正比例函数教案大峪二中李洁19.2.1正比例函数（1）学习目标：1、理解正比例函数的意义2、掌握正比例函数的解析式的一般特点3、根据已知条件写出正比例函数解析式学习重点：正确理解正比例函数的概念学习难点：函数关系式的确定学习过程：自主探究：问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
1：2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km，设列车的平均速度为300km/h。考虑以下问题：乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时？（结果保留小数点后一位）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间有何数量关系？京沪高铁列车从北京南站出发2.5小时后，是否已经超过了距始发站1100km的南京南站？设计意图：从具体情境入手，使学生认识到数学与现实问题总是密不可分的，人们的需要产生了数学。路程、速度与时间之间的关系学生较熟悉，当速度一定时，路程是时间的函数，用这些简单的实例不断从现实世界中抽象出数学模型，建立数学关系的方法。问题2：完成书本86--87页思考：设计意图：通过这些实际问题使学生进一步加深对函数概念的理解，也为导出函数概念做好铺垫。二、合作探究：活动1、探索新知（1）认真观察上面的五个函数，你会发现这些函数都是_________和_________的_______的形式。（2）五个函数解析式用一个一般形式如何
表
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达呢？归纳：一般地，形如_________（）函数，叫做正比例函数，其中k叫做________活动2、自学检测1）下列函数中哪些是正比例函数？在后面的括号里打“√”或“×”y=()(2)y=()(3)y=—+1()(4)y=ax()(5)y=x2()(6)y=（a2+1）x-2()归纳总结正比例函数的三个特征：______________________________________________________设计意图：通过归纳、分析使学生明白正比例函数的特征、理解其解析式的特点活动3、应用新知1）若y=5x3m-2是正比例函数，m=__1____2）若y=(m-2)xm2-3是正比例函数，m=-2已知y=（k+1）x+k2-1是正比例函数，求k的值．设计意图：使学生更深入的了解和应用正比例函数定义活动4：例题解析例：已知y与x成正比例，当x=4时，y=8，试求y与x的函数解析式象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做__________
练习
飞向蓝天的恐龙练习非连续性文本练习把字句和被字句的转换练习呼风唤雨的世纪练习呼风唤雨的世纪课后练习
：若一个正比例函数的比例系数是4，则它的解析式是___________正比例函数y=kx中，当x=2时，y=10，则它的解析式是___________已知y与x－1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时y的值。三：本课小结问题:本节课学了哪些内容？你认为最重要的是什么？设计意图：让学生参加小结并允许学生答案不同，可以增强学生学习的积极性和主动性，培养他们对所学知识的回顾思考习惯；通过小结也强调了本节课的重点，巩固了学习内容。
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