邗江区八年级期中数学测试卷（考试时间120分钟满分150分）2016.04一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1..下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（▲）A．B．C．D．2.下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（ ▲ ）A．了解全市每天丢弃的废旧电池数B．了解某班同学的身高情况C．了解50发炮弹的杀伤半径 D．了解我省农民的年人均收入情况3.为了了解某校八年级1000名学生的身高，从中抽取了50名学生并对他们的身高进行统计
分析
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，以下说法正确的是 （▲） A．1000名学生是是总体 B．抽取的50名学生是样本容量 C．每位学生的身高是个体 D．被抽取的50名学生是总体的一个样本4.事件A:某射击运动员射击一次，命中靶心；事件B：明天太阳从西边升起；C．13名同学中至少有两名同学的出生月份相同.3个事件的概率分别记为P（A）、P（B）、P（C），则P（A）、P（B）、P（C）的大小关系正确的是（ ▲ ）A.P（B）
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
直接填写在答题卡相应位置上）[来源:Z*xx*k9.□ABCD中，∠B=80°，∠C=▲°10.若分式的值为0，则=▲.11.如果成立，则a的取值范围是▲12.在一个不透明的口袋里装有1个红球，2个白球和n个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该口袋中任意摸出1个球，摸到白球的可能性大于黄球的可能性，则n等于▲．13.2016年扬州体育中考现场考试内容有两项，50米跑为必考项目，另在立定跳远、坐位体前屈、实心球和一分钟跳绳中选一项测试.王老师对参加体育中考的九（1）班40名学生的一项选测科目作了统计，列出如图所示的统计表，则本班参加坐位体前屈的人数是▲人.组别立定跳远坐位体前屈实心球一分钟跳绳频率0.40.350.10.1514.将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．则=▲．15．如图，在矩形纸片中，=2cm，点在上，且.若将纸片沿折叠，点恰好与上的点重合，则=▲cm.16.某学习小组设计了一个摸球试验，在袋中装有黑，白两种颜色的球，这些球的形状大小质地等完全相同，即除颜色外无其他差别.在看不到球的情况下，随机从袋中摸出一个球，记下颜色，再把它放回，不断重复.下表是由试验得到的一组统计数据：摸球的次数n100200300400500600摸到白球的次数m58118189237302359摸到白球的频率0.580.590.630.5930.6040.598从这个袋中随机摸出一个球，是白球的概率约为▲．（结果精确到0.1）17.如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为___▲__．18．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点B6的坐标是 ▲ (第15题)(第17题)(第18题)三、解答题（本大题共10题，共96分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算(10分)（1）（2）20.（8分）粗心的小明在计算减去一个分式时，误将减号抄成了加号，算得的结果为，请你帮他算出正确的结果，并取一组合适的a、b的值代入求值.21.（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（0，4），B（-3，0）．[来源:Zxxk.Com]（1）①画出线段AB关于y轴对称线段AC；②将线段AC绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段CD，使得AD//x轴，请画出线段CD；（2）判断四边形ABCD的形状▲ ；（3）若直线平分四边形ABCD的面积，请直接写出实数k的值．22.（10分）“低碳环保，你我同行”．两年来，扬州市区的公共自行车给市民出行带来切实方便．电视台记者在某区街头随机选取了市民进行调查，调查的问题是“您大概多久使用一次公共自行车？”，将本次调查结果归为四种情况：A．每天都用；B．经常使用；C．偶尔使用；D．从未使用．将这次调查情况整理并绘制如下两幅统计图：BACD28%15%%20406080100120ABCD人数情况030104根据图中的信息，解答下列问题：（1）本次活动共有▲位市民参与调查；（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）扇形统计图中A项所对应的圆心角的度数为▲（4）根据统计结果，若该区有46万市民，请估算每天都用公共自行车的市民约有多少人？23.（8分）已知线段AB、BC,∠ABC=90°,求作矩形ABCD.小王同学的作图痕迹如图1，请你写出他的作法；请你再设计另一种尺规作图的
方法
