（Suitableforteachingcoursewareandreports）集合间的基本关系1．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．2．在具体情境中，了解空集的含义．3．能使用韦恩图(Venn)表达集合的关系．基础梳理1．如果集合A中的每一个元素都是集合B中的元素，那么集合A叫做集合B的子集，记作：A⊆B或B⊇A.例如：A＝{0,1,2}，B{0,1,2,3}，则A、B的关系是________．2．若集合A是集合B的子集，且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集，记作：AB或BA.例如：A＝{1,2},B＝{1,2,3}，则A、B的关系是______________．1．A⊆B或B⊇A 2.AB(或BA)3．若集合A中的元素与集合B中的元素完全相同，则称集合A与集合B相等，记作A＝B.例如：若A＝{0,1,2}，B＝{x,1,2}，且A＝B，则x＝____.4．没有任何元素的集合叫空集，记为.例如：方程x2＋2x＋3＝0的实数解的集合为________．0思考应用1．整数集Z与实数集R，若x∈Z，则x与R什么关系？反过来，若x∈R，则x与Z是什么关系？解析：因为集合Z是集合R的子集，所以，若x∈Z，则x∈R，反过来，若x∈R，则x与Z的关系不确定．2．空集中没有元素，为什么还是集合？解析：产生这种想法的原因是没有了解建立空集这个概念的背景，其突破
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是通过实例来体会．例如方程的解能够组成集合，这个集合叫做方程的解集，对于＝0，x2＋4＝0等方程来说，它们的解集中没有元素，也就是说确实存在没有任何元素的集合，那么如何用数学符号来刻画没有任何元素的集合呢？为此引进了空集的概念，把不含任何元素的集合叫空集．由此看出，空集的概念是一个规定．3．符号∈和⊆有什么区别？解析：符号∈只能适用于元素与集合之间，其左边只能写元素，右边只能写集合，说明左边的元素属于右边的集合，表示元素与集合之间的关系，如－1∈Z，∈R；符号⊆只能适用于集合与集合之间，其左右两边都必须写集合，说明左边的集合是右边集合的子集，左边集合的元素均属于右边的集合，如{1}⊆{1,0}，{x|x<2}⊆{x|x<3}．自测自评1．集合{1,2,3}的子集共有( )A．8个 B．7个 C．6个 D．5个2．P＝{x|x≤}，M＝{x|x≤3}，则M________P.3．{0}________∅，0________∅.A∉≠⊃≠⊃用图示等表示集合用图画出下列两个集合的关系：(1)A＝{1,2}，B＝{1,2,3}；(2)A＝{0,1,2}，B＝{1,2,3}；(3)A＝{1,2}，B＝{3,4,5}．
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
：用韦恩图表示的集合关系如下跟踪训练1．指出下列各对集合之间的关系：(1)A＝{－1,1}，B＝{x∈N|x2＝1}；(2)A＝{x|x是等边三角形}，B＝{x|x是三角形}；(3)A＝{x|－1＜x＜4}，B＝{x|x－5＜0}．解析：(1)用列举法表示集合B＝{1}，故BA.(2)等边三角形是三边相等的三角形，故AB.(3)集合B＝{x|x＜5}，用数轴表示集合A，B如图所示，由图可发现AB.子集关系的理解应用写出满足{a，b}⊆A⊆{a，b，c，d}的所有集合A.解析：满足{a，b}⊆A⊆{a，b，c，d}集合分别为：{a，b}；{a，b，c}；{a，b，d}；{a，b，c，d}．跟踪训练2．已知{x|x2－1＝0}A⊆{－1,0,1}，试写出集合A的子集．解析：∵{x|x2－1＝0}＝{－1,1}，又{－1,1}A⊆{－1,0,1}．∴A＝{－1,0,1}，故集合A的子集有23＝8个，分别是∅，{0}，{－1}，{1}，{0，－1}，{0,1}，{－1,1}，{－1,0,1}．集合的相等跟踪训练3．设a，b∈R，集合{1，a＋b，a}＝，则b－a＝( )A．1 B．－1C．2D．－2解析：本题的关键是0与{1，a＋b，a}中哪个元素对应，若a＝0，则无意义，所以a≠0，故a＋b＝0，则a＝－b，＝－1.所以a＝－1，所以b－a＝2.答案：C点评：若集合A、B为有限集，只要两集合中元素个数相同，对应元素分别相同，即A＝B，若集合A、B为无限集则要看代表元素及代表元素满足的条件是否一致．一、选择填空题1．下列结论正确的是( )A．Z⊆N B．N∈RC．Q⊆RD．{0}＝∅2．方程组的解构成的集合是( )A．{(1,1)}B．{1,1}C．(1,1)D．{1}CA1．元素与集合之间是属于与不属于的关系；集合与集合之间是包含与不包含的关系．2．集合相等必须元素全部相同，但顺序和表达方式可以不同．3．空集是任何集合的子集，任何集合是它自己的子集．4．Venn图是表达非确定集合关系的直观方法．5．无限集大多可用数轴表示．一般n个元素的集合有2n个子集，其中2n－1个真子集．演讲结速，谢谢观赏！Thankyou.PPT常用编辑图使用方法1.取消组合2.填充颜色3.调整大小选择您要用到的图标单击右键选择“取消组合”右键单击您要使用的图标选择“填充”，选择任意颜色拖动控制框调整大小商务图标元素商务图标元素商务图标元素商务图标元素
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