确定杆系结构超静定次数的拆杆法

确定杆系结构超静定次数的拆杆法 ,乩,, 土木建筑教育改革理论与实践(,,,,年第,,卷),,(,?, ,,,,,,,,,,;,,;, ,,, ,,,,,, ,, ,,,,,,,;,畸,,;,,,, ,,,;,,,,, ?,,? 确定杆系结构超静定次数的拆杆法 刘永军, 祁 皑, 宋岩升, (,(沈阳建筑大学土木工程学院，沈阳,,,,,,; ,(福州大学土木工程学院，福州,,,,,,) 摘 要 在结构力学中，用力法求解超静定结构时，需要首先确定结构的超静定次数，本文提出确定超静定次数的一种新 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ，称为“拆杆法”。其原理是:依次拆除结构中的杆件或支座，直至变为静定结构，拆除约束的和，即为结构的超静定次数。教学实践证明，“拆轩法”易于理解，便于使用。 关键词 超静定结构;超静定次数;力法 中图分类号,,,,(, 文献标识码 , 文章符号 ,,,,—,,—,,, 约束个数，下面将进行详细介绍。, 引 言 ,拆杆法原理 用力法计算超静定二维杆系结构时，需要确定超静定次数。现有主要教材给出的方法是去掉超静定 图,中，,个结构的超静定次数分别为,次、,结构中的多余约束，使其变为静定结构，去掉多余约 次、,次、,次。比较,个结构可以发现，(,)拆除一束方式有撤去支座和切断杆件两种。现有方法的问 个“一”形构件得到(,)，(,)拆除一个“一”形构件得到 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 是虽然结构中的约束数量减少了，但杆件的数量没 (;)，(;)拆除一个“一”形构件得到(,)，拆掉构件两有减少，若结构中杆件数量很多，判断是否已经把超静定结构变为了静定结构并不是一件非常容易的事，特别是对于初学者以及建筑学等专业的学生。 本文提出一种新的方法称为“拆杆法”，其思想是逐步拆除超静定结构中的杆件或支座，直到变成一个简单的静定结构，拆除多余约束的个数，就是超静定次数。 “拆杆法”和现有方法的主要区别在于去掉多余约束后所得到的静定结构，前者得到的静定结构杆件数量大大减少，很容易判断;后者得到的静定结构中杆件数量没有减少，对于复杂问题，不容易判断。 (;) (,) “拆杆法”的关键是确定每次拆除的杆件代 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 的 围,原结构及拆杆后得到的结构 基金项目:沈阳建筑大学教学质量工程项目及沈阳建筑大学校友总会“文华基本”资助。 ‘ 作者简介:刘永军(,,,,,)，男，教授，博士，省级精品课程“结构力学”负责人，主要从事结构力学等课程的教学工作和建筑结构抗火性能等方面的研究工作。 ?,,? 土木建筑教育改革理论与实践 端的结点不同，代表的约束个数也不同。可以 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 【例,】试确定图,所示结构的超静定次数。 出:拆除的“一”形构件两端都是铰结点，等于去掉, 个约束;拆除的“一”形构件两端一个是铰结点一个 是刚结点，等于去掉,个约束;拆除的“广,”形构件两 端都是刚结点，等于去掉,个约束。常见的杆件两 端的情况及代表的约束个数参见表,。需要指出的 是，拆除的杆件不限于“一”形，其他的形状如“,”、 “,”、“,”、“一”、“，”都是可以的，并且若被拆除 的构件上有悬臂杆件，对结果没有影响。 表,拆除的杆件代表的约束个数 圈,例题,拆杆前图形 序号 杆件端点的情况 代表的约束个效 , 铰结点，铰结点 , 【解】首先拆除杆件,,,、,,,、,,,、,,,(情况,， , 铰结点，刚结点 , 共,个约束)，然后拆除杆件,,,、,,,、,,,、,—,,(情况 , 铰结点，双链杆 , ,，共,个约束)，结构变为静定结构，所以超静定次 , 刚结点，刚结点 , 数为,,。 , 刚结点十双链杆 , 【例,】试确定图,所示结构的超静定次数。 , 双链秆，双链杆 ,‘,拆杆法应用实例 【例,】试确定图,所示结构的超静定次数。 【解】依次拆除杆件,一,(情况,，,个约束)、,,, (情 况,，,个约束)、,,,(情况,，,个约束)，结构变为图 图,例题,拆杆前图形 ,所示的静定结构，所以超静定次数为,，,，,,,,。 【解】依次拆除杆件,,,(情况,，,个约束)， ,—,(情况,，,个约束)、,,,(情况,，,个约束)、,,, (情况,，,个约束)、,,,(情况,，,个约束)、,,,,, (情况,，,个约束)，结构变为静定结构，所以超静定 次数为,，,十,，,，,，,,,,。 