2012年中招数学模拟试卷 (二)下载_Word模板_11

2012年初中学业水平暨高级中等学校招生考试模拟数学试卷（四）一、填空题 (每小题3分，共27分) 1．若，化简的结果是。 2．已知a.、b为两个连续整数，且a< 函数 y的大致图像是( ) 14．下列图形中，不是正方体的表面展开图的是( ) 15．在△ABC中，∠C=90°，D是边AB上一点(不与点A、B重合)，过点D作直线与另一边相交，使所得的三角形与原三角形相似，这样的直线有( ) (A)1条 (B)2条 (c)3条 (D)4条三、解答题(满分75分) 16．(9分）如图，是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切，已知铁环的半径是25cm，设铁环的切点为M，铁环与地面的接触点为A，∠MOA=a,sina= . (1)求M点离地面的高度BM； (2)设人站在C点与A点的水平距离为55cm，求铁环钩的长度MF。 17．(8分)已知：在 ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点．BD是对角线，AG／／DB交CB的延长线于G。 (1)求证：△ADE≌△CEF。 (2)若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形?请证明你的结论． 1 8．(8分)为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联系举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口执勤，协助交通警察维护变通秩序，若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每一个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人．求这个中学共选派执勤学生多少人？共有多少个路口安排执勤? 19．(9分)某商厦销售部对应聘者甲、乙、丙进行面试，从商品知识、工作经验、仪表形象三方面评分，每个方面满分20分，最后的得分形成条形图(如图)． (1)利用图中提供的信息，填空：在商品知识方面3人得分的最大差距是；在仪表形象方面最有优势的是。 (2)如果商品知识、工作经验、仪表形象三个方面的权重之比为lO：7：3，那么作为人事主管，你认为应该录用哪一位应聘者，为什么? (3)在(2)的条件下，你对落聘者有何建议? 20．(9分)先阅读材料，然后回答问题：王老师在黑板上出了这样一道习题：设方程的两个实数根是、，请你选取一个适当的正整数k的值，求的值。小明同学取k=4，他作了如下解答：解：取k=4，则方程是．由根与系数的关系，得． ∴ 即问题(1)请你对小明解答的正误作出判断，井说明理由．问题(2)请你另取一个适当的正整数k，其他条件不变，不解方程，改求的值。 21 、 (10分)如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线 ≠0)经过点A、C与x轴交于另一点B。 (I)求抛物线的解析式及顶点的坐标； (2)在抛物线上是否存在点P，使△ABP为直角三角形，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由； (3)试探索在直线AC上是否存在一点M使得△MBF的周长最小，若存在，求出M点的坐标；若不存在，请说明理由． 22、(10分)某商场试销一种成本为60元/件的服装，规定试销期间单价不低于成本单价，又获利不得高于40％，经试销发现，销售量Y(件)与销售单价x(元/件)符合一次函数关系且当x=70时，y=50；x=80时，y=40． (1)求一次函数Y与x的函数关系式； (2)若该商场获得利润为z元，试写出利润z与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少时，商场可获得最大利润?最大利润是多少元? 23．(12分)如图，在平面直角标系中，已知点A（0，6)，B(8，0)，动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒． (1)求直线AB的解析式； (2)求t为何值时，△APQ与△AOB相似?并求出此时点P与点Q的坐标； (3)当t为何值时，△APQ的面积为个平方单位？ 2010年河南省中招模拟数学试卷2参考答案一、1、1-a；2、5；3、12；4、；5、6或；6、；7、a>b>c; 8、x>3或x<-1,-1；9、二、10、B；11、B；12、C；13、A；14、D；15、C；三、16、解：过M作GH⊥FC，交FC于点H，交OA于点G，则∠OGM=90° （2） ∵铁环钩与铁环的切点为M，∴∠OMF=90°，∴∠FMH= ∴sin∠FMH= 设FH=3K，FM=5K，（K）0） 17、（1）四边形ABCD是平行四边形 ∴∠1=∠C，AD=CB，AB=CD ∵点E、F分别是AB、CD的中点 ∴AE= ∴△ADE≌△CBF （2）当四边形BEDF是菱形时，四边形AGBC为矩形； ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC，AG∥BC， ∴四边形AGBC是平行四边形。∵四边形BEDF是菱形 ∴DE=BE ∵AE=BE=DE ∴∠1=∠2，∠3=∠4 ∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∴∠2+∠3=90°即∠ADB=90° ∴四边形AGBD是矩形。 18、解：设这个学校共选派执勤学生x人，到y个交通路口执勤。根据题意，得：，解得：19.5

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