Lastrevisiondate:13December2020.学年广东省深圳市八年级下期中数学试卷2015-2016学年广东省深圳市八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个选项正确）1．（3分）已知a＞b，下列不等式中正确的是（ ）A．a+3＜b+3B．a﹣1＜b﹣1C．﹣a＞﹣bD．＞2．（3分）下列各式从左到右，不是因式分解的是（ ）A．x2+xy+1=x（x+y）+1B．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）C．x2﹣4xy+4y2=（x﹣2y）2D．ma+mb+mc=m（a+b+c）3．（3分）下列多项式中，不能运用平方差公式因式分解的是（ ）A．﹣m2+4B．﹣x2﹣y2C．x2y2﹣1D．（m﹣a）2﹣（m+a）24．（3分）将一把直尺与一把三角板如图那样放置，若∠1=35°，∠2的度数是（ ）A．65°B．70°C．75°D．80°5．（3分）已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上
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示正确的是（ ）A．B．C．D．6．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．7．（3分）若a﹣b=2，ab=3，则ab2﹣a2b的值为（ ）A．6B．5C．﹣6D．﹣58．（3分）等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（ ）A．16B．18C．20D．16或209．（3分）如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是（ ）A．a＞0B．a＜0C．a＞﹣1D．a＜﹣110．（3分）已知△ABC中，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PB=PC，则下列确定P点的方法正确的是（ ）A．P是∠A与∠B两角平分线的交点B．P是AC、AB两边上中垂线的交点C．P是∠A的角平分线与BC的中垂线的交点D．P是∠A的角平分线与AB的中垂线的交点11．（3分）某校举行关于“保护环境”的知识竞赛，共有25道题，答对一题得10分，答错（或不答）一题倒扣5分，小明参加本次竞赛，得分超过了100分，则他至少答对的题数是（ ）A．17B．16C．15D．1212．（3分）如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4cm2，则S阴影等于（ ）A．2cm2B．1cm2C．cm2D．cm2二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13．（3分）分解因式：4x2﹣8x+4= ．14．（3分）如图，△ABC中，AD⊥BC，AE是∠BAC的平分线，∠B=60°，∠BAC=84°，则∠DAE= ．15．（3分）如图，已知一次函数y1=kx1+b1与一次函数y2=kx2+b2的图象相交于点（1，2），则不等式kx1+b1＜kx2+b2的解集是 ．16．（3分）如图，已知Rt△ABC中，AC⊥BC，∠B=30°，AB=10，过直角顶点C作CA1⊥AB，垂足为A1，再过A1作A1C1⊥BC，垂足为C1，过C1作C1A1⊥AB，垂足为A2，再过A2作A2C2⊥BC，垂足为C2，…，这样一直做下去，得到了一组线段A1C1，A2C2，…，则A1C1= ；则A3C3= ；则AnCn= ．三、解答题（本题共7小题，共52分）17．（12分）计算：（1）解不等式：x﹣（2x﹣1）≤3（2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．（3）因式分解：﹣4a2x+12ax﹣9x．18．（5分）先因式分解，再求值：4x（m﹣1）﹣3x（m﹣1）2，其中x=，m=3．19．（6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，Rt△OAB的B点在第三象限，到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，直角顶点A在y轴，画出△OAB．①点B的坐标是 ；②把△OAB向上平移5个单位后得到对应的△O1A1B1，画出△O1A1B1，点B1的坐标是 ；③把△OAB绕原点O按逆时针旋转90°，画出旋转后的△O2A2B2，点B2的坐标是 ．20．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠ABC=60°，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E．（1）求证：AE=2CE；（2）求证：DE=EC．21．（6分）某产品生产车间有工人10名．已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获利润100元，每生产一个乙种产品可获利润180元．在这10名工人中，如果要使此车间每天所获利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适．22．（8分）某校张老师寒假准备带领他们的“三好学生”外出旅游，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人400元，经协商，甲旅行社表示：“如果带队张老师买一张全票，则学生可半价”；乙旅行社表示：“所有游客全部享受6折优惠．”则：（1）设学生数为x（人），甲旅行社收费为y甲（元），乙旅行社收费为y乙（元），两家旅行社的收费各是多少？（2）哪家旅行社收费较为优惠？23．（9分）如图，已知△ABC中AB=AC=12厘米，BC=9厘米，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点P点Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；②若点P点Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间，点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？2015-2016学年广东省深圳市八年级（下）期中数学试卷参考答案一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个选项正确）1．D；2．A；3．B；4．A；5．A；6．D；7．C；8．C；9．D；10．C；11．B；12．B；二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13．4（x﹣1）2；14．12°；15．x＜1；16．5×（）2；5×（）6；5×（）2n；三、解答题（本题共7小题，共52分）17． ；18． ；19．（﹣4，﹣3）；（﹣4，2）；（3，﹣4）；20． ；21． ；22． ；23． ；
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