囝,例题,拆杆前图形 图,例题,拆杆后图形 应用“拆杆法”时，拆除杆件的顺序不是唯一的， 【例,】试确定图,所示结构的超静定次数。 应用过程中需要注意以下的问题:(,)每拆掉一个杆 【解】依次拆除杆件,—,(情况,，,个约束)、,,, 件后，新得到的结构应该是几何不变体系。例如，在 (情况,，,个约束)、,,,(情况,，,个约柬)，结构变为图 例,中，第一步不能拆除图,中杆件,,,,。(,)最后 ,所示的静定结构，所以超静定次数为,，,十,—,。 得到的结构应尽可能简单，比如悬臂结构、简克结构。 ,基本未知量个数的确定 用力法求解超静定结构时，绝大多数情况下，结 构的超静定次数等于基本未知量的个数。但是，对 于一些较特殊的超静定刚架，若不考虑杆件的轴向 变形，也不需要求出杆件内的轴力，则超静定次数可 能大于多基本未知量的个数。例如，图,所示刚架， 圈,例题,拆杆前图形 图,例题,拆杆后图形 用拆杆法可以知道其超静定次数为,，但用力法求,,,,年第,,卷 刘永军，等 确定杆系结构超静定次数的拆杆法 ?,,?解时，基本未知量的个数为,个， 结 论架，超,和,两处的铅直支座反力不能作为基本未知量。对于图,所示刚 ,静定次数为,，基本未知量的个数为,，,和,两处的铅直支座反力以及,和,两处的水平支座反 例题以及教学实践都已经证明，本文提出的“拆力都不能作为基本未知量。概括地说，只要直杆的 杆法”具有易于理解、便于应用的特点，可以有效地两端都有轴向的约束，不考虑杆件轴向变形时，轴向 弥补已有方法的不足，在确定复杂的超静定二维杆支座反力或杆件内轴力就不能作为基本未知量。 系结构的超静定次数时，能够带来很大的方便。 参考文献 , 〔,,龙驭球。包世华，匡文起，裒驷(结构力学教程〔,〕(北 京:高等教育出版社，,,,, 〔,〕李廉锟(结构力学:上册〔,〕(北京:高等教育出版社， , , , , ,,,, , 〔,〕朱慈勉(结构力学:上册〔,〕(北京:高等教育出版社， ,,,, , ，一 〔,〕杨莠康，李家宝(结构力学:上册〔,〕(北京:高等教育出 版社，,,,, 图,特殊刚架之一 围,特殊刚架之, 〔,〕钟朋(结构力学解题指导及习题集〔,〕(北京:高等教育 出版社，,,,, ,,, ,,,,,, ,,, ,,,,,,,,,,, ,,,,,,, ,, ，,,,,,,,,,,;, ,, ,,,,,;,,,, ，,,,,,,,,,,,, ,,,,;,,,,, ,,, ,,,,—,,,, ,, ,,, ,,,, ,,,—,,,,,, (,(,;,,,, ,, ,,,,, ,,,,,,,,,,,，,,,,,,,, ,,,,,,, ,,,,,,,,,,，,,,,,,,,，,,,,, ,,,,,,; ,(,;,,,, ,, ,,,,, ,,,,,,,,,,,(,,,,,, ,,,,,,,,,,，,,,,,,，,,,,, ,,,,,,) ,,,,,,;, ，, ,,,,;,,,,, ,,;,,,,;,，,,, ,,,,,,, ,, ,,,,,,,,,,,;, ,, , ,,,,,;,,,, ,,,,,,,,,,,,, ,,,,;,,,, ,,,, ,,,,,,,,,,,, ,,,,,, ,,,,,,,, ,,, ,,,,;,,,, ,,,, ,,,;, ,;,,,,(, ,,, ,,,,,, ,,, ,,,,,,,,,,, ,,,,,,, ,, ,,,,,,,,,,,;, ,,,,,,,;,,,, ,,,,,,,,,,,,, ,,,,;,,,,,，,,,,,, ,,,,,,,, ,,,,,,, ,,,,,,(,,,)，,, ,,,,,,,;,,(,,,,,，,,,,,,,, ,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,, ,,, ,,,,;,,,, ,,,,,,, , ,,,,,;,,,, ,,,,,,,,,,, ,,,,;,,,,(,,;,,,，,,,,,, ,, ,,, ,,, ,,,,,, ;,,,,,,,,,, ,,,,,, ,,, ,, ,,, ,,,,,,, ,, ,,,,,,,,,,,;, ,, ,,, ,,,,;,,,,(,,,;,,,, ,,,;,,;,, ,,,,,,,,,,,, ,,,, ,,, ,,, ,,,,,, ,,,,,,;,,,, ,,, ,,,, ,, ,,,,, ,,, ,,,,,,,,( ,,,,,,,, ,,,,,;,,, ,, ，, ，,,,,,,,,,,,, ,,,,;,,,,,;,,,,,,,,,,,,,,,,;,;,,,;, ,,,,,,