初二下数学讲义

整式乘除及因式分解 1. 选择题（每题4分，共32分） 1、下列各式中，不能用平方差公式的是（ ） A． 　　 Ｂ． Ｃ． Ｄ． ２、如果 是一个完全平方式，则a的值是（ ） A．±6 　　 Ｂ． 6 Ｃ．12 Ｄ． ±12 3、如果（2x－3y）（M ）=4x2－9y2，则M表示的式子为（ ） A．－2x+3y B．2x－3y　　Ｃ．－2x－3y　　Ｄ．2x＋3y ４、下列各式计算正确的式子有　　　　　　　　　　　（　　） ①（２ｘ－６ｙ）２＝４x２－１２ｘy＋３６ｙ２ ②（2x＋６）（x－６）２＝2x2－3６ ③（－ｘ－２ｙ）２＝x２－４ｘy＋４ｙ２ ④（ａ＋２ｂ）２＝ａ２+４ａｂ＋４ｂ２ A．1个 　　 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个 5、要使等式 成立，代数式 应是（ ） A．2xy B．4xy C．—4xy D． —2xy 6、计算：5a2b2c÷（－4ab2）的结果是（ ） A． B． C． D． 7、（2×3-12÷6）°的结果为（ ） A．0 B．1 C．12 D．无意义 8、下列计算正确的是（ ） A．（ －7x3－8x3+x）÷（－x）= 7x2－8x+1 B． C．（x3+x 4）÷x3=x4 D． （3yn-6xyn+1）÷yn=3+2xy 2. 填空题（每题4分，共32分） 1、要使16x2+1成为一个完全平方式，可以加上一个单项式 。 2、计算：（x+1）（x-1）（x2-1）= 。 3、 4、利用右图可以验证哪个乘法公式？用式子表示为 。 5、满足 的所有x的个数有 个。 6、我国北宋时期数学家贾宪在他的著作《开方作法本源》中的“开方作法本源图”如下图⑴所示，通过观察你认为图中a＝＿＿＿＿ 7、月球距离地球大约 千米，一架飞机的速度约为 千米/时，若乘飞机飞行这么远的距离，大约需要 天。 8、一个正方形的边长增加了 ，面积相应增加了 ，则这个正方形的边长为 ㎝ 三、解答题（本题共36分） 1、 计算： ① (6a5－7a2+36a3)÷3a2 ②(－8a4b5c÷4ab5)·(3a3b2) ③ （3x－2）2 ④ （2x－3）（－2x－3） ⑤ ⑥ ⑦ （2a＋1）2－(2a＋1)(－1＋2a) 2、化简求值 其中： 3、八年级学生小颖是一个非常喜欢思考问题而又乐于助人的同学，一天邻居家正在读小学的小明，请小颖姐姐帮忙检查作业： 7×9＝ 63 8×8＝64 11×13＝143 12×12＝144 23×24＝624 25×25＝625 小颖仔细检查后，夸小明聪明仔细，作业全对了！小颖还从这几道题发现了一个规律。你知道小颖发现了什么规律吗？请用字母表示这一规律，并说明它的正确性。 4、小华看着电视里的舞蹈节目：七个身穿不同民族服装的舞蹈演员正在面对观众进行队列变换，他陷入了沉思：这7个演员面对观众一共会有几种队列变换呢？……为了解决这一问题，他是这样思考和探索的： ①若只有一个演员A，那就只有队列变换A，共1种； ②若有二个演员A、B，那就有队列变换：AB和BA，共2种； ③若有三个演员A、B、C，那就有队列变换：ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA，共6种； ④若有四个演员A、B、C、D，那就有队列变换（小华把这四个字母在纸上不停的变换顺序地排列着、写着）……数数看，哇！有24种，变化如此之快呀，五个、六个、七个演员呢？看来不可再强攻，否则就……，还是智取吧…… 再应用表格吧，记得书上有这样的例子，老师也曾示范过，它能更加清楚地反映其中的数字规律呢： 演员的个数_ 1_ 2_ 3_ 4_ ……_ 可能有的变换数_ 1_ 2_ 6_ 24_ ……_       …… ⑴你知道这7个舞蹈演员面对观众一共会有几种队列变换吗？说说你的理由。   ⑵请你先仔细体会小华的解题策略，然后再探索：220的末位数字是多少？说说你是怎样想的。例如：25的末位数字是5；2043的末位数字是3。 整式乘除及因式分解（二） 一、选择题（8×4′=32′） 1、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ） A、 B、 C、 D、 2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ） A、 B、 C、 D、 3、若 ，则E是（ ） A、 B、 C、 D、 4、若 是 的因式，则p为（ ） A、－15 B、－2 C、8 D、2 5、如果 是一个完全平方式，那么k的值是（    ） A、 15         B、 ±5      C、  30         D ±30 6、△ABC的三边满足a2-2bc=c2-2ab，则△ABC是（　　） A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等边三角形 D、锐角三角形 7、要在二次三项式x2+□x-6的□中填上一个整数，使它能按x2＋（a＋b）x＋ab型分解为（x＋a）（x＋b）的形式，那么这些数只能是  （　　） A．1，-1；   B．5，-5； C．1，-1，5，-5；D．以上答案都不对 8、已知a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为（　　） A、0 B、1 C、2 D、3 二、选择题（8×3′=24′） 1、已知： ，那么 的值为_____________. 2、分解因式:m2a-4ma+4a=_________________________. 3、分解因式:x（a-b）2n+y（b-a）2n+1=_______________________. 4、若 ，则 =___________. 5、观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线， 便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是 . 6、若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m=___________. 7、若(x2+y2)(x2+y2-1)=12， 则x2+y2=___________. 8、已知 为非负整数，且 ， 则 ___________. 三、把下列各式分解因式：（每小题4分，共28分） 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 四、用简便方法计算：（每小题5分，共10分） 1、 2、 五、（5分）已知： 的值。 六、（5分）如图，在一块边长为a厘米的正方形纸板四角，各剪去一个边长为 b(b< )厘米的正方形，利用因式分解计算当a=13.2，b=3.4时，剩余部分的面积。 整 式 章 节 测 试（100分钟，满分100分） 姓名_______________ 成绩________ 一、选择题：本题共13题，每题2分，共26分。 1．下列各单项式中，与2x4y是同类项的为（ ） A.2x4 B.2xy C.x4y D.2x2y3 2．