PAGE封线密学校姓名年班学号宁江区2008--2009学年度第二学期期中考试八年级数学试卷（时间：120分钟总分：120分）一、填空题（每小题2分，共20分）1、约分：=．2、若0.0000102=1.02,则n=_______．3、若一个分式含有字母，且当时，它的值为12，则这个分式可以是．4、已知a2-6a+9与│b-1│互为相反数，则式子（-）÷（a+b）的值为______．5、已知正比例函数的图像与反比例函数的图像有一个交点的横坐标是，那么的值为．6、如图,点p是反比例函数上的一点,PD⊥x轴于点D,若⊿POD的面积为1，则这个反比例函数的解析式为．（6题图）abcl（7题图）7、如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为5和11，则的面积为．8、有一棵9米高的大树，树下有一个1米高的小孩，如果大树在距地面4米处折断（未折断），则小孩至少离开大树米之外才是安全的．9、如图，在平面直角坐标系中，函数（，常数）的图象经过点，，（），过点作轴的垂线，垂足为．若的面积为2，则点的坐标为．题号一二三四五六七总分得分10、如图所示的长方体是某种饮料的纸质包装盒，规格为5×6×10(单位：㎝)，在上盖中开有一孔便于插吸管，吸管长为13㎝，小孔到图中边AB距离为1㎝，到上盖中与AB相邻的两边距离相等，设插入吸管后露在盒外面的管长为h㎝，则h的最小值大约为_______㎝.（精确到个位，参考数据：）二、选择题（每小题3分，共18分）11、代数式的家中来了四位客人①②③④，其中属于分式家族成员的有（）A．①②B.③④C.①③D.①②③④12、小名把分式中的x、y的值都扩大2倍，却搞不清分式的值有什么变化，请帮他选出正确的答案（）A．不变B．扩大2倍C．扩大4倍D．缩小一半13、已知三角形的面积一定，则它底边上的高与底边之间的函数关系的图象大致是（ ）14、已知函数的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（）A．y随x的增大而增大B．函数的图象只在第一象限C．当x＜0时，必有y＜0D．点（-2，-3）不在此函数的图象上15、如图所示，要在离地面5米处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成60°角，若要考虑既要符合
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要求
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，又要节省材料，则在库存的L1=5.2米，L2=6.2米，L3=7.8米，L4=10米四种备用拉线材料中，拉线AC最好选用（）A．L1B．L2C．L3D．L4八年级数学试卷（共8页）第1页16、如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（）A．a＞cB．b＞cC．4a2+b2=c2D．a2+b2=c2三、解答题（每小题5分，共20分）17、解分式方程：18、已知－＝5，求代数式的值．19、如图，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽4m，高3m，长20m，棚的斜面用塑料薄膜遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积（墙壁的厚度可忽略不计）.3m4m20m20、先化简÷，再求值（其中是满足-3<<3的整数）．四、解答题（每小题6分共12分）21、一场暴雨过后，一洼地存雨水20米3，如果将雨水全部排完需t分钟，排水量为a米3/分，且排水时间为5～10分钟（1）试写出t与a的函数关系式，并指出a的取值范围；(2）当排水量为3米3/分时，排水的时间需要多长？22、如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达地点B相距50米，结果他在水中实际游的路程比河的宽度多10米，求该河的宽度AB为多少米？BCA五、解答题（每小题7分共14分）23、花广告公司将一块广告牌任务交给师徒两人，已知师傅单独完成时间是徒弟单独完成时间的，现由徒弟先做1天，师徒再合作2天完成.⑴、师徒两人单独完成任务各需要几天？⑵、若完成后得到报酬720元，你若是部门经理，按各人完成的工作量计算报酬，该如何分配？24、某机床内有两个小滑块A、B，由一根连杆连接，A、B分别可以在互相垂直的两个滑道上滑动.（1）如图1，开始时滑块A距O点16厘米，滑块B距O点12厘米.求连杆AB的长.（2）在（1）的条件下，当机械运转时，如图2，如果滑块A向下滑动6厘米时，求滑块B向外滑动了多少厘米？（精确到0.1，其中，）六、解答题（每小题8分共16分）25、如图，已知反比例函数和一次函数的图象相交于第一象限内的点A，且点A的横坐标为1.过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1.（1）求反比例函数和一次函数的解析式.（2）若一次函数的图象与x轴相交于点C，求∠ACO的度数.（3）结合图象直接写出：当＞＞0时，x的取值范围.26、心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数随时间（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：（1）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？（2）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？六、解答题（每小题10分，共20分）27、请阅读下列材料：问题：如图（1），一圆柱的底面半径为5dm，高AB为5dm,BC是底面直径，求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线．小明设计了两条路线：路线1：侧面展开图中的线段AC．如下图（2）所示：设路线1的长度为，则比较两个正数的大小，有时用它们的平方来比较更方便哦！路线2：高线AB＋底面直径BC．如上图（1）所示：设路线2的长度为，则∴∴所以要选择路线2较短．（1）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为1dm，高AB为5dm”继续按前面的路线进行计算．请你帮小明完成下面的计算：路线1：___________________；路线2：__________∵∴(填＞或＜)所以应选择路线____________(填1或2)较短．（2）请你帮小明继续研究：在一般情况下，当圆柱的底面半径为r，高为h时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的路线最短．28、如图,正方形的面积为9,点为坐标原点,点在函数的图象上,点是函数的图象上任意一点,过点分别作轴、轴的垂线,垂足分别为、,并设长方形和正方形不重合部分的面积为S.(提示:考虑点在点的左侧或右侧两种情况)⑴求点的坐标和的值；⑵当时，求点的坐标；⑶写出关于的函数关系式.八年级数学答案一、1、2、－53、(答案不唯一)4、5、26、7、168、49、（6，）10、2二、11、C12、D13、D14、C15、B16、D三、17、（5分）解：方程两边同乘以2(3x－1)，去分母，得－2－3（3x－1）=4解这个整式方程，得检验：把代入最简公分母2（3x－1）=2(－1－1)=－4≠0.∴原方程的解是18、（5分）解：∵－＝5，∴∴．19、（5分）解：如图∵AB=3cmBC=4cm∴由勾股定理得AB=cm∵BD＝20cm∴S四边形ABDE＝AB×BD＝5×20＝100cm220、（5分）解：原式=.在-3
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