万有引力定律的应用（二）
何杰平
1、 双星系统
1．两个靠近的天体称为双星，它们以两者连线上某点O为圆心做匀速圆周运动，其质量分别为m1、m2，如右图所示，以下说法正确的是
(ABC)
A．它们的角速度相同
B．线速度与质量成反比
C．向心力与质量的乘积成正比
D．轨道半径与质量成正比
2．经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1∶m2=3∶2。则可知（ BC ）
A．m1、m2做圆周运动的线速度之比为3∶2
B．m1、m2做圆周运动的角速度之比为1∶1
C．m1做圆周运动的半径为L
D．m2做圆周运动的半径为L
二、同步卫星
3.关于地球的同步卫星，下列说法中正确的是(AB)
A.它的加速度小于9.8m/s2
B.它的周期是24h，且轨道平面与赤道平面重合
C. 它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的
D.它的线速度大于7.9km/s
4．通信卫星又叫同步卫星，下面关于同步卫星的说法中不正确的是（ B ）
A．所有的地球同步卫星都位于地球的赤道平面内；
B．所有的地球同步卫星的质量都相等；
C．所有的地球同步卫星绕地球作匀速圆周运动的角速度都相等；
D．所有的地球同步卫星离地心的距离都相等．
5．对于地球同步卫星的认识，正确的是
（ BD ）
A．它们只能在赤道的正上方，但不同卫星的轨道半径可以不同，卫星的加速度为零
B．它们运行的角速度与地球自转角速度相同，相对地球静止
C．不同卫星的轨道半径都相同，且一定在赤道的正上方，它们以第一宇宙速度运行
D．它们可在我国北京上空运行，故用于我国的电视广播
三、卫星的绕行速度、角速度、加速度、周期与半径的关系
6．（09年广东理科基础）宇宙飞船在半径为R。的轨道上运行，变轨后的半径为R2，R1>R2。宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，则变轨后宇宙飞船的（D）
A．线速度变小 B．角速度变小
C．周期变大 D．向心加速度变大
7．人造地球卫星的轨道半径越大，则
（ BC）
A．速度越小，周期越小
B．速度越小，加速度越小
C．加速度越小，周期越大
D．角速度越小，加速度越大
8. （09年安徽卷）2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙-2251”卫星和美国的“铱-33”卫星在西伯利亚上空约805km处发生碰撞。这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件。碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境。假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是(D)
A. 甲的运行周期一定比乙的长 B. 甲距地面的高度一定比乙的高
C. 甲的向心力一定比乙的小 D. 甲的加速度一定比乙的大
9.某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻气作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变，每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动。某次测量卫星的轨道半径为r1，后来变为r2 ，r2
表
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示卫星在这两个轨道上的动能，T1 、T2表示卫星在这两上轨道上绕地运动的周期，则：（ C ）
A．Ek2< Ek1，T2T1
C．Ek2>Ek1，T2Ek1，T2>T1
10.假如一做圆周运动的人造卫星的轨道半径r增为原来的2倍，则 （C）
A．据v=rω可知，卫星的线速度将变为原来的2倍
B．据F=mv2/r可知，卫星所受的向心力减为原来的1/2
C．据F=GmM/r2可知，地球提供的向心力减为原来的1/4
D．由GmM/r2=mω2r可知，卫星的角速度将变为原来的 1/4倍
11．同步卫星的加速度为a1，地面附近卫星的加速度为a2，地球赤道上物体随地球自转的向
心加速度为a3，则
（ D ）
A．a1> a2> a3
B． a3> a2> a1
C．a2> a3> a1
D．a2> a1> a3
12．如图所示，有三颗绕地球作匀速圆周运动的人造卫星a、b、c，它们的轨道半径之间的关系是ra=rbωa=ωb
13．将卫星发射至近地圆轨道1（如图所示），然后再次点火，将卫星送入同步轨道3。轨道1、2相切于Q点，2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是：（BD）
A．卫星在轨道3上的速率大于轨道1上的速率。
B．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度。
C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度。
D．卫星在轨道2上经过P点的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度。
14、2007年11月5日，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道到达月球，在距月球表面200km的
