第六章正态分布与医学参考值范围第一节正态分布正态分布（normaldistribution）也叫高斯分布（Gaussiandistribution），一种最常见、最重要的连续型对称分布。（正态分布是对称分布，但对称分布不一定是正态分布。）2.实际频数分布：中间频数多，两端越来越少，且左右大致对称理论频数分布：正态分布曲线。一、数学形式二、正态曲线（normalcurve）图形特点：钟型中间高两头低左右对称最高处对应于X轴的值就是均数曲线下面积为1
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差决定曲线的形状Xf(X)m位置参数μ决定曲线的位置，形态参数σ决定曲线的形态Xf(X)m三、标准正态分布标准正态分布(standardnormaldistribution)的两个参数为：μ=0,σ=1记为N(0,1)一般正态分布为一个分布族:N(m,s2)；标准正态分布只有一个N(0,1)；这样简化了应用四、曲线下面积u-∞附表1（p225）就是根据此公式和图形制定的曲线下面积分布规律0-11-1.961.96-2.582.5868.27%95.00%99.00%查附表1（p322）曲线下面积分布规律0-11-1.961.96-2.582.5868.27%95.00%99.00%μμ-σμ+σμ-1.96σμ+1.96σμ-2.58σμ+2.58σ68.27%95.00%99.00%计算正态曲线下面积实例（p89）例6-1g/L，试估计该地正常女子血清总蛋白<68.0g/L者占正常女子血清甘油三脂总人数的百分比。将X=68.0代入标准正态变量变换公式，得：查附表1，在表的左侧找到－1.5，在表的上方找到0.01，两者的相交处为0.0655=6.55%。即该地正常女子血清总蛋白<68.0g/L者，估计占总人数的6.65%。g/L，二、正态分布的应用1、估计医学参考值范围2、质量控制3、正态分布是许多统计方法的理论基础第二节医学参考值范围临床上常用的参考值是指包括绝大多数正常人的人体形态、机能和代谢产物等各种生理及生化指标，过去称正常值。步骤：1.从“正常人”总体中抽样：明确研究总体2.统一测定方法以控制系统误差。3.判断是否需要分组（如性别、年龄）确定。4.根据专业知识决定单侧还是双侧。单侧下限---过低异常单侧上限---过高异常双侧---过高、过低均异常单侧下限异常正常单侧上限异常正常异常正常双侧下限双侧上限异常1.正态分布法方法：1.正态分布法2.百分位数法双侧1-α参考值范围：单侧1-α参考值范围：双侧95%正常值范围：单侧95%正常值范围：例6-3（P94)2.百分位数法双侧95%参考值范围：P2.5～P97.5单侧95%参考值范围：
P5（下限）适用于偏态分布资料例6-4(P95)第三节与正态分布有关的统计量分布一、t分布随机变量XN（m，s2）标准正态分布N（0，12）u变换均数标准正态分布N（0，12）Studentt分布自由度：n-1t分布的概率密度函数式中为伽玛函数；圆周率（Excel函数为PI()）为自由度（degreeoffreedom），是t分布的唯一参数；t为随机变量。以t为横轴，f(t)为纵轴,可绘制t分布曲线。t分布曲线t分布有如下性质：①单峰分布，曲线在t＝0处最高，并以t＝0为中心左右对称②与正态分布相比，曲线最高处较矮，两尾部翘得高（见绿线）③随自由度增大，曲线逐渐接近正态分布；分布的极限为标准正态分布。t分布曲线下面积（附表2）双侧t0.05/2，9＝2.262＝单侧t0.025，9单侧t0.05，9＝1.833双侧t0.01/2，9＝3.250＝单侧t0.005，9单侧t0.01，9＝2.821双侧t0.05/2，∞＝1.96＝单侧t0.025，∞单侧t0.05，∞＝1.64查P323，t界值表
浙公网安备 33021202002483