RevisedbyBLUEontheafternoonofDecember12,2020.四年级奥数周期问
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周期问题教案2015/6/6授课人：XXX教学目标：1、使学生了解许多事物变化的周期性，掌握事物变化的周期；2、使学生能掌握周期问题中的基本概念，对于较复杂的周期问题，可以通过画图，计算等方法分析，找出周期，达到解决问题的目的。教学重难点：理解周期问题意义，掌握正确需寻找周期数的方法与解决周期问题的公式，如何使用总量除以周期，并区分是否有余数。教学过程：情景导入：《老和尚和小和尚的故事》从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说：“从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说……”从而揭示周期问题的概念：在日常生活中，同样有一些现象按照一定规律周而复始，不断重复出现，我们把这种特殊的规律问题称为周期问题。一：生活中的周期有哪些问生：在我们日常生活中，有哪些是按照一定规律周而复始，不断重复出现的现像提示：如一周有七天，一年有12个月，一年有春夏秋冬四季，人的十二生肖，钟表上的时针、分针、秒针：每转一圈都会重复继续等等，都是周期问题。设置悬念：刚才同学们举的这些现象中，一年当中的12个月的12，12生肖中的12，一个星期7天中的7在我们的周期问题当中是什么意思呢-----------周期。归纳定义：在日常生活中，有许多现象都是按照一定的规律、依次不断重复出现的，我们把这种现象叫做周期现象，而重复出现一次的个数叫做周期。通过归纳的定义让同学们找出刚刚举例的周期。一周七天：71234…重复体是哪些说明周期是几一年四季：春夏秋冬春夏秋冬春夏…重复体是哪些说明周期是几判断是否属于周期现象后怎样快速寻找周期说明：周期问题中我们首先去找重复体，重复体中有几个数，那说明周期就是几。二、讲解例题例1.今年是羊年，那么2055年是是什么年3000呢鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪周期：12解：(2055－2015+1)÷12=3······52055年是猪年(3000－2015+1)÷12=82······23000年为猴年例2.把○□△三种图形按一定的规则排列：○○△△△△□□○○△△△△□□……，问第100个图形是什么其中有多少△解：100÷8=12······4第100个图形为△。又因一个周期中有4个△，12个周期有12×4=48个△，最后余4个中有2个△，共有48＋2=50个△。讲完可做一个简单的方法总结：总数÷周期数=组······余数引导学生解决以下问题：例3.小朋把节省下来的硬币先按4个“一分”，再按3个“二分”，后按2个“五分”的顺序往下排问：⑴他排的第111个是几分硬币⑵这111个硬币共多少钱 周期为9111÷9=12······3解：⑴第111个是一分硬币⑵111个硬币:12组有12×13=156分，余3分别是3个一分共有3分，则111个硬币有156＋3=159分例4、2011年6月1日是星期三⑴该月的23号是星期几⑵2011年10月10日是星期几⑶2012年6月1日是星期几解：⑴23÷7=3……2余2，则为星期四⑵132÷7=18……6余6，则为星期一⑶366÷7=52……2余2，则为星期四三、总结归纳方法总数÷周期数=组······余数整除：周期最后一个。有余数：从周期第一个开始数余数第几个。四、巩固练习1、2012年3月2日是星期五，问：2012年8月18日星期几解：3月2日到8月18日共30+30+31+30+31+18=170天。170÷7=24······2则2012年8月18为星期六2、有一列数按“976……”排列，那么前100个数字之和是多少解：周期为6，每组数之和是：4+1+3+9+7+6=30100÷6=16······430×16+4+1+3+9=497.挑战：下表中每列上，中，下的汉字，字母，数字组成一组，例如第一组是（学，A，0），第五组是（习，A，8）。写出第74组是什么学习好学习好学习好学习…ABCDABCDABC…02468024680…
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