PAGE第6点 三“确定”解决平抛临界问题平抛运动中经常出现临界问题，解决此类问题的关键有三点：(1)确定运动性质——平抛运动．(2)确定临界位置．(3)确定临界轨迹，并画出轨迹示意图．对点例题 排球场总长18m，网高2m，如图1所示，设对方飞来一球，刚好在3m线正上方被我方运动员后排强攻击回．假设排球被击回的初速度方向是水平的，那么可以认为排球被击回时做平抛运动，g取10m/s2.若击球的高度h＝2.5m，球击回的水平速度与底线垂直，球既不能触网又不能出底线，则球被击回的水平速度应在什么范围内？图1解题指导 如图所示，设球刚好触网，此过程球水平射程x1＝3m，球下落高度Δh＝h－h1＝(2.5－2)m＝0.5m，所以球飞行时间t1＝eq\r(\f(2Δh,g))＝eq\f(\r(10),10)s，可得球被击回时的下限速度v1＝eq\f(x1,t1)＝3eq\r(10)m/s；设球恰好落在底线上，此过程水平射程x2＝12m，球飞行时间t2＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×2.5,10))s＝eq\f(\r(2),2)s，可得球被击回时的上限速度v2＝eq\f(x2,t2)＝12eq\r(2)m/s，欲使球既不触网也不出底线，则球被击回时的水平速度应满足：3eq\r(10)m/s
答案
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见解题指导某次网球比赛中，某选手将球在边界处正上方水平向右击出，球刚好过网落在场中(不计空气阻力)，已知网球比赛场地相关数据如图2所示，下列说法中正确的是( )图2A．击球高度h1与球网高度h2之间的关系为h1＝1.8h2B．若保持击球高度不变，球的初速度v0只要不大于eq\f(x,h1)eq\r(2gh1)，一定落在对方界内C．任意降低击球高度(仍大于h2)，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内D．任意增加击球高度，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内答案精析第6点 三“确定”解决平抛临界问题精练AD [根据平抛运动的规律有eq\f(x,\r(\f(2h1－h2,g)))＝eq\f(1.5x,\r(\f(2h1,g)))，解得h1＝1.8h2，选项A正确；若保持击球高度不变，当球的初速度v0足够小时，球会落在自己界内，选项B错误；设击球高度为h(仍大于h2)时球刚好擦网而过，落地时又恰好压在底线上，则有eq\f(2x,\r(\f(2h,g)))＝eq\f(x,\r(\f(2h－h2,g)))，解得h＝eq\f(4,3)h2，即击球高度低于此值时，球不是出界就是触网，选项C错误；任意增加击球高度，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内，选项D正确．]
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