导数运算公式和运算法则

导数运算公式和运算法则 导数定义章节练习学案 一、常见基本初等函数的导数公式和常用导数运算公式 '''1,,'nsinx,1、________,________,________ C,x,，，,________，，,,x,, '''''xxcosx,lnx,logx,__________________________________________ e,a,，，，，，，，，，，a 2、导数运算法则 ''(1)____________________(2)____________________, fxgx,,fxgx ,，，，，，，，，，，，，，，，， '，，fx'，，(3) ___________________________(4) ______________________ cfx,，，,，，,,，，gx，，，， '，，1(5) ___________________________ ,,,fx，，，， 二、求函数的导数 1、例题板演 利用导数公式及运算公式(加、减、乘)求简单函数的导数 ''''22(1)解: yxxxx,,，,,，,,2422022yxx,,，24，，，，，， 2fxxx,,，11(2) 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 一，解:因为 f(x),(x,1)(x，1),x,1，，，，，， 22,,,, 所以 f(x),(x,1),(x),1,2x,0,2x '''fxxxxxxxx,,，，,，,，，,,1111112方法二，解 ，，，，，，，，，，，，，， ''xxxxxx,，,,，，，,,11111111 ，，，，，，，，，，，，x,12'fx,fx,,,(3)解: ，，，，222x，1xxx，，，111，，，，，， 22'fxx,,2fxxx,,，44fxx,,24(4)，解:化简得，所以 ，，，，，，，，2、自主练习求下列各函数的导数 2,123(1)_____________________________ (2)yx,, ___________________________ yx, 33fxxx,，,31(3) ____________________ (4)________ yxx,,，21，， 13232fxxx,,,1fxxx,,，267(5)___________________ (6)___________ ，，，，3 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 3232(7)_________________________(8)___________ fxxx,,，435fxaxxx,,，，7，，，， 32(9) fxxxaxb,,，，，3，， 32(10) ____ fxaxbxxc,，,，2，， mmm—a1,mnm，nmnmnnn提示:，，， a,a,a,a,aa,annmaa 11(11) _____________________________________________________________ y,，3325xx 33735(12)_______________________________________________ fxxxxx,，,,5，，7 1xy,(13) __________________________(14)________________________ ye,2x 3nx(15)_______________________________(16)__________________ yxx,，logyxe,2(17)___________________________________________________________ yxx,,3cos4sin 22(18)______________________________________________________ y,(3x，1)(4x,3) 11,,23(19) _________________________________________________ fxxxx,，，21，，，，,,23,, 22fxxx,,,232(20) ____________________________________________________ ，，，，，， fxxx,lny,xcosx(21)__________________________ (22)____________________ ，， x(23)____________________________________________ y,elnx x2(24) ______________________________________________ ，，y,ex,1 3(25)_________________________________________________ y,xlnx,x 导数运算法则:除法 92xy,y,(1)_____________________________________ (2)____________________ 2x1,x ???????????????????????????????????????????????? ???????????????????????????????????????????? cosxx，1 (3)_____________________________ _____(4)___________________ y,y,2x,1x 2x,1,x(5)________________________________(6)____________________ y,y,lnx2x cosxcosx(7)________________________________(8)____________________ y,y,lnxsinx xx，cos(9)_________________________________________________________________ y,xx，sin 4x(10)___________________________________________________________________ y,2xa， 2x2，x(y,,11)___________________________________ (12)y__________________ ,xex求下列函数的导数 122x,12fxx,，1 (1) (2)fxe, (3)fxx,cos(4) fxx,,2，，，，，，，，，，，，2 三、同步练习 '3f3,1、 函数，则 ( ) f(x),x,2x，1，， A(22 B(23 C(24 D(25 fxx,22、的导数是 ( ) ，， A(2x B(x C(2 D(-2 32fxx,3(的导数是 ( ) ，， 11222,3xxA( B( C( D( 3233x 2st,,124、一质点运动方程为，则在t=1时刻的瞬时速度是 ( ) A(-4 B(-6 C(-1 D(4 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 25、在曲线图像上一点A(1，2)，则过A点的切线的斜率为 ( ) yx,，1 A(2x B(1 C(2 D(5 16、函数，在点x=1处的导数是 ( ) yx,，x A(1 B(-1 C(0 D(-2 27、任一做直线运动的物体，其位移与时间的关系是则物体的加速度是 ( ) stt,,3,(((A(0 B(3 C(-2 D(3-2t 3'8、若，则的值是 ( ) fxx,,fx,3x，，，，00 A(1 B(-1 C( D(2 ,1 12,,29、已知曲线yx,,2上一点，则过点P的切线的斜率和倾斜角分别为 ( ) P1,,,,23,, 3330:45:135:A( ， B(1， C(-1， D(，150? -33 2A2,810、已知曲线上一点，则点A处的切线斜率是 ( ) yx,2，， A(4 B(16 C(8 D(2 11、下列函数中，在x=0处的导数不等于0的是 ( ) 2x2xyxx,,1A( B( C( D( yxe, yx,,1yxe,,，，， yxaxb,,,12、函数在x=a处的导数为 ( ) ，，，， abab,,,aabA( B( C(0 D( ，， 3fxx,13、已知的切线的斜率等于1，则切线有 ( ) ，， A(1条 B(2条 C(3条 D(4条 12y,14(1)求曲线在点(1，1)处的切线方程(2)求曲线在点(2，4)的切线方程 yx,x ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? b15、设，曲线在处的切线方程为，求yfx,2,2ffxax,,74120xy,,,，，，，，，，，x A的解析式。(提示:直线的斜率) yfx,k,,Ax，By，C,0，，B 216、思考:(待定系数法)已知抛物线通过点(1，1)，且在点(2，-1)处与yaxbxc,，， 直线相切，求a，b，c的值 yx,,3 ???????????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????????????