点进行第一次”刹车制动”后被月球俘获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，然后卫星在
点又经过两次“刹车制动”，最终在距月球表面200km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是（ BD）
A．卫星在轨道Ⅲ上运动的周期比沿轨道Ⅰ运动的周期长
B．卫星在轨道Ⅲ上运动的周期比沿轨道Ⅰ运动的周欺短
C．卫星在轨道Ⅲ上运动的加速度小于沿轨道Ⅰ运动到
点（尚未制动）
时的加度度
D．卫早在轨道Ⅲ上运动的加速度等于沿轨道Ⅰ运动到
点（尚未制动）
时的加速度
15.关于第一宇宙速度，下面说法中正确的是（ B ）
A．它是人造卫星绕地球飞行的最小速度
B．它是近地圆轨道上人造卫星的运行速度
C．它是卫星在椭圆轨道上运行时在远地点的速度
D．它又叫环绕速度，即绕地球做圆轨道运行的卫星的速度都是第一宇宙速度
16. （09年北京卷）已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。
（1）推导第一宇宙速度v1的表达式；
（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T。
课后练习
1.若人造卫星绕地球做圆周运动，则离地面越近的卫星(ABC)
A.速度越大来越大 B.角速度越大 C.向心加速度越大 D.周期越大
2．人造卫星绕地球做圆周运动时，卫星离地面的高度越高（ A ）
A．周期越大 B．角速度越大
C．线速度越大 D．向心加速度越大
3．据报道．我国数据中继卫星“天链一号01 星”于2008 年4 月25 日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4 次变轨控制后，于5 月l 日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道。关于成功定点后的“天链一号01 星”，下列说法正确的是：（ BC ）
A． 运行速度大于7.9Kg/s
B．离地面高度一定，相对地面静止
C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大
D． 向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等
4．如图，地球赤道上山丘e，近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动。设e、p、q的圆周运动速率分别为v1、v2、v3，向心加速度分别为a1、a2、a3，则 ( D )
A．v1＞v2＞v3 B．v1＜v2＜v3 C．a1＞a2＞a3 D．a1＜a3＜a2
5．如图所示是“嫦娥一号奔月”示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测。下列说法正确的是：（ C ）
A．发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度
B．在绕月圆轨道上，卫星的周期与卫星质量有关
C．卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比
D．在绕月圆轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力
6．（09年广东理科基础）关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是（A）
A．第一宇宙速度又叫环绕速度
B．第一宇宙速度又叫脱离速度
C．第一宇宙速度跟地球的质量无关
D．第一宇宙速度跟地球的半径无关
7．（09年山东卷）2008年9月25日至28日我国成功实施了“神舟”七号载入航天飞行并实现了航天员首次出舱。飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟。下列判断正确的是（BC）
A．飞船变轨前后的机械能相等
B．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态
C．飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度
D．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度
8．神舟六号飞船飞行到第5圈时，在地面指挥中心的控制下，由椭圆轨道转变为圆轨道。轨道示意图如图所示，O为地心，轨道1是变轨前的椭圆轨道，轨道2是变轨后的圆轨道,飞船沿椭圆轨道通过Q点时的速速
和
，飞船沿圆轨道通过Q点的速度和加速度的大小分别设为
和
，比较
和
、
和
的大小，有( C )
A．
，
Ｂ．
，
Ｃ．
，
Ｄ．
，
9、(9分)我国已启动“登月工程”，计划2010年左右实现登月飞行．设想在月球表面上，宇航员测出小物块自由下落h高度所用的时间为t．当飞船在靠近月球表面圆轨道上飞行时，测得其环绕周期是T，已知引力常量为G．根据上述各量，试求：
⑴月球表面的重力加速度；
⑵月球的质量．
O
m2
m1
轨道2
轨道1
Q
地球
P�
2
1
O
Q
Q
� EMBED Equation.DSMT4 ���
� EMBED Equation.DSMT4 ���
c
b
a
3
2
1
P
_1267810238.unknown
_1267810249.unknown
_1108551403.unknown
浙公网安备 33021202002483