垂径定理2nullnullnull问题1 如图，CD是⊙O的直径，AB是弦（不是直径），CD与AB交于点M. （1）如果AM=BM，那么CD与AB垂直吗？ （2）如果AD=BD，那么CD与AB垂直吗？（（·CDABOM如果弦AB是直径，（1）中的结论还成立吗？
Onull 如果圆的直径平分弦(这条弦不是直径),那么这条直径垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的弧.
如果圆的直径平分弧，那么这条直径就垂直平分这条弧所对的弦. 如果一条直线是弦的垂直平分线，那么这条直线...
nullnullnull问题1 如图，CD是⊙O的直径，AB是弦（不是直径），CD与AB交于点M. （1）如果AM=BM，那么CD与AB垂直吗？ （2）如果AD=BD，那么CD与AB垂直吗？（（·CDABOM如果弦AB是直径，（1）中的结论还成立吗？
Onull 如果圆的直径平分弦(这条弦不是直径),那么这条直径垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的弧.
如果圆的直径平分弧，那么这条直径就垂直平分这条弧所对的弦. 如果一条直线是弦的垂直平分线，那么这条直线经过圆心，并且平分这条弦所对的弧.在圆中，圆心到弦的两个端点的距离都等于圆的半径，由线段垂直平分线定理的逆定理，可知圆心一定在弦的垂直平分线上.null问题2 如图，在⊙O中，弦CD与弦AB交于点M. (1)如果AM=BM,AD=BD,那么CD与AB垂直吗？（（ (2)如果CD⊥AB,垂足为点M，AD=BD,那么AM与BM相等吗？（（·CDABOMnull 如果一条直线平分弦和弦所对的一条弧，那么这条直线经过圆心，并且垂直于这条弦.
如果一条直线垂直于弦，并且平分这条弦所对的弧，那么这条直线经过圆心，并且平分这条弦. 在圆中，对于某一条直线“经过圆心”、“垂直于弦”、“平分弦”、“平分弦所对的弧”这四组关系中，如果有两组关系成立，那么其余两组关系也成立. 当条件为“直线经过圆心”、“平分弦”时还要指出这条弦不是直径，才能推出其余两组关系也成立!!!null 例题3 如图，已知⊙O中C是AB的中点，OC交弦AB于点D，∠AOB=120°，AD=8.求OA的长. （·ABCDOnull 例题4 ，已知AB，用直尺和圆规平分这条弧. （作法1.连接AB.2.作线段AB的垂直平分线MN，垂足为C，MN交AB于点D.AB被点D平分.ABMNCD（（（null1．如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求⊙O的半径．·OABE练习解：答：⊙O的半径为5cm.活 动 三null2．如图，在⊙O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，求证四边形ADOE是正方形．证明：∴四边形ADOE为矩形，又 ∵AC=AB∴ AE=AD∴ 四边形ADOE为正方形.null判断下列说法的正误 ①平分弧的直径必平分弧所对的弦 ②平分弦的直线必垂直弦 ③垂直于弦的直径平分这条弦 ④平分弦的直径垂直于这条弦 ⑤弦的垂直平分线是圆的直径 ⑥平分弦所对的一条弧的直径必垂直这条弦 ⑦在圆中，如果一条直线经过圆心且平分弦，
必平分此弦所对的弧 ⑧分别过弦的三等分点作弦的垂线，将弦所对
的两条弧分别三等分 null弓形的弦长为6cm，弓形的高为2cm，则这弓形所在的圆的半径为 . null
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