(x－a)(x2＋ax＋a2)的计算结果是（ ） A.x3＋2ax2－a3 B.x3－a3 C.x3＋2a2x－a3 D.x2＋2ax2＋2a2－a3 3．下面是某同学在一次测验中的计算摘录： ①3a＋2b＝5ab； ②4m3n－5mn3＝－m3n； ③3x3·(－2x2)=－6x5； ④4a3b÷(－2a2b)＝－2a； ⑤(a3)2＝a5； ⑥(－a)3÷(－a)＝－a2 其中正确的个数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4．小亮从一列火车的第m节车厢数起，一直数到第2m节车厢，他数过的车厢节数是（ ） A.m＋2m＝3m B.2m－m＝m　 C.2m－m－1＝m－1 　D.2m－m＋1＝m＋1 5．下列分解因式正确的是（ ） A.x3－x＝x(x2－1) B.m2＋m－6＝(m＋3)(m－2) C.(a＋4)(a－4)＝a2－16 D.-x2－y2＝(x－y)(x＋y) 6.已知a=255，b=344，c=533，d=622，那么a,b,c,d从小到大的顺序是（ ） A.a 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ，将价格提高到原来的2.5倍，再作3次降低处理；第一次降价30%，标出“亏本价”；第二次降价30%，标出“破产价”；第三次降价30%，标出“跳楼价”。3次降价处理销售结果如下表： 降价次数 一 二 三 销售件数 10 40 一枪而光 （1）跳楼价占原来的百分比是多少？ （2）该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪种方案更盈利 整式乘除及因式分解（一） 一、BDDAB CDD 二、1 ±8x或64x4 2、x4－2x2+1 3、13 4、（a+b）（a－b）=a2－b2 5、4 6、6 7、200 8、5 三、1① ② ③ ④ ⑤6368.04 ⑥399999 ⑦4a+2 2、4a2+27b2=19 3、（n+1）（n－1）=n2－1 4、（1）1×2×3×4×5×6×7=5040 （2）220的末位数与24相同，都是6 整式乘除及因式分解（二） 一、 BDDDD ACD 二、1、 2、 3、 4、x+y－1 5、a2+2ab+b2=（a+b）2 6、-1，7 7、4 8、1998 三、1、axy（x－y） 2、－7ab（2c+1－7bc） 3、（x－y）（x+y） 4、（x－y）（mx－my－1） 5、－（a+7b）（7a+b） 6、3x（x－2y）2 7、（5x－5y－1）2 四、1 、-26 2、 五、 六、a2-4b2=（a+2b）（a－2b）=20×6.4=128㎝2 � EMBED PBrush ��� a b 学校 班级 考号 姓名__________________________ 装订线 第16题图 第13题图 PAGE 1 _1139830987.unknown _1178457641.unknown _1185773085.unknown _1186312244.unknown _1186313533.unknown _1225860689.unknown _1290517369.unknown _1290517223.unknown _1290517280.unknown _1290517368.unknown _1225970009.unknown _1225862954.unknown _1186905403.unknown _1186905612.unknown _1186313647.unknown _1186313789.unknown _1186312324.unknown _1186313057.unknown _1186313094.unknown _1186312913.unknown _1186312279.unknown _1185776277.unknown _1185776394.unknown _1186312220.unknown _1185776393.unknown _1185773158.unknown _1185773190.unknown _1185776142.unknown _1185773127.unknown _1178460678.unknown _1178460832.unknown _1185711692.unknown _1185716140.unknown _1178545148.unknown _1178545353.unknown _1178545048.unknown _1178460763.unknown _1178460789.unknown _1178460724.unknown _1178459497.unknown _1178459586.unknown _1178459843.unknown _1178460639.unknown _1178459738.unknown _1178459513.unknown _1178457804.unknown _1178459473.unknown _1178457668.unknown _1141305881.unknown _1172343928.unknown _1172515503.unknown _1172515548.unknown _1178306549.unknown _1172343960.unknown _1153584083.unknown _1153585125.unknown _1153585147.unknown _1153585075.unknown _1153583971.unknown _1140463359.unknown _1140544348.unknown _1140544913.unknown _1140546222.unknown _1140551388.unknown _1140544459.unknown _1140543933.unknown _1140543962.unknown _1140543856.unknown _1139831525.unknown _1139831544.unknown _1139831005.unknown _1139830600.unknown _1139830809.unknown _1139830953.unknown _1139830971.unknown _1139830840.unknown _1139830754.unknown _1139830784.unknown _1139830646.unknown _1115378222.unknown _1115525556.unknown _1139830038.unknown _1139830517.unknown _1139829965.unknown _1115525449.unknown _1115378067.unknown _1115378189.unknown _1109225383.unknown _1115377961.unknown _1109225426.unknown _1109225221.unknown