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作出所求图形，保留痕迹，不必写作法.24.（8分）在三只乒乓球上，分别写有三个不同的正整数（用a、b、c表示），三只乒乓球除标的数字不同外，其余都相同，将三只乒乓球放在一个不透明的盒中搅拌均匀，无放回的从中依次摸出2只乒乓球，将球上面的数字相加求和.当和为偶数时，记为事件A，当和为奇数时，记为事件B.（1）设计一组a、b、c的值，使得事件A为必然发生的事件.（2）设计一组a、b、c的值，使得事件B发生的概率大于事件A发生的概率.25.（10分）已知：如图，在□ABCD中，AE是BC边上的高，将沿方向平移，使点E与点C重合，得．（1）求证：；（2）若，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形是菱形？并说明理由.ADGCBFE注：（直角三角形中30°角所对直角边等于斜边的一半）．26（10分）观察下面的变形规律：…解答下列问题：（1）若n为正整数，请你猜想=▲；（2）证明你的猜想；（3）计算：[来源:Z.xx.k.Com]27.（12分）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E.（1）试找出一个与△AED全等的三角形，并加以证明.（2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H，试求PG+PH的值，并说明理由.28.（12分）如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于点Q．（1）试证明：无论点P运动到AB上何处时,都有△ADQ≌△ABQ；（2）当点P在AB上运动到什么位置时,△ADQ的面积是正方形ABCD面积的；（3）若点P从点A运动到点B,再继续在BC上运动到点C,在整个运动过程中,当点P运动到什么位置时,△ADQ恰为等腰三角形．邗江区八年级期中数学测试卷答案一、选择题（共8小题，每题3分，共24分）题号12345678答案CBCACADB二、填空题（每空3分，计30分）9、100；10、-3；11、12、1；13、14；14、15、4；16、0,617、1.5;18、(63,32)三、解答题（共96分）19、计算（每小题5分，共10分）解：(1) 原式=-------------2分=--------4分=--------5分(2)原式=…………2分=…………4分=………………5分20.解：=………3分………6分代入求值，其中……………8分21、（1）图略………………………2分（2）平行四边形………4分（3）………8分22.（1）200；……………………………2分20406080100120ABCD人数情况0301056104ABCD28%15%52%（2）………6分（3）18…8分（4）46×5%＝2.3（万人）．。答：估计每天都用公共自行车的市民约为2.3万人……10分23.（1）①以点C为圆心，AB长为半径画弧；②以点A为圆心，BC长为半径画弧；[来源:Z。xx。k.Com]③两弧交于BC上方点D，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求…3分（2）图略……8分24.（1）答案不唯一，如a、b、c中两奇数一偶数或三偶数……4分（2）答案不唯一，如a、b、c中两偶数一个奇数或三奇数……4分25.（1）由平移的性质得：BE=FC，∠AEB=∠GCB=90，AE=CG…1分∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD,AD//BC.∴∠GCB=∠CGD=90∴∠AEB=∠CGD=90………3分在Rt△ABE和Rt△CDG中AE=CG，AB=CD∴Rt△ABE≌Rt△CDG．[来源:学+科+网]∴BE=DG．………5分（2）当BC=AB 时，四边形ABFG是菱形．连接AF∵四边形是菱形,∴AB=BC又∵∠B=60°,∴△ABF是等边三角形又∵∠AEB=90,∴BE=EF……………………7分在Rt△ABE中,∠B=60°．∴∠BAE=30°.∴BE=AB又∵ BE=FC，∴ EF=BE=FC=AB ．∴BC=AB……………10分26.（1）……………………2分（2）……………………6分（3）原式===…………………10分27.（1）∵∠ADE=∠CB′E=90°,∠AED=∠CEB′,AD=BC=CB′,[来源:学科网]∴Rt△CEB′≌Rt△AED.……………………4分（2）∵AB=8,DE=3,∴CE=8-3=5,∵Rt△CEB′≌Rt△AED ∴AE=CE=5,∵Rt△AED中,AE=5,DE=3,∴AD=4；……………………………7分延长HP交AB于M,∵矩形ABCD,∴PM⊥AB,MH=AD=4,∵∠AGP=∠AMP=90°,∠PAG=∠PAM,AP=AP,∴Rt△AGP≌Rt△AMP,∴PG=PM．∴PG+PH=PM+PH=MH=AD=4.…………………………12分28.解：（1）在正方形ABCD中，无论点P运动到AB上何处时，都有AD=AB,∠DAQ=∠BAQ,AQ=AQ∴△ADQ≌△ABQ；……………………3分（2）以A为原点、AB所在直线为x轴、AD所在直线为y轴建立直角坐标系，过点Q作QE⊥AD于E，QF⊥AB于F，则QE=QF正方形=∴…………………………5分∴Q（）∴过点D（0,4）、Q（）直线的函数关系式为……6分当y=0时，x=2，∴P（2,0）∴AP=2时，△ADQ的面积是正方形ABCD面积的……7分（3）若△ADQ是等腰三角形，则有QD=QA或DA=DQ或AQ=AD①当点P运动到与点B重合时，由四边形ABCD是正方形知QD=QA此时△ADQ是等腰三角形；②当点P与点C重合时，点Q与点C也重合，此时DA=DQ，△ADQ是等腰三角形；………………9分③如图，点P在BC边上运动时，有AD=AQ 如图2，AQ=AD时，根据等边对等角有∠ADQ=∠AQD，∵正方形ABCD的边长为4，∴AC=∴CQ=AC-AQ=∵AD∥BC∴∠CPQ=∠ADQ∴∠CQP=∠CPQ∴CP=CQ=……………………12分
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