉得还有没有什么值得我们深入地去研究？ 生：有（自信地）。 师：说得好，其实不说别的，就圆心、直径、半径，还蕴藏着许多丰富的规律呢，同学们想不想自己动手来研究研究？（想！）同学们手中都有圆片、直尺、圆规等等，这就是咱们的研究工具。待会儿就请同学们动手折一折、量一量、比一比、画一画，相信大家一定会有新的发现。两点小小的建议：第一，研究过程中，别忘了把你们组的结论，哪怕是任何细小的发现都
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在学习纸上，到时候一起来交流。 （随后，伴随着优美的音乐，学生们以小组为单位，展开研究，并将研究的成果记录在教师提供的“研究发现单”上，并在小组内先进行交流） （2）汇报师：光顾着研究也不行，我们还得善于将自己的发现和大家一起交流、一起分享，你们说是吗？生：是下面，就让我们一起来分享大家的发现吧！（师收集了一些在代表性的发现）展示发现1：圆有无数条半径。 师：能说说你们是怎么发现的吗？ 生：我们组是通过折发现的。把一个圆先对折，再对折、对折，这样一直对折下去，展开后就会发现圆上有许许多多的半径。 生：我们组是通过画得出这一发现的。只要你不停地画，你会在圆里画出无数条半径。 生：我们组没有折，也没有画，而是直接想出来的。 师：噢？能具体说说吗？ 生：因为连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径，而圆上有无数个点（边讲边用手在圆片上指），所以这样的线段也有无数条，这不正好说明半径有无数条吗？ 师：看来，各个小组用不同的方法，都得出了同样的发现。至少直径有无数条，还需不需要再说说理由了？ 生：不需要了，因为道理是一样的。 师：关于半径或直径，还有哪些新发现？ 展示发现2：所有的半径或直径长度都相等。 师：能说说你们的想法吗？ 生：我们组是通过量发现的。先在圆里任意画出几条半径，再量一量，结果发现它们的长度都相等，直径也是这样。 生：我们组是折的。将一个圆连续对折，就会发现所有的半径都重合在一起，这就说明所有的半径都相等。直径长度相等，道理应该是一样的。 生：我认为，既然圆心在圆的正中间，那么圆心到圆上任意一点的距离应该都相等，而这同样也说明了半径处处都相等。 生：关于这一发现，我有一点补充。因为不同的圆，半径其实是不一样长的。所以应该加上“在同一圆内”，这一发现才准确。 师：大家觉得他的这一补充怎么样？ 生：有道理。 师：看来，只有大家互相交流、相互补充，我们才能使自己的发现更加准确、更加完善。还有什么新的发现吗？ 展示发现3：在同一个圆里，直径的长度是半径的两倍。 师：请原创组说说你们是怎么发现的？ 生：我们是动手量出来的。师：还有不同的方法吗？ 生：我们是动手折出来的。 生：我们还可以根据半径和直径的意义来想，既然叫“半径”，自然应该是直径长度的一半喽…… 师：圆的大小和它的半径有关，那它的位置和什么有关呢？ 生：应该和圆心有关，圆心定哪儿，圆的位置就在哪儿了。 同学们还有很多精彩的发现，没来得及展示。没关系，那就请大家下课后将刚才的发现剪下来，贴到教室后面的数学角上，让全班同学一起来交流，一起来分享，好吗？ 生：好。总结同学们,经过四近十分钟的努力,你有什么新的收获呢?作业布置练习十三2